高考物理一轮复习第7章电路基本规律第1讲讲义人教版浙江.docx
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高考物理一轮复习第7章电路基本规律第1讲讲义人教版浙江
[考试标准]
知识内容
必考要求
加试要求
电源和电流
b
c
电动势
b
c
欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
c
焦耳定律
c
c
导体的电阻
c
c
考点一 电流的概念及表达式
1.形成电流的条件
（1）导体中有能够自由移动的电荷.
（2）导体两端存在电压.
2.电流
（1）定义式：
I＝.
其中q是某段时间内通过导体横截面的电荷量.
a.若是金属导体导电，则q为自由电子通过某截面的电荷量的总和.
b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|.
（2）带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I＝，q为带电粒子的电荷量，T为周期.
（3）方向：
电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极.
（4）微观表达式：
假设导体单位体积内有n个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v，电荷量为q，导体横截面积为S，则I＝nqSv.
3.电动势
（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能.
（2）电动势：
在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值.
定义式：
E＝.
（3）物理意义：
反映电源非静电力做功本领大小的物理量.
[思维深化]
判断下列说法是否正确.
（1）导体中只要电荷运动就形成电流.（ × ）
（2）电流有方向，所以它是一个矢量.（ × ）
（3）根据I＝，可知I与q成正比.（ × ）
（4）电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.（ √ ）
（5）电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领越大.（ √ ）
1.[电流的概念]关于电流的说法中正确的是（ ）
A.根据I＝，可知I与q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向，电流是矢量
D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案 D
解析 依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，选项A错误.虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B、C错误.
2.[对电流定义式的计算]安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（ ）
A.电流大小为，电流方向为顺时针
B.电流大小为，电流方向为顺时针
C.电流大小为，电流方向为逆时针
D.电流大小为，电流方向为逆时针
答案 C
解析 电子做圆周运动的周期T＝，
由I＝得
I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针.
3.[电流微观表达式的应用]（多选）一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I.设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A.nvSΔtB.nvΔtC.D.
答案 AC
解析 由电流的微观表达式I＝neSv、电流的定义式I＝和带电体所带的电荷量q＝ne，可得Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目N＝nvSΔt＝.
4.[电动势的计算]一台发电机用0.5A的电流向外输电，在1min内有180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为（ ）
A.6VB.360VC.120VD.12V
答案 A
解析 发电机是电源，将机械能转化为电能.1min内有180J的机械能转化为电能，非静电力做功180J，由q＝I·t和E＝可知E＝＝V＝6V.
考点二 欧姆定律及电阻定律
1.电阻
（1）定义式：
R＝.
（2）物理意义：
反映了导体对电流的阻碍作用.
2.电阻定律
（1）内容：
同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关.
（2）表达式：
R＝ρ.
3.电阻率
（1）计算式：
ρ＝R.
（2）物理意义：
反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量.
（3）电阻率与温度的关系：
①金属：
电阻率随温度升高而增大.
②半导体：
电阻率随温度升高而减小.
③一些合金：
几乎不受温度的影响.
4.部分电路欧姆定律
（1）内容：
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
（2）表达式：
I＝.
（3）适用范围
①金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）.
②纯电阻电路（不含电动机、电解槽等的电路）.
5.导体的伏安特性曲线
（1）I－U图线：
以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图1所示.
图1
（2）比较电阻的大小：
图线的斜率k＝＝，图中R1>R2.
（3）线性元件：
伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律.
（4）非线性元件：
伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.
[思维深化]
关于导体的电阻和电阻率，下列说法是否正确.
（1）由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.（ × ）
（2）由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比.（ √ ）
（3）由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比.（ × ）
（4）由ρ＝可知导体的电阻越大，其电阻率越大.（ × ）
5.[电阻定律的应用]如图2所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，RⅠⅡ∶RⅢⅣ是（ ）
图2
A.L1∶L2B.L2∶L1C.L∶LD.L∶L
答案 D
解析 设电阻板厚为d，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体的长为L2，横截面积为L1d，根据电阻定律RⅠⅡ＝ρ＝ρ，同理RⅢⅣ＝ρ，所以RⅠⅡ∶RⅢⅣ＝L∶L.
6.[伏安特性曲线的理解和应用]（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
图3
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案 ABD
解析 由题中图象可知，U越大，小灯泡的电阻越大，即选项A正确.R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故选项B正确，选项C错误.对应P点，功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故选项D正确.
