迈克耳孙干涉仪实验报告.docx

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迈克耳孙干涉仪实验报告

实验名称：

迈克耳孙干涉仪

实验日期：

2010.12.7

实验人：

缪盈盈

实验目的：

1．了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构及调节方法.

2．研究定域干涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光源的时间相干性、空间相干性.

3．利用迈克耳孙干涉仪测量氦氖激光的波长.

实验原理：

迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M1、M2和一个45°放置的半反射镜M组成．不同的光源会形成不同的干涉情况．

1．当光源为单色点光源时，它发出的光被M分为光强大致相同的两束光

（1）和

（2），如图6-22所示．其中光束

（1）相当于从虚像S’发出．再经M1反射，成像于S’1；光束

（2）相当于从虚像S’发出，再经M’2反射成像于S’2（M’2是M2关于M所成的像）.因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射镜的反射光，可看作是从S’1和S’2发出的两束相干光．在观察屏上，S’1与S’2的连线所通过点P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi（其中d是M1与M’2的距离，i是光线对M1或M’2的入射角）．因而干涉条纹是以P0为圆心

的一组同心圆，中心级次高，周围级次低．若M1与M2的夹角偏离90°，则干涉条纹的圆心可偏出观察屏以外，在屏上看到弧状条纹；若偏离更大而d又很小，S’1与S’2的连线几乎与观察屏平行，则相当于杨氏双孔干涉，条纹近似为直线．无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S’1与S’2发出的两束光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非定域干涉”.

2．如果改用单色面光源照明，情况就不同了，如图6－23所示．由于面光源上不同点所发的光是不相干的，若把面光源看成许多点光源的集合，则这些点光源所分别形成的干涉条纹位置不同，它们相互叠加而最终变成模糊一片，因而在一般情况下将看不到干涉条纹．只有以下两种情况是例外：

①M1与M2严格垂直，即M1与M’2严格平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，如图6—23（a）所示．此时，从面光源上任一点Ｓ发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi，因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹．由于d是恒定的，干涉条纹是倾角i为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹”.②M1与M2并不严格垂直，即M1与M’2有一个小夹角α．可

以证明，此时从面光源上任一点S发出的光经M1和M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2的附近．因此，若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近，如图6—23（b）所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹.如果夹角α较大而i角变化不大，则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”．显然，这两种情况部只在透镜的焦平面或像平面上才能看到清晰的条纹，因而是“定域干涉”.

3．如果用非单色的白光为光源，情况更不相同．无论是点光源或面光源，要看到干涉条纹，必须满足光程差小于光源的相干长度的要求，即2dcosi＜ΔL．对于具有连续光谱的白光，ΔL极小，因而仅d≈0时，才能看到彩色的干涉条纹．这虽然为观察白光条纹带来了困难，却为正确判断d=0的位置提供了一种很好的实验手段．

实验内容：

一、观察与分析He-Ne激光器的非定域干涉现象：

1．调节He-Ne激光器和迈克耳孙干涉仪的相对位置，使光束分别大致照在M1和M2的中央；调节激光器下的螺丝或干涉仪的底座螺丝（但不要调节M1背面的螺丝），使从M1反射的光点返回激光出射处，此时Ml与它的入射光大致垂直.从M1反射的光点有三点，应使其中最亮的一点返回激光出射处.

2．调节M2后的三个螺丝，使M2反射的光点也返回激光出射处．（也有三点，应使其中最亮的一点返回．）此时M2也与它的入射光大致垂直，并与M1大致垂直．在观察屏处观察，两个最亮的光斑应相互重合．为了看清是否重合，可把观察屏移远些，其至取下观察屏让光束照在墙壁上.

3．在激光器前放一个短焦距透镜，使光束扩大而能大致照亮整个反射镜．于是在观察屏上应可看到干涉条纹，记下干涉条纹的形状及条纹宽度等大致情况.

4．前后改变观察屏的位置，观察条纹是否都清晰?

由此推断该条纹是否定域．

5．继续调节M2的方向并前后改变Ml的位置，使干涉条纹成为圆形．观察并记录圆条纹是如何随Ml的位置而变化的？

分析其变化的原因，并由此推论是Ml在前还是M’2在前（以离观察者近为前、远为后）？

在条纹长出的方向移动Ml约4—5mm，（注意勿使M1的位置超过它的可移动范围）观察并记录条纹宽度有何变化?

试解释这种变化.

6．在视场中有若干个圆条纹的情况下，微调M1，使条纹陷入或长出20-50条，记下M1移动的距离Δd，由2Δd=mλ估算出激光的波长．（注意：

微调轮有相当大的螺距误差，要注意消除.）

7．向圆条纹陷入的方向调节Ml，（粗调）直至圆条纹逐渐变为直条纹，并开始向反方向弯曲记下条纹既宽又直时M1的位置Ml0的大致范围．此时应对应于S’1与S’2连线与观察屏大致平行，或d≈0.

