汽车机械基础高教版教案第六章 材料力学基础 吴建蓉 编.docx

汽车机械基础高教版教案第六章 材料力学基础 吴建蓉 编.docx

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汽车机械基础高教版教案第六章材料力学基础吴建蓉编

教师授课教案

20/20学年第学期课程汽车机械基础

章节课题

第六章材料力学基础

第1节材料的基本变形

授课方法

讲授

所需教具

多媒体课件

授课时间

月日节

月日节

月日节

月日节

授课班级

目的要求

1.知道材料的力学要求。

2.掌握杆件变形的基本形式。

旧知复习

1.角速度、线速度、转动惯量的计算方法。

2.功率、转速与转矩之间的关系。

重点难点

杆件变形的基本形式。

教学过程

复习

10分钟

第1节材料的基本变形

第2节20分钟

课堂练习

10分钟

小结

5分钟

课后作业

教学后记

教学内容

旧知复习：

1.角速度、线速度、转动惯量的计算方法。

2.功率、转速与转矩之间的关系。

讲授新课：

第六章材料力学基础

第1节材料的基本变形

一、材料的力学要求

为了保证机器设备的正常工作，构件的材料必须满足以下的几个要求：

1.强度

构件在外载荷的作用下抵抗破坏的能力称为强度。

注意：

足够的强度是保证构件在规定的使用条件下不被破坏的前提，是保证机器正常工作的基本条件。

2.刚度

构件在外载荷的作用下抵抗变形的能力称为刚度。

注意：

足够的刚度可保证构件不会产生过度的变形，从而保证传动件的传动精度。

满足强度要求的构件未必能满足刚度的要求，而满足刚度的要求的构件一定能满足强度的要求。

所以，刚度的要求比强度的要求严格。

3.稳定性

细长压杆在外载荷的作用下保持原有直线平衡的能力称为稳定性。

注意：

足够的稳定性能保证在外载荷增大时，细长压杆不会出现突然的失稳而发生事故。

结论：

在工程设计中，不仅要满足强度、刚度和稳定性要求，还必须符合经济性的要求，也就是在满足机器正常使用的条件下，选择最经济的材料、最适合的尺寸与形状、最好的外观，最大限度地降低制造的成本，使机器在市场上具有最强大的竟争力。

二、杆件变形的基本形式

构件受到外力的作用会产生变形，而外力消失后，变形也随之消失，这种变形称为弹性变形。

当受到的外力超过构件材料的极限后，即使外力解除，变形也不能随之消失，这种变形称为塑性变形。

在工程中，构件的长度往往远大于构件的其他两个方面的尺寸，此类构件称为杆件。

杆件在受到外力的作用下，基本的变形形式有以下四种：

1.轴向拉伸与压缩

杆件受到沿轴向大小相等、方向相反的两个拉力或压力作用时，会沿轴向伸长或缩短，这种变形称为拉伸或压缩，如图6-1a、b所示。

2.剪切与挤压

杆件受到大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两个力的作用，两个力中间部分的各截面产生相互错动，这种变形称为剪切，如图6-1c所示。

在剪切作用的同时，两杆件接触面发生局部压陷的塑性变形，称为挤压，如图6-1f、g所示。

3.扭转

杆件受到垂直于轴线方向的两平面内大小相等、方向相反的两个力偶的作用，产生的变形称为扭转。

4.弯曲

杆件受到与轴线方向相垂直的外力作用，或作用面与轴线在同一个平面内的力偶作用时，产生的变形称为弯曲。

变形后的轴线变成曲线，如图6-1e所示。

注意：

杆件受到两种以上的变形称为组合变形。

课堂练习

小结：

1.材料的力学要求。

2.杆件变形的基本形式。

教师授课教案

20/20学年第学期课程汽车机械基础

章节课题

第六章材料力学基础

第2节拉伸与压缩

授课方法

讲授

所需教具

多媒体课件

授课时间

月日节

月日节

月日节

月日节

授课班级

目的要求

3.掌握拉伸与压缩的概念。

4.掌握内力和应力的概念。

5.知道材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

旧知复习

1.材料的力学要求。

2.杆件变形的基本形式。

重点难点

材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

教学过程

复习

5分钟

第2节拉伸与压缩

60分钟

课堂练习

20分钟

小结

5分钟

课后作业

教学后记

教学内容

旧知复习：

1.材料的力学要求。

2.杆件变形的基本形式。

讲授新课：

第六章材料力学基础

第2节拉伸与压缩

一、拉伸与压缩的概念

在工程实践中，有许多受外力的作用产生拉伸或压缩变形的杆件，这些受拉或受压的大多数杆件是等截面的直杆，可以简化成如图6-3所示的简图，其受力的特点是外力沿杆的轴线作用，变形的特点是杆件沿轴线产生拉伸或压缩变形。