7.[电阻的串、并联]如图4所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为（ ）
图4
A.1∶6B.1∶9C.1∶3D.1∶2
答案 D
解析 由题图可知R2与R3并联再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝＝2R1，根据串联电路电压分配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
8.[电压表、电流表的改装]有两个相同的电流表，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig＝1mA，表头电阻Rg＝30Ω，若改装成一个量程为3V的电压表和一个量程为0.6A的电流表应分别（ ）
A.串联一个2990Ω的电阻和并联一个0.15Ω的电阻
B.并联一个2990Ω的电阻和串联一个0.15Ω的电阻
C.串联一个2970Ω的电阻和并联一个0.05Ω的电阻
D.并联一个2970Ω的电阻和串联一个0.05Ω的电阻
答案 C
解析 若改装成一个量程为3V的电压表需串联一个分压电阻，由U＝Ig（R＋Rg）得，所串联分压电阻阻值R＝－Rg＝Ω－30Ω＝2970Ω；若改装成一个量程为0.6A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg＝（I－Ig）R得，所并联的分流电阻R＝＝Ω≈0.05Ω.故选项C正确.
关于电阻定律和伏安特性曲线的理解
1.在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关，若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化.
2.利用R＝ρ求ρ时，要根据电流正确判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直于电流方向的横截面积为S.
3.若U－I图线为直线.求电阻R时可用该点的切线的斜率来计算.若U－I图线为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标计算求解.
考点三 焦耳定律
1.电功
（1）定义：
导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.
（2）公式：
W＝qU＝IUt（适用于任何电路）.
（3）电流做功的实质：
电能转化成其他形式能的过程.
2.电功率
（1）定义：
单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.
（2）公式：
P＝＝IU（适用于任何电路）.
3.焦耳定律
（1）电热：
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.
（2）公式：
Q＝I2Rt.
4.电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
（1）不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
（2）对于纯电阻电路而言：
P电＝P热＝IU＝I2R＝.
（3）对于非纯电阻电路而言：
P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他.
[思维深化]
判断下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法是否正确.
（1）电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多.（ × ）
（2）W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路.（ √ ）
（3）在非纯电阻电路中，UI>I2R.（ √ ）
（4）焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路.（ √ ）
9.[电功率公式P＝UI的应用]如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出在额定电压下通过电热水壶的电流约为（ ）
型号
SP－988
额定功率
1500W
额定电压
220V
额定容量
1.6L
A.4.4AB.6.8AC.0.15AD.0.23A
答案 B
解析 在额定电压下电热水壶为额定功率，而电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1500W，由公式P＝IU得I＝＝A≈6.8A.选项B正确.
10.[焦耳定律的应用]把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在电压相等的电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为（ ）
A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶4
答案 C
解析 设每根电热丝电阻为R，则R串＝2R，R并＝.由Q＝W＝t得t串∶t并＝4∶1.
11.[串并联电路的功率计算]将标有“110V 40W”的白炽灯L1和标有“110V 100W”的白炽灯L2与一只滑动变阻器（0～300Ω）组合起来接在220V的电路上，要使L1、L2都能正常发光而且最省电，应选择的电路图是（ ）
答案 C
解析 根据R＝知，R1>R2，在A电路中，L1和L2串联，电流相等，则电压不等，灯泡L1分担的电压会大于110V而烧坏，故A电路不能满足正常发光；L2与R并联的总电阻一定小于L1，则L1分担的电压一定大于110V，会被烧坏，故选项D错误；当L1和L2并联后与R串联，调节R使灯泡两端电压为110V，两灯均正常发光，当L1和滑动变阻器并联时，通过滑动变阻器的电流较小，所以C电路消耗的功率最小.故选项C正确.
练出高分
基础巩固题组
1.关于对电流的理解，下列说法中正确的是（ ）
A.只有自由电子的定向移动才能形成电流
B.电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C.同一段电路中，相同时间内通过各不同横截面的电荷量一定不相等
D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位
答案 D
解析 自由电荷定向移动都能形成电流，如自由电子、正离子、负离子等，选项A错误；电流是标量，虽然有大小和方向，但它不遵从平行四边形定则，选项B错误；根据电荷守恒定律可知选项C错误；由单位制知识知选项D正确.
2.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是（ ）
A.IA＝2IBB.IA＝C.IA＝IBD.IA＝
答案 D
解析 由I＝得，IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝，应选D.
3.随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额.如图1所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是（ ）
图1
A.4.2V 14.58mA B.4.2V 700mA
C.3.7V 14.58mAD.3.7V 700mA
答案 C
解析 由题图知电池电压为3.7V，而不是充电电压4.2V，排除A、B选项，又因为电池的容量为700mA·h，待机时间为48小时，故工作电流为≈14.58mA，所以选C.