二、观察与分析汞灯的定域干涉现象：

1．让Ml位于M10附近，以低压汞灯加毛玻璃作为光源（即在低压汞灯前放上述实验中的观察屏，以代替激光器和透镜，并使它们靠近干涉仪）．

2．在原放观察屏的位置用肉眼直接观察，应可看到干涉条纹.把干涉条纹调宽，可看到有黄、绿、蓝、紫等各种颜色.

3．让M1与M10的距离增加到3-5mm，请患有近视眼的同学取下眼镜，再仔细观察圆条纹是否仍清晰？

改变M2的方向使条纹变为直条纹，看看直条纹是否清晰?

（改变Ml的位置，让直条纹的宽度与圆条纹的宽度大致相同时比较其清晰程度．）为什么?

能否由此推测条纹是否定域?

定域在何处？

（眼睛正常的同学，可戴上一付远视眼镜或用一个凸透镜．使自己只能看清近处而不能看清远处，来做此实验．）

实验记录：

一、观察与分析He-Ne激光器的非定域干涉现象：

1．观测到条纹如图：

条纹从右下到左上间隔有大变小，

右下角两条条纹间隔△X≈2.5mm

2．移动观察屏位置：

向前移动观察屏（远离M1）条纹仍清晰间隔变大条纹变粗形状不变

向后移动观察屏（靠近M1）条纹仍清晰间隔变小条纹变细形状不变

3．调节M2移动M1使条纹为圆形

条纹从中心到边缘间隔逐渐变小，条纹逐渐变细，中心为一亮斑。

如图：

向前移动M1条纹间隔变小条纹变细条纹中心向右下移动条纹长出

向后移动M1条纹间隔变大条纹变粗条纹中心向左上移动条纹陷入

将M1从31mm移动4mm到27mm

最宽处的条纹间隔从2mm减小为1.5mm

4．微调M1，使条纹陷入或长出50条，记录M1的位置

初始位置/mm

末位置/mm

λ/nm

27.00000

26.98405

638.0

26.98241

26.96841

560.0

26.99640

26.97940

680.0

33.99672

33.98093

635.6

33.99246

33.97846

560.0

33.95370

33.93740

652.0

5.M10范围：

49.85±0.01

二、观察与分析汞灯的定域干涉现象：

1．取下观察屏，用肉眼直接观测。

看到蓝、绿、紫、红色直条纹。

2．使M1距离M10增加3-5mm：

出现圆条纹，仍为彩色。

戴眼镜时前后移动：

发现条纹清晰程度有变化，在一个范围内条纹较清晰，其它位置时相对较模糊。

取下眼镜后前后移动，忽略不戴眼镜造成的模糊，条纹清晰程度基本不变。

前移时条纹变密，从中心长出。

后移时条纹变疏，从中心陷入。

3．调节M2使圆条纹变直条纹：

条纹较清晰，调节M1位置，使条纹间隔与圆条纹大致相同，条纹更加清晰。

前后移动眼睛，发现移远时条纹变密且变得更直，移近时条纹间隔变大且略有弯曲。

实验仪器

纳（汞）灯电源GB-20W.0B汞灯

迈克尔孙干涉仪WSM-100

JGQ-250He-Ne激光器

实验现象分析

一、观察与分析He-Ne激光器的非定域干涉现象：

1．打开激光器，调节使光点打在反射镜的中央，可以看到三组光点，都为三个点，都是中间一个光点较亮，边上两个相对较暗。

分别遮挡住M1M2发现一组光点与M1有关，另两组光点与M2有关，其中一组较亮一组较暗，且调节M2时它们的相对位置不变。

调节干涉仪底座螺丝和M2背后的螺丝使两组较亮光点中间的较亮光点重合且大致在观察屏中央。

产生如此三组光点的原因分析：

激光经由反射镜及半反射镜会发生多次反射与折射，所以应该有很多组光点。

但是因为观察屏范围有限且多次反射折射后能量减小亮度减小，所以不能观察到。

放置短透镜后，观测到了明暗相间的圆条纹，前后移动观察屏，条纹仍清晰，可知是非定域干涉。

2．向前移动M1条纹间隔变小条纹变细条纹中心向右下移动条纹长出

向后移动M1条纹间隔变大条纹变粗条纹中心向左上移动条纹陷入

由此推断M2’在M1后

原因：

向前移动M1条纹长出，说明中心条纹级数增大即光程差增大，说明M1与M2’距离增大，即M2’在M1后

3．圆形条纹由中心到边缘逐渐变密

δ=2dcosθ≈2d（1-1/2θ2）=2d-dθ2

△δ/△θ=-2θd△δ=λ

∴｜△θ｜=λ/2θd

当d不变，θ变大，｜△θ｜变小，所以越外越密。

d变大，条纹越密；d变小，条纹变疏。

解释了在条纹长出的方向移动M1，条纹变细。

