高中物理人教版选择性必修 第一册21 简谐运动学案.docx

高中物理人教版选择性必修 第一册21 简谐运动学案.docx

《高中物理人教版选择性必修 第一册21 简谐运动学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教版选择性必修 第一册21 简谐运动学案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中物理人教版选择性必修第一册21简谐运动学案

简谐运动

【学习目标】

1．了解什么是机械振动、简谐运动。

2．正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

【学习重点】

掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

【学习难点】

1．分清偏离平衡位置的位移与位移的概念。

2．知道在一次全振动中速度的变化

【学习过程】

一、机械振动

1．定义：

_____________________________________________________________。

通常简称为__________。

平衡位置指的是__________________________。

（一般情况下指__________________________。

）

2．特点：

（1）_____________。

（2）_____________。

例题：

观察判断下列物体的运动是否是机械振动：

二、弹簧振子

1．概念：

______________________________称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称_________。

2．弹簧振子是理性化模型：

（1）___________。

（2）弹簧的质量与小球相比________________。

简谐运动是一种最________、最_________的振动。

让学生观察总结弹簧振子运动有什么特点。

三、弹簧振子的位移—时间图象

1．位移x：

振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。

2．画法：

振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。

坐标原点－_____________

横坐标－______________

纵坐标－____________________________

规定在0点右边时位移为_____，左边时位移为______。

3．弹簧振子的位移—时间图象

结论：

弹簧振子的振动图像是一条____________。

应用例子：

________________________。

理论和实验都证明：

简谐运动的振动图象都是__________________________。

【例题】

（1）质点离开平衡位置的最大位移？

（2）2s末、4s末、8s末、10s末质点位置在哪里？

（3）2s末、6s末质点朝哪个方向运动？

（4）质点在6s末、14s末的位移是多少？

（5）质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？

【练习检测】

1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）弹簧振子的平衡位置都在原长处。

（）

（2）振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动。

（）

（3）弹簧振子的运动是简谐运动。

（）

（4）振子的位移相同时，速度也相同。

（）

（5）简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线。

（）

2．下列运动中属于机械振动的是（）

A．小鸟飞走后树枝的运动

B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动

C．匀速圆周运动

D．竖直向上抛出的物体的运动

E．人说话时声带的振动

3．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（）

A．钢球运动的最高处为平衡位置

B．钢球运动的最低处为平衡位置

C．钢球速度最大处为平衡位置

D．钢球原来静止时的位置为平衡位置

E．钢球在平衡位置时所受合力为零

4．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，若x轴方向为图中水平方向，y轴方向为图中竖直方向，下列有关该图象的说法中正确的是（）

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的

C．从图象可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的

D．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同

5．如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）

A．t＝0时刻振子的加速度最大

B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

C．t2时刻振子的位移最大

D．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

E．该图象是从平衡位置开始计时画出的

6.如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是（）

A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹

B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹

C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度

D．振子运动到B点时的速度方向沿x轴负方向

E．振子运动到C点时，加速度为零，速度最大

第十一章第1节

基础夯实

一、选择题（1～5题为单选题，6题为多选题）

1．下列情形中不属于机械振动的是（　D　）

A．水中浮标上下运动B．秋千的摆动

C．拨动后的琴弦D．表针沿表盘转动

解析：

物体做机械振动时存在某一平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动。

2．下列说法中正确的是（　A　）

A．弹簧振子的运动是简谐运动

B．简谐运动就是指弹簧振子的运动

C．简谐运动是匀变速运动

D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种

解析：

弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种，其振动的加速度时刻变化，故C、D均错误。

3．关于简谐运动，下列说法正确的是（　D　）

A．简谐运动一定是水平方向的运动

B．所有的振动都可以看作是简谐运动

C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线

D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动

解析：

物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错；物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。

4．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。

将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（　D　）

解析：

试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。

5.（2019·上海市长宁区高三第一学期期末）如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置。

则振子（　A　）

A．从B向O运动过程中位移一直变小

B．从O向C运动过程中加速度一直变小

C．从B经过O向C运动过程中速度一直变小

D．从C经过O向B运动过程中速度一直变小

解析：

振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故A正确；振子从O向B运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，加速度变大，故B错误；从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小，故C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小，故D错误。

6．如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是（　AB　）

A．物体在0.2s时刻与0.4s时刻的速度相同

B．物体在0.6s时刻与0.4s时刻的动能相同

C．0.7～0.9s时间内物体的加速度在减小

D．0.9～1.1s时间内物体的势能在增加

解析：

由图可知，物体在0.2s与0.4s时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A正确；物体在0.6s与0.4s时刻速度大小相等，动能相同，B正确；物体在0.7～0.9s内加速度在增大，C错误；物体在0.9～1.1s内势能在减小，D错误。

二、非选择题

7．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：

（1）与a点位移相同的点有哪些？

（2）与a点速度相同的点有哪些？

（3）图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？

答案：

（1）b、e、f　

（2）d、e　（3）4cm

解析：

（1）分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm。

c、d点的位移都是－1cm。

故与a点位移相同的点b、e、f三点。

（2）由

（1）可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。

图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。

故以上6个点的速度大小相等。

再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。

故与a点有相同速度的点为d和e。

（3）图象上从a到b点，对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm。

从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a到c点总共通过的路程为4cm。

能力提升

一、选择题（1～4题为单选题，5题为多选题）

1．（2019·江苏省扬州中学高二下学期期中）一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（

－Δt）和（

＋Δt）（Δt是微小的时间）两时刻，弹簧振子的（　B　）

A．相对平衡位置的位移相同

B．速度相同

C．加速度相同

D．弹性势能相同

解析：

在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。

2．质点做简谐运动的x－t关系如图甲所示，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v－t关系是（　B　）

解析：

在t＝0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应沿x轴向负方向运动，故选项A、C错误；在t＝

时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B正确，选项D错误。

3．如图所示，下列说法正确的是（　B　）

A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同

B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反

C．振动图象上A、B两点的位移大小相等，方向相反

D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等

解析：

由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t＝0.1s和t＝0.3s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t＝0.2s在平衡位置，动能最大，t＝0.3s时在最大位移处，动能最小；故D错误。

4．（2019·山东省烟台市高二下学期检测）一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则（　C　）

A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移

C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移

D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率

解析：

图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错。

5．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　BD　）

A．t＝0.4s时，振子的速度方向向右

B．t＝0.8s时，振子在O点和A点之间

C．t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同

D．t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小

解析：

t＝0.4s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8s时，振子在OA之间，B正确；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。

二、非选择题

6．如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。

从三个图线可知，这三个物体振动的

共同特点是具有周期性，三个物体中，最简单的振动是弹簧振子的振动。

图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s，则此人的心率是67.5次/分。

解析：

由图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.8×60/（0.5×3.2）次/分＝67.5次/分。

7.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6s内通过的路程是多少？

在6～8s的平均速度大小为多少？

方向如何？

答案：

6cm　1×10－2m/s　方向沿x轴正方向

解析：

质点在前6s内通过的路程s＝

×4×2cm＝6cm，6～8s内平均速度大小

＝

＝

＝1×10－2m/s，方向沿x轴正方向。