固溶强化机制.ppt

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第五章第五章固溶强化机制固溶强化机制错配球模型错配球模型弹性交互作用弹性交互作用化学交互作用化学交互作用几何交互作用几何交互作用5.1固溶体的概念及其分类固溶体的概念及其分类一一.概念概念是一种或多种元素的原子溶入另一种元是一种或多种元素的原子溶入另一种元素的晶格形成的单相晶体。

素的晶格形成的单相晶体。

前者称溶质原子，后者称溶剂原子。

5.1固溶强化机制固溶强化机制二、分类二、分类置换固溶体置换固溶体/间隙固溶体间隙固溶体有限固溶体有限固溶体/无限固溶体无限固溶体有序（均匀）固溶体有序（均匀）固溶体/无序（非均匀）固无序（非均匀）固溶体溶体有序或无序主要取决于溶质及溶剂原子间的有序或无序主要取决于溶质及溶剂原子间的结合能。

结合能。

A：

溶剂：

溶剂B：

溶质，用：

溶质，用U表示原子间的结合能。

表示原子间的结合能。

令：

实际固溶体中或多或少存在着偏聚及有序分布。

5.2错配球模型错配球模型可描述溶质原子弹性畸变引起的的应力应变场。

可描述溶质原子弹性畸变引起的的应力应变场。

溶质原子：

球；溶质原子：

球；溶剂原子或晶格间隙：

孔溶剂原子或晶格间隙：

孔球与孔皆为连续弹性介质球与孔皆为连续弹性介质两者搭配时：

两者搭配时：

球受压，产生体积变化球受压，产生体积变化孔受拉，体积变化孔受拉，体积变化基体体积变化基体体积变化采用球坐标系采用球坐标系xyzoP（r,）Qr5.2错配球模型错配球模型一一.无限大基体中的错配球无限大基体中的错配球1.基体的应力应变场基体的应力应变场1）位移场）位移场球孔搭配在基体中产生球对称的应变。

仅有球孔搭配在基体中产生球对称的应变。

仅有径向位移无切向位移。

径向位移无切向位移。

2）应变场应变场无限大基体的体积应变：

无限大基体的体积应变：

只有正应变没有切应变，体积应变等于零。

3）应力场应力场即：

应力场为短程；错配球在无限大基体即：

应力场为短程；错配球在无限大基体中不引起水静压力场。

中不引起水静压力场。

4）应变能）应变能由错配球在无限大基体中产生的应变能等由错配球在无限大基体中产生的应变能等于径向错配力在孔表面所做的功：

于径向错配力在孔表面所做的功：

5.2错配球模型错配球模型2、球内的应力应变场、球内的应力应变场球变形的特点：

均匀体积收缩。

只有径向位球变形的特点：

均匀体积收缩。

只有径向位移，与半径成正比移，与半径成正比位移场：

位移场：

应变场：

应力场：

位移场与半径成正比；位移场与半径成正比；应力应变分量为应力应变分量为常数；静水压力与体应变不为零常数；静水压力与体应变不为零孔表面处（孔表面处（r0）的球对孔表面以的球对孔表面以及孔对球表面的及孔对球表面的径向应力相等径向应力相等应变能应变能由错配效应使球体积收缩的应变能等于内由错配效应使球体积收缩的应变能等于内应力场所做的功：

应力场所做的功：

无限大基体中的错配效应引起的总应变无限大基体中的错配效应引起的总应变能为：

能为：

特点：

球球溶质原子溶质原子/异相质点异相质点孔孔周围基体周围基体错配球效应在基体中引起的应力场与应变错配球效应在基体中引起的应力场与应变场均为短程效果场均为短程效果只需考虑只需考虑溶质原子溶质原子/异相质点异相质点与周围基体与周围基体的弹性交互作用，忽略其对远处基体的影的弹性交互作用，忽略其对远处基体的影响响5.2错配球模型错配球模型二二.在有限大基体中的错配球在有限大基体中的错配球基体：

有限尺寸的晶粒基体：

有限尺寸的晶粒晶粒表面：

自由表面，无应力晶粒表面：

自由表面，无应力球孔错配在表面形成球孔错配在表面形成压应力压应力考虑有一个附加应力考虑有一个附加应力（像力），其在表面（像力），其在表面上的作用使得表面的上的作用使得表面的应力综合为零。