二、内力

杆件受到外力的作用而变形，材料内部各质点之间产生阻止相对位置改变的抵抗力，称为内力。

注意：

外力越大，杆件的变形越大，产生的内力也越大。

三、截面法

求解内力的基本方法是截面法。

截面法求解内力的步骤如下：

（1）截开在需要求内力的截面处，假想地将杆件截分为两部分，移去一部分，留下一部分作为研究对象。

（2）代替将移去部分对留下部分的作用用内力代替，画出留下部分的受力图。

（3）平衡根据保留部分的平衡条件，列出研究对象的平衡方程，确定内力的大小与方向。

例6-1

轴力的正负符号规定：

当轴力受拉时，即轴力背离横截面时取正号；当轴力受压时，即轴力指向横截面时取负号。

结论：

外力的正负符号与轴力的正负符号相同。

外力的方向背离所研究截面时取正号，反之取负号。

四、轴力图

为了直观地表达轴上各截面的受力状态，用横坐标x表示杆的横截面的位置，用纵坐标y表示杆的横截面位置上的轴力大小，按选定的比例尺和轴力的正负号分别画在轴的上下或左右两侧，称此图线为轴力图。

画轴力时应注意以下几点：

（1）轴力图画在实际杆件的下面，与杆件的比例一致；

（2）以相邻的两外力作用点来分段，作用点正是轴力变化的位置；

（3）取受外力较少的一侧作为研究对象，可减少计算的麻烦；

（4）轴力是常量，正轴力画在x轴的上方，负轴力画在x轴的下方；

（5）图形内用垂直于x轴的竖线表示。

五、应力

杆件的破坏不仅与内力有关，还与杆件的截面积和材料有关。

例如材料相同，杆件的直径不同，在相同的轴力作用下，直径小的必然先断；而杆件的直径相同，材料不同，在相同的轴力作用下，材料较弱的杆件必然先断。

单位面积上的内力为应力，用R表示。

应力的计算公式为

R=FN/S

式中R——横截面上的正应力，MPa；

FN——横截面上的轴力，N；

S——横截面的面积，mm2。

注意：

应力是判断杆件强度的依据。

应力的符号确定：

拉应力为正，压应力为负。

例6-2

六、材料在拉伸与压缩时的力学性能

材料的力学性能是指材料在外力的作用下，强度和变形方面所表现出的性能，是解决强度、刚度和稳定性问题的依据。

1.低碳钢在拉伸时的力学性能

低碳钢在拉伸或压缩时所表现出来的力学性能比较典型。

通常选用Q235钢，在常温、静载的条件下，标准试件绘出低碳钢的拉伸图，如图6-8所示。

低碳钢的应力-延伸率曲线如图6-9所示。

注意：

应力-延伸率曲线反映了材料的力学性质。

（1）弹性阶段（Oa段）

Oa段是一条直线，表明应力与延伸率成正比。

点a是斜线的最高点，对应的应力值称为比例极限，用Rp表示。

（2）滞弹性阶段（ab段）

ab段不是直线，应力与延伸率不成正比，但当外力卸去后，变形消失，是弹性变形，但应变不同程度滞后于应力回到原点。

点b是弹性阶段的最高点，对应的应力值称为弹性极限，如果应力值超过点b对应的应力值，则杆件出现塑性变形。

（3）微塑性应变阶段（bc段）

bc段是材料在加力过程中屈服前的微塑性变形部分：

就微观结构角度而言，是多晶体材料中处于应力集中的晶粒内部低能量易动位错的运动。

塑性变形量很少，是不可回复的。

（4）屈服阶段（cbe段）

cde段沿水平线上、下波动出现小锯齿形曲线，说明此时应力虽有波动但几乎未增大，而变形却迅速增长，材料好象失去了对变形的抵抗能力，这种现象称为材料的屈服，这个过程称为屈服阶段。