4．计算激光波长

序号

初始位置/mm

末位置/mm

λ/nm

1

27.00000

26.98405

638.0

2

26.98241

26.96841

560.0

3

26.99640

26.97940

680.0

4

33.99672

33.98093

635.6

5

33.99246

33.97846

560.0

6

33.95370

33.93740

652.0

在27mm和34mm附近分别测了三组数据，He-Ne激光的理论波长为633nm，发现序号1和序号4组数据较为接近，其它几组数据都有较大误差。

可能原因如下：

最主要原因：

螺距误差。

可以看出，1&4组数据都是改变位置后测得的第一组数据，在测之后的数据时都将M1微调轮向反方向转动使M1回到原先位置附近（测量时选择的是条纹长出的方向，反方向及条纹陷入方向）。

这样反复的反转M1微调轮加大了螺距误差，使2、3、5、6组数据误差都较大。

实际上应该通过始终往相同方向转动微调轮来消除螺距误差。

②在观察条纹吞吐时，应该使起始和结束的条纹状况大致相同，例如条纹都是刚开始长出时，实际操作时因为微小的转动都会使条纹吞吐所以会有微小的不同。

会使m最多有±1的误差。

③在计数条纹吞吐时发现很小的震动会使条纹抖动模糊，不能看清当时的条纹是否有吞吐。

④因为m=50，数条纹吞吐时难免会有漏数或多数的情况，且m越大数错条纹的可能性越大。

5．在找M10范围向后移动M1时，发现条纹由弯曲变直再变成反向弯曲。

原因分析：

因为M2’在M1后，后移M1时与M2’距离逐渐减小，逐渐重合，最后移动到了M2’后。

又因为实际实验中M1与M2’不可能完全平行，始终存在一个微小的夹角，所以弯曲条纹的形状更像是椭圆的一部分。

二、观察与分析汞灯的定域干涉现象

1．用肉眼能看到条纹而用观察屏无法看到，是因为汞灯的干涉为定域干涉，所成条纹为虚像，所以观察屏无法接收。

观察到蓝、绿、紫、红等颜色的彩色直条纹，因为汞灯发出的不是单色光。

2．使Ml距离M10增加3-5mm，直条纹变为圆条纹。

戴眼镜时前后移动：

发现条纹清晰程度有变化，在一个范围内条纹较清晰，其它位置时相对较模糊。

取下眼镜后前后移动，忽略不戴眼镜造成的模糊，条纹清晰程度基本不变。

前移时条纹变密，从中心长出。

后移时条纹变疏，从中心陷入。

因为当眼睛向透镜移动时瞳孔对光源的张角变大了，就可以看到更高级次的条纹，所以条纹变密从中心长出。

眼睛远离透镜时同理反之。

3．调节M2使圆条纹变直条纹：

条纹较清晰，调节M1位置，使条纹间隔与圆条纹大致相同，条纹更加清晰。

可能是因为此时衬比度提高，△L=0，所以更清晰。

前后移动眼睛，发现移远时条纹变密且变得更直，移近时条纹间隔变大且略有弯曲，但清晰程度基本不变。

思考题

1．若无激光，如何直接用汞灯调出干涉条纹？

答：

找一个参照物。

2．用白光可以调出圆条纹吗？

答：

可以调出彩色的圆条纹。

3．定域干涉与非定域干涉的形成条件？

答：

定域干涉：

光源为单色面光源，且M1与M2严格垂直或有一个小夹角时可以在透镜的焦平面及像平面附近看到干涉条纹。

非定域干涉：

光源为单色点光源，M1与M2夹角为90度左右，则在两束光的交叠区都可看到条纹。

4．等倾与等厚条纹的形成条件是什么？

牛顿环是？

本实验中你观察到严格的等倾条纹或等候条纹了吗？

答：

等倾条纹：

面光源照明，M1与M2严格垂直，观察屏在透镜焦平面上。

等厚条纹：

面光源照明，M1与M2’有个小夹角，观察屏在透镜像平面上。

牛顿环为等厚干涉条纹。

在实验中由于M1与M2不可能严格垂直，故看不到严格的等倾条纹，可观测到等厚条纹。

5．试比较汞灯产生的彩色条纹与白光产生彩色条纹的区别，并解释

答：

汞灯产生的干涉条纹主要有蓝绿紫色构成，而白光则是由红橙黄绿青蓝紫七种颜色构成。

因为汞灯发出的光和白光是由不同颜色的光构成的，波长存在差异，通过半反射镜后发生折射的方向也不同，所以产生彩色的干涉条纹，且颜色不同。

6．能否用迈克尔孙干涉仪测量钠灯双黄线的波长差？

（此波长差约为0.6nm）

答：

认为不可以。

迈克尔孙干涉仪测量波长会产生误差，而此波长差本来就较小，所以应该无法准确的测量出。