《高考真题》专题09 程序框图高考文数母题题源系列全国Ⅲ专版解析版.docx

《高考真题》专题09 程序框图高考文数母题题源系列全国Ⅲ专版解析版.docx

《《高考真题》专题09 程序框图高考文数母题题源系列全国Ⅲ专版解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高考真题》专题09 程序框图高考文数母题题源系列全国Ⅲ专版解析版.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《高考真题》专题09程序框图高考文数母题题源系列全国Ⅲ专版解析版

专题09程序框图

【母题原题1】【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出的值等于

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】输入的为，

不满足条件；

不满足条件；

满足条件

输出，故选C．

【点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．

【母题原题2】【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5B．4

C．3D．2

【答案】D

【解析】阅读程序框图，程序运行如下：

首先初始化数值：

，然后进入循环体：

此时应满足，执行循环语句：

；

此时应满足，执行循环语句：

；

此时满足，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2．

故选D．

【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项．

【命题意图】高考对本部分内容的考查以能力为主，重点考查循环语句及程序框图的理解及应用，归纳推理的能力，转化与化归的数学思想等．

【命题规律】从近几年的考查情况来看，该部分内容一般以选择题、填空题的形式出现，分值5分，难度中等偏下．主要的命题角度有条件结构与分段函数相结合，求循环结构的输入、输出值，补全程序框图等．

【答题模板】

第一步：

读懂程序框图的含义，明确结束程序的条件；

第二步：

按照程序框图一步一步写出结果；

第三步：

根据输出结果，对照答案，确定选项．

【方法总结】

1．条件结构的程序框图：

求解与条件结构的程序框图有关的问题的关键：

先把条件结构所要表达的各分支的功能及条件弄清楚，然后根据条件选择某一分支进行求解．

2．循环结构的程序框图

对于循环结构，在清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么的基础上，我们要逐步执行，每执行一次，写出循环体中变量的值，直至得出正确的答案．对于循环次数较多的结构，我们要观察规律，省略中间步骤，把最后的结果写出即可．

在多次循环的框图中，变量的取值通常呈现出以下几点规律：

（1）与数列的求和相关：

框图中某个变量与求和相关，且在每次循环中所加上的项具备特点，如同数列的通项公式．那么则可通过归纳出数列的通项公式从而判断求和方法．

（2）与周期性相关：

框图经过几次循环后，某个变量的值存在周期性，那么可通过周期性即可判断出循环临近结束后，变量的取值．

（3）计数变量：

在较多次的循环中，往往会有一个变量，在每次循环时，它的值都加1，则该变量的值可代表循环的次数，这样的变量称为计数变量．由于多次循环不能一一列出，所以需要在前几次的列举中发现输出变量与计数变量间的”对应关系“以便于在最后一次循环时，可通过计数变量的值确定输出变量的取值或者是在求和中最后一次加上的项．

3．补全程序框图

解决此类问题，应结合初始条件和输出的结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式，明确进入循环体时变量的情况、或累加累乘变量的变化．

具体解题方法有以下两种：

一是先假定空白处填写的条件，再正面执行程序，来检验填写的条件是否正确；二是根据结果进行回溯，直至确定填写的条件是什么．

1．【广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学】如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的分别为12，18，则输出的的值为

A．1B．2

C．3D．6

【答案】D

【解析】12<18，b=18–12=6，12>6，a=12–6=6，a=b，输出a=6．故选D．

【名师点睛】本题主要考查程序框图和更相减损术，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力．

2．【广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学】元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：

“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？

”用程序框图表达如图所示．若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”，即输出值是输入值的，则输入的

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】时，；

时，；

时，；

时，退出循环．

此时，，解得．故选C．

【名师点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确结论，属于基础题．

3．【四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学】数学猜想是推动数学理论发展的强大动力．年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：

对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘再加；如果它是偶数，对它除以．这样循环，最终结果都能得到．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】，不满足，是奇数满足，，，

，不满足，是奇数不满足，，，

，不满足，是奇数不满足，，，

，不满足，是奇数不满足，，，

，不满足，是奇数不满足，，，

，满足，输出，故选B．

【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键．

4．【四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学】如下图，执行程序框图，若输出结果为140，则判断框内应填

A．n≤7?