注意：

①c点是拉伸试验一个重要的性能判断点，对应的应力值（试样发生屈服而力首次下降前的最大应力）称为上屈服强度，用ReH表示；屈服阶段的最低应力值称为材料的下屈服强度，用ReL表示。

②Q235钢的下屈服极限ReL=235MPa。

（5）强化阶段（ef段）

下屈服强度之后，曲线ef向上凸起，说明若试件继续变形必须加大拉力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化（硬化）。

曲线ef段所对应的过程称为材料的强化阶段。

曲线ef的最高点f对应的应力值称为抗拉强度，用Rm表示。

注意：

①Q235钢的抗拉强度Rm=400MPa。

②达到抗拉强度后，杆件就破坏了，所以抗拉强度是材料的强度指标。

（6）缩颈阶段（fg段）

应力达到强度极限后，试件在局部范围内明显变细，出现了“颈缩”现象。

承载能力急剧下降，在缩颈处被拉断。

2.低碳钢在压缩时的力学性能

塑性材料的压缩性能只有在屈服强度内与拉伸时相重合，在下屈服强度后会产生明显的塑性变化，随着压力的增加，越压越扁，得不到材料压缩时的抗压强度。

3.脆性材料的力学性能

以灰铸铁为代表的脆性材料，拉伸时无明显的直线部分，无屈服现象，也不产生颈缩，变形小，试件突然断裂。

灰铸铁的压缩性能也无明显的直线部分，无屈服现象，强度极限超过拉伸极限的4~5倍，所以抗压性能强，如图6-10所示。

常见材料的主要力学性能见表6-1。

七、拉伸（压缩）时的强度计算

1.许用应力

（1）极限应力

极限应力是杆件正常工作时所允许的最大应力。

塑性材料的极限应力是屈服强度ReL，脆性材料的极限应力是抗拉强度Rm。

（2）许用应力与安全系数

在工程计算中允许材料承受的最大应力称为许用应力，用[R]表示。

许用应力是由极限应力除于大于1的系数n得来的，称n为安全系数。

注意：

n值过小，许用应力[R]过大，安全性差；n值过大，许用应力[R]过小，浪费材料

安全系数一般采用经验选取：

对于塑性材料：

[R]=ReL/neL。

对于脆性材料：

[R]=Rm/nm。

neL为塑性材料的安全系数，一般取neL=1.2~2.2。

nm为脆性材料的安全系数，一般取nm=2~3.5。

2.强度计算

为了保证杆件具有足够的强度，必须使杆件的最大工作应力小于材料的许用应力值，即

Rmax=FN/S

[R]