假设应力综合为零。

假设像应力场均匀分布：

像应力场均匀分布：

2.基体中产生的应力场基体中产生的应力场基体应力场等于由错配所引起的应力场和边基体应力场等于由错配所引起的应力场和边界条件引起的像应力场两部分组成。

界条件引起的像应力场两部分组成。

3.位移和体积变化位移和体积变化类似方法可求出有限大基体中总的径向位移：

类似方法可求出有限大基体中总的径向位移：

5.2错配球模型错配球模型总结：

错配球的形成在有限大基体中引起两种总结：

错配球的形成在有限大基体中引起两种变化：

变化：

（1）表面处的体积变化）表面处的体积变化

（2）水静压力场）水静压力场（3）应变能）应变能有限大基体中错配球应力应变场的特点是：

有限大基体中错配球应力应变场的特点是：

（1）位移、应力、应变都是内场与像场之和）位移、应力、应变都是内场与像场之和

（2）P=常数，是均匀场常数，是均匀场（3）5.2错配球模型错配球模型四四.已知溶质原子的体积已知溶质原子的体积v球球和溶剂原子的体积和溶剂原子的体积v孔孔的情况下，两者的错配体积为的情况下，两者的错配体积为5.2错配球模型错配球模型五五.错配球模型的适用性错配球模型的适用性1.有限大基体中的错配球模型有限大基体中的错配球模型适用于置换式溶质原子以及面心立方中间隙适用于置换式溶质原子以及面心立方中间隙式溶质原子。

只有正应力与正应变，球对式溶质原子。

只有正应力与正应变，球对称畸变称畸变2.一个圆球置于椭圆孔隙之中的模型一个圆球置于椭圆孔隙之中的模型同时有正应力、切应力；正应变和切应变。

同时有正应力、切应力；正应变和切应变。

适合于体心立方间隙原子的固溶强化。

非适合于体心立方间隙原子的固溶强化。

非球对称的畸变球对称的畸变5.3置换式溶质原子与位错的弹性交互作置换式溶质原子与位错的弹性交互作用用一一.置换式溶质原子的错配球效应置换式溶质原子的错配球效应由于溶质与溶剂原子的差异引起错配效应，由于溶质与溶剂原子的差异引起错配效应，得到球形对称的应力应变场。

可用球形对得到球形对称的应力应变场。

可用球形对称的正交点力组表征。

称的正交点力组表征。

错配体积：

错配度：

错配度与基体体积变化的关系错配度与基体体积变化的关系5.3置换式溶质原子与位错的弹性交互作置换式溶质原子与位错的弹性交互作用用二二.溶质原子间的弹性交互作用溶质原子间的弹性交互作用两个置换原子分别看作两个错配球，讨论两两个置换原子分别看作两个错配球，讨论两者之间的弹性交互作用。

者之间的弹性交互作用。

预备知识：

错配球在有限大基体中产生的应预备知识：

错配球在有限大基体中产生的应变能等于附加外力产生体积变化所做的功。

变能等于附加外力产生体积变化所做的功。

也称交互作用能。

其数值等于外部压力与也称交互作用能。

其数值等于外部压力与系统体积变化的乘积。

系统体积变化的乘积。

正应力与体积变化发生交互作用：

切应力与切应变发生交互作用：

根据交互作用能的情况可以判断交互作用根据交互作用能的情况可以判断交互作用类型类型由由A原子造成的晶体外部体积变化，为原子造成的晶体外部体积变化，为B原子也是错配球，其应力场在晶体表面引原子也是错配球，其应力场在晶体表面引起外压力。

起外压力。

由由A、B两原子间形成的弹性交互作用能为两原子间形成的弹性交互作用能为即：

置换式的溶质原子之间的弹性交互作用即：

置换式的溶质原子之间的弹性交互作用能与两原子间的距离无关。

且无组态作用能与两原子间的距离无关。

且无组态作用力：

力：

结论：

两置换溶质原子之间有交互作用能无结论：

两置换溶质原子之间有交互作用能无交互作用力，其分布表现出偏聚和无序分交互作用力，其分布表现出偏聚和无序分布两种趋势布两种趋势。

5.3置换式溶质原子与位错的弹性交互作置换式溶质原子与位错的弹性交互作用用三三.溶质原子与刃型位错的弹性交互作用溶质原子与刃型位错的弹性交互作用A：

溶质原子：

溶质原子/错配球，错配球，在晶体表面产生体积变化在晶体表面产生体积变化B：

刃型位错：

刃型位错/应力源应力源在内部产生压力场在内部产生压力场A与与B的弹性交互作用能为的弹性交互作用能为讨论讨论;1.弹性交互作用能具有长程性质弹性交互作用能具有长程性质将这种由于位错与溶质原子的交互作用而形将这种由于位错与溶质原子的交互作用而形成的在刃型位错附近的溶质原子偏聚现象，成的在刃型位错附近的溶质原子偏聚现象，称为称为Cottrell气团。