B．n>7?

C．n≤6?

D．n>6?

【答案】D

【解析】根据框图循环可知，；

；

；

；

；

；

．

此时，结合选项可知，故选D．

【名师点睛】本题考查程序框图循环结构，根据输出结果填写判断语句．

5．【四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学】执行下面的程序框图，若输入，则输出的

A．B．1

C．D．

【答案】D

【解析】第一次循环，得，

第二次循环，得，

第三次循环，得，

第四次循环，得，

第五次循环，，不满足，

则输出，故选D．

【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

6．【四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学】执行如图所示的程序框图，则输出的值为

A．–1B．0

C．D．1

【答案】A

【解析】由题得1≤3，S=2，i=2；2≤3，S=2+4，i=3；3≤3，S=2+4+8，i=4；

．故选A．

【名师点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力．

7．【四川省南充市高三2019届第二次高考适应性考试高三数学】如图所示，执行该程序框图，为使输出的函数值在区间内则输入的实数的取值范围是

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数f（x）＝的函数值．又∵输出的函数值在区间内，∴，即x∈[–2，–1]，故选B．

【名师点睛】本题考查了条件结构的程序框图，由流程图判断出程序的功能是解答本题的关键，属于基础题．

8．【四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学】某班共有50名学生，其数学科学业水平考试成绩记作（1，2，3，…，50），若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是

A．求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数

B．求该班学生数学科学业水平考试的不合格率

C．求该班学生数学科学业水平考试的合格人数

D．求该班学生数学科学业水平考试的合格率

【答案】D

【解析】执行程序框图，可知其功能为输入50个学生成绩，

表示该班学生数学科成绩合格的人数，

表示全班总人数，

输出的为该班学生数学科学业水平考试的合格率，故选D．

【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题．解决程序框图问题时一定注意以下几点：

（1）不要混淆处理框和输入框；

（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．

9．【四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学】执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为

A．1B．－1

C．D．－

【答案】A

【解析】由a＝，b＝，a>b，

则a变为–＝1，则输出的a＝1．故选A．

【名师点睛】本题考查算法和程序框图，主要考查条件结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

10．【四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学】阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】当S＝0，k＝1时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝1，k＝2，

当S＝1，k＝2时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝6，k＝3，

当S＝6，k＝9时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝21，k＝4，

当S＝21，k＝4时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝58，k＝5，

当S＝58，k＝5时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝141，k＝6，

此时，由题意，满足输出条件，输出的数据为141，

故判断框中应填入的条件为k≤5，故选C．

【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

11．【四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学】设表示不小于实数的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

A．14B．15

C．16D．17

【答案】A

【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：

i＝1，S＝0，不满足条件，执行循环体，

S＝0+＝0，i=2，不满足条件i>7，

S＝0+＝1，i=3，不满足条件i>7，

S＝1+＝3，i=4，不满足条件i>7，

S＝3+＝5，i=5，不满足条件i>7，

S＝5+＝8，i=6，不满足条件i>7，

S＝8+＝11，i=7，不满足条件i>7，

S＝11+＝14，i=8，满足条件i>7，退出循环，输出S的值为14．

故选A．

【名师点睛】本题考查了循环结构的程序框图的应用问题，考查了新概念表示的意义，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出该程序运行后的结果，属于基础题．

12．【四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学】执行下面所示的程序框图，则输出的值是

A．5B．7

C．9D．11

【答案】C

【解析】执行程序框图，

时，；

时，；

时，；

时，，

，满足循环终止条件，退出循环，

输出的值是9，故选C．

【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题．解决程序框图问题时一定注意以下几点：

（1）不要混淆处理框和输入框；

（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．

13．【四川省高2019届高三第一次诊断性测试数学】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为

A．B．

C．D．3

【答案】B

【解析】模拟程序的运行，可得x=8，y=3，不满足条件|y–x|<3，

执行循环体，x=3，y=，满足条件|y–x|<3，退出循环