结论：

如果Rmax

[R]，则强度足够；如果Rmax>[R]，则强度不够。

利用强度计算公式可以解决工程上的三大类问题：

（1）强度校核。

（2）设计截面：

S

FN/[R]，确定截面的面积。

（3）杆件的最大许可载荷：

FN

S[R]，确定杆件所能承受的最大轴力。

例6-3

课堂练习

小结：

1.拉伸与压缩的概念。

2.内力和应力的概念。

3.材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法

教师授课教案

20/20学年第学期课程汽车机械基础

章节课题

第六章材料力学基础

第3节剪切与挤压

授课方法

讲授

所需教具

多媒体课件

授课时间

月日节

月日节

月日节

月日节

授课班级

目的要求

6.掌握剪切与挤压的概念。

7.掌握剪切与挤压的强度计算方法。

旧知复习

1.拉伸与压缩的概念。

2.内力和应力的概念。

3.材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

重点难点

剪切与挤压的强度计算方法。

教学过程

复习

5分钟

第3节剪切与挤压

第4节25分钟

课堂练习

10分钟

小结

5分钟

课后作业

教学后记

教学内容

旧知复习：

1.拉伸与压缩的概念。

2.内力和应力的概念。

3.材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

讲授新课：

第六章材料力学基础

第3节剪切与挤压

一、剪切与挤压的概念

1.剪切的概念

在工程实际中，杆件在外力的作用下受到剪切的例子很多，例如常见的铆钉连接、键连接，如图6-12、图6-13所示。

受力的特点：

工作时铆钉或键的两侧面上承受横向的外力，合力的大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。

变形的特点：

两作用力之间的杆件截面发生相对错动，错动的截面称为剪切面。

2.挤压的概念

杆件在受到剪切变形的同时，往往还伴随着挤压变形。

挤压是使接触表面的局部出现压陷、起皱的塑性变形，如图6-14所示。

二、剪切与挤压的强度计算

1.剪切的强度计算

（1）剪切应力

以图6-12所示的铆钉连接为例，假想将铆钉从截面n—n处截开，取上半部分或下半部分作为研究对象。

为了保持平衡，在剪切面内必然有与外力F大小相等、方向相反的内力存在，称这个内力的合力为剪力，用FQ表示。

单位面积上的剪力称为切应力，用

表示。

切应力的计算公式为

=FQ/S

式中

——剪切面上的切应力，MPa；

FQ——剪切面上的剪力，N；

S——剪切面的面积，mm2。

（2）剪切的强度计算

为了保证杆件在外力的作用下能正常的工作，杆件受到的切应力必须小于材料的许用切应力[

]，即

=FQ/S

[

]

注意：

[

]的取值与许用拉应力[R]有关。

对塑性材料，[

]=（0.6~0.8）[R]；对脆性材料，取[

]=（0.8~1.0）[R]。

根据剪切的强度计算公式，可以计算以下三类工程问题：

①校核剪切强度是否足够；

②求出剪切面的最小面积；

③确定剪切的最大许可载荷。

结论：

如果是应用于剪断杆件，则切应力必须大于许用切应力，即

>[

]，方能将材料切断。

例6-4

2.挤压的强度计算

（1）挤压应力

作用于挤压面上的挤压力引起的应力称为挤压应力。

挤压力垂直于挤压面，挤压变形产生的应力是正应力。

挤压应力用Rjy表示。

其计算公式为

Rjy=Fjy/Sjy

式中Rjy——挤压面上的挤压应力，MPa；

Fjy——挤压面上的挤压力，kN；

Sjy——挤压面的面积，mm

。

注意：

圆柱挤压面的面积等于半圆柱的正面投影面积，即Sjy=dt，t为圆柱挤压面的高度。

（2）挤压的强度计算

为了能使杆件正常工作，满足杆件挤压强度的条件是

Rjy=Fjy/Sjy

[Rjy]