气团。

Cottrell气团气团

（1）特点）特点1）溶质原子尺寸和位错线的符号对其）溶质原子尺寸和位错线的符号对其分布状态有影响。

分布状态有影响。

2）溶质原子分布与距离的关系：

与位）溶质原子分布与距离的关系：

与位错越近，溶质原子浓度越高错越近，溶质原子浓度越高3）露点（）露点（Cottrell气团存在的临界温度）：

气团存在的临界温度）：

温度过高会使气团分解。

Cottrell气团阻碍位错运动的机制气团阻碍位错运动的机制

（1）钉扎机制）钉扎机制由于位错与溶质原子间的弹性交互作用，使由于位错与溶质原子间的弹性交互作用，使溶质原子偏聚于位错线附近。

有外力作用溶质原子偏聚于位错线附近。

有外力作用时位错的运动会改变溶质原子的平衡位置，时位错的运动会改变溶质原子的平衡位置，系统能量升高，位错运动受阻。

系统能量升高，位错运动受阻。

位错运动较快时，摆脱位错运动较快时，摆脱Cottrell气团钉扎的临气团钉扎的临界切应力为：

界切应力为：

Cottrell气团阻碍位错运动的机制气团阻碍位错运动的机制

（2）拖曳机制）拖曳机制位错运动较慢时，可以拖着位错运动较慢时，可以拖着Cottrell气团一起气团一起运动，气团对位错表现出拖曳作用。

一般运动，气团对位错表现出拖曳作用。

一般只在高温下、原子的扩散速率与位错运动只在高温下、原子的扩散速率与位错运动速度相近时才产生。

速度相近时才产生。

四四.溶质原子与螺型形位错的弹性交互作用溶质原子与螺型形位错的弹性交互作用A：

溶质原子：

溶质原子/错配球，错配球，晶体表面产生体积变化晶体表面产生体积变化B：

螺型位错：

螺型位错/应力源应力源仅有切应力场，仅有切应力场，PB=0交互作用能：

交互作用能：

一般认为置换式溶质原子与螺位错之间一般认为置换式溶质原子与螺位错之间无弹性交互作用。

无弹性交互作用。

5.4间隙式溶质原子与位错弹性交互作用间隙式溶质原子与位错弹性交互作用一一.间隙式溶质原子形成错配球的特点间隙式溶质原子形成错配球的特点1.FCC结构间隙原子的错配效应结构间隙原子的错配效应四面体间隙：

四面体间隙：

八面体间隙：

四面体间隙：

八面体间隙：

错配球特点：

1）原子占据八面体间隙，产生球对称的应力）原子占据八面体间隙，产生球对称的应力应变场；应变场；2）间隙原子与刃型位错的交互）间隙原子与刃型位错的交互作用更强，偏聚到半原子面的下方。

作用更强，偏聚到半原子面的下方。

2.BCC结构间隙原子的错配效应结构间隙原子的错配效应四面体间隙：

四面体间隙：

八面体间隙：

错配球特点：

1）原子占据八面体间隙，产生）原子占据八面体间隙，产生非对称的应力应变场；非对称的应力应变场；2）既有正应力也有切）既有正应力也有切应力，正应力产生非均匀的内压应力场应力，正应力产生非均匀的内压应力场:

二二.中碳原子与螺位错的交互作中碳原子与螺位错的交互作用用Snoek气团气团在在中碳原子在外力作用下优先中碳原子在外力作用下优先占据某一八面体间隙位置的现象（或叫应占据某一八面体间隙位置的现象（或叫应力诱发有序化现象）。

力诱发有序化现象）。

Snoek气团气团:

螺位错与碳原子发生弹性交互作用而使得螺位错与碳原子发生弹性交互作用而使得位错线附近碳原子局部有序分布的组态叫位错线附近碳原子局部有序分布的组态叫Snoek气团。

气团。

5.4间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用因为两者的应力应变场都是既有切应力又有因为两者的应力应变场都是既有切应力又有切应变，故产生弹性交互作用使碳原子在切应变，故产生弹性交互作用使碳原子在螺位错附近偏聚，降低系统能量。

该螺位

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