4.如图2所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是（ ）
图2
A.P1＝UIB.P2＝C.U2＝U－IRD.U1＝U－IR
答案 C
图3
5.如图3所示是我国某10兆瓦（1兆瓦＝106W）光伏发电站，投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳.已知该地区每年能正常发电的时间约为1200h，则该电站年发电量约为（ ）
A.1.2×106kW·hB.1.2×107kW·h
C.1.2×109kW·hD.1.2×1010kW·h
答案 B
6.功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60W的白炽灯相当.根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰.假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代.估算出全国一年节省的电能最接近（ ）
A.8×108kW·hB.8×1010kW·h
C.8×1011kW·hD.8×1013kW·h
答案 B
解析 因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60W和10W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×（60－10）×10－3kW×365×6h＝8.76×1010kW·h，则选项B正确，A、C、D错误.
7.某同学在商场买了一个标有“220V 800W”的电水壶，为了验证电水壶质量是否合格，他特意用多用电表测量了电水壶的电阻，若电水壶合格，那么该同学测得的电水壶的阻值（ ）
A.接近60.5ΩB.略大于60.5Ω
C.明显大于60.5ΩD.明显小于60.5Ω
答案 D
解析 依据电水壶标签上额定电压和额定功率求出的电阻为高温状态下的电阻，而用多用电表测出的电水壶电阻为常温下的电阻，且温度相差很大，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可知选项D正确.
8.用一个额定电压为220V的电热水器煮沸一壶水需要ts，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么（ ）
A.当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要2ts
B.当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要16ts
C.当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要4ts
D.当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要16ts
答案 D
解析 由题意知，Q＝t，煮沸一壶水所需的热量为Q＝tJ.当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4ts，选项A、B错误.当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16ts，选项C错误，选项D正确.
9.如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（ ）
图4
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
答案 B
解析 题图中b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρ，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误.
10.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
图5
A.B点的电阻为12Ω
B.B点的电阻为40Ω
C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
答案 B
解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝Ω＝30Ω，RB＝Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B对，A、C、D错误.
11.（多选）如图6所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
图6
A.R1中的电流小于R2中的电流
B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确.由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确.
12.一台电动机线圈的电阻为R，电动机正常工作时，两端电压为U，通过电流为I，工作时间为t，下列说法正确的是（ ）
A.电路中的电流I＝
B.电动机消耗的电能为IUt
C.电动机消耗的电能为I2Rt
D.电动机线圈产生的热量为
答案 B
解析 对于电动机，由于不是纯电阻电路，所以欧姆定律不适用，电动机的总功率的大小为P＝IU，所以消耗的总的电能为IUt，所以选项A、C均错误，B正确；电动机线圈发热的功率为I2R，所以电动机线圈产生的热量为Q＝I2Rt，选项D错误.
13.（多选）如图7所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（ ）
图7
A.甲是电流表，R增大时量程增大
B.甲是电流表，R增大时量程减小
C.乙是电压表，R增大时量程减小
D.乙是电压表，R增大时量程增大
答案 BD
解析 把一个灵敏电流计改装成电流表，需并联一个电阻，并联的电阻越大，量程越小，A错误，B正确；把一个灵敏电流计改装成电压表，需串联一个电阻，串联的电阻越大，量程越大，C错误，D正确.
能力提升题组
14.用电器到发电场的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U.那么，输电线的横截面积的最小值为（ ）
A.B.C.D.
答案 B
解析 输电线的总长为2l，由公式R＝、R＝ρ得S＝，故B正确.
15.（多选）如图8所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出（ ）
图8
A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.电阻R＝0.5Ω
C.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0Ω
D.在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
答案 AD
解析 由题中I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝＝Ω＝2Ω，B错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tanα计算斜率表示电阻的倒数，C错误；在R两端加上6.0V电压时I＝＝A＝3.0A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1C＝3.0C，D正确.
16.（多选）电饭锅工作时有两种状态：
一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图9所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关.下列说法中正确的是（ ）
图9
A.加热状态时是用R1、R2同时加热的
B.当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C.当＝7，R2在保温状态时的功率为加热状态时的
D.当＝2－1，R2在保温状态时的功率为加热状态时的
答案 BD
解析 由P＝得：
当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态.故A错误，B正确；逆推：
当R2在保温状态时的功率为加热状态时的时，根据公式P＝，可知＝××8得＝2－1，C错误，D正确.
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