注意：

挤压的许用应力[Rjy]的取值与许用拉应力有关系。

对塑性材料，取[Rjy]=（1.5~2.5）[R]；对脆性材料，取[Rjy]=（0.9~1.5）[R]。

结论：

如果两挤压面的材料不同，只要对许用挤压应力[Rjy]较小的材料进行挤压强度校核即可。

挤压强度条件也同样可以解决上述三类工程问题。

例6-5

课堂练习

小结：

1.剪切与挤压的概念。

2.剪切与挤压的强度计算方法。

教师授课教案

20/20学年第学期课程汽车机械基础

章节课题

第六章材料力学基础

第4节圆轴的扭转

授课方法

讲授

所需教具

多媒体课件

授课时间

月日节

月日节

月日节

月日节

授课班级

目的要求

1.掌握圆轴扭转的概念。

2.掌握圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.掌握圆轴扭转的强度计算方法。

旧知复习

1.剪切与挤压的概念。

2.剪切与挤压的强度计算方法。

重点难点

1.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

2.圆轴扭转的强度计算方法。

教学过程

复习

5分钟

第5节圆轴的扭转

第6节30分钟

课堂练习

5分钟

小结

5分钟

课后作业

教学后记

教学内容

旧知复习：

1.剪切与挤压的概念。

2.剪切与挤压的强度计算方法。

讲授新课：

第六章材料力学基础

第4节圆轴的扭转

一、圆轴的扭转的概念

在汽车传动中，有许多承受扭转的杆件，例如图6-16所示的汽车方向盘的传动杆和图6-17所示的汽车底盘的传动轴AB。

工作时杆件承受绕轴线转动的力偶作用，发生扭转变形。

杆件受扭转时受力的特点：

杆件的两端作用大小相等、方向相反，且作用面与轴线垂直的力偶。

变形的特点：

杆件的任意两个横截面都绕轴线作相对转动（这种变形形式称为扭转）。

把发生扭转的杆件称为轴。

为了方便研究扭转变形，仅单独考虑扭转引起的变形，不考虑其他变形的影响。

二、圆轴扭转的外力偶矩、扭矩计算

1.外力偶矩

外力偶矩的大小根据理论力学的计算公式：

m=9550

式中m——外力偶矩，N·m；

P——轴传递的功率，kW；

n——轴的转速，r/min。

2.扭矩

圆轴扭转时，任一横截面上的内力偶矩称为扭矩，用T表示。

求解横截面上内力偶矩的方法仍然用截面法。

如图6-18所示的圆轴两端受到外力偶矩M的作用，假想用截面m—m截开，取左段作为研究对象。

由于平衡作用，在截面n—n上必定也有一个平衡力偶T，它是右段对左段的作用，所以有以下平衡方程：

=0T－M=0

得T=M

注意：

如果取右段作为研究对象，所得到的扭矩与取左段的结果大小相等、方向相反。

符合作用力与反作用力公理。

扭矩正负号的判断：

利用右手法则来判断。

以右手弯曲的四指表示扭矩的方向，大拇指指向离开截面时的扭矩为正，反之为负，如图6-19所示。

例6-6

3.扭矩图

为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，用图形表示扭矩随截面位置的变化，这种图形称为扭矩图。

扭矩图的画法与轴力图相似，平行于轴线的横坐标x表示各截面的位置，垂直于轴线的纵坐标T表示相应截面上的扭矩，正扭矩画在x轴的上方，负扭矩画在x轴的下方。

注意：

画扭矩图时各点的位置要与给定的位置对齐。

三、圆轴扭转的强度计算

1.圆轴扭转的应力

圆轴扭转的应力大小与扭转时的变形量有关。

图6-22a所示为圆轴扭转前的状态，取一段等截面的圆轴，在圆轴的表面画出一组平行于轴线的纵向线和代表横截面边缘的圆周线，这样在圆轴表面形成许多矩形。

在垂直于轴线的平面内施加力偶矩M，使轴产生变形，得到圆轴表面的变形情况，如图6-22b所示。

图6-22b中的变形特点：

（1）各圆周线绕轴线发生了相对转动，但圆周线的形状、大小和相互间的距离都没有变化.

（2）所有的纵向线都倾斜了同样一个微小的角度γ，称为扭转角。

原来的矩形都变成平行四边形，但纵向线仍然为近似的直线。

由此得出以下结论：

（1）各圆柱的横截面像刚性圆盘一样绕轴线发生相对错动，相邻两横截面间的距离不变，横截面上只有切应力而无正应力。

（2）切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，圆心处的切应力

为零，如图6-22c所示。

圆轴扭转时的最大切应力：

=

式中

——横截面上的最大切应力，MPa；

T——横截面上的扭矩，N·m；

Wn——抗扭截面系数，mm3。

抗扭截面系数分实心轴和空心轴两种：

实心轴：

Wn=0.2D3

空心轴：

Wn=0.2D3[1－（

）4]。

式中D表示空心轴外圆的直径，d表示空心轴内孔的直径。

2.圆轴扭转的强度计算

为了保证圆轴扭转时有足够的强度，使圆轴能正常的工作，必须使扭转产生的最大切应力不超过材料的许用切应力[

]，即

max=T/Wn

[

]

许用切应力[

]的值可查设计手册，其近似计算为：

对于塑性材料，[

]=（0.5~0.6）[R]；对于脆性材料：

[

]=（0.8~1.0）[R]；其中，[R]为材料的许用拉应力。

例6-7

课堂练习

小结：

1.圆轴扭转的概念。

2.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.圆轴扭转的强度计算方法。

教师授课教案

20/20学年第学期课程汽车机械基础

章节课题

第六章材料力学基础

第5节直梁的弯曲

授课方法

讲授

所需教具

多媒体课件

授课时间

月日节

月日节

月日节

月日节

授课班级

目的要求

1.了解平面弯曲的基本概念。

2.知道梁弯曲变形内力和应力的计算方法。

3.掌握梁的弯曲强度的计算方法。

旧知复习

1.圆轴扭转的概念。

2.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.圆轴扭转的强度计算方法。

重点难点

1.梁弯曲变形内力和应力的计算方法。

2.梁的弯曲强度的计算方法。

教学过程

复习

5分钟

第5节直梁的弯曲

60分钟

课堂练习

15分钟

小结

10分钟

课后作业

教学后记

教学内容

旧知复习：

1.圆轴扭转的概念。

2.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.圆轴扭转的强度计算方法。

讲授新课：

第六章材料力学基础

第5节直梁的弯曲

一、平面弯曲的概念

1.平面弯曲

在工程实际中，把发生弯曲变形为主的构件称为梁，如跨江大桥两桥墩之间的横梁、汽车前梁等。

梁在自重和载荷的作用下会产生平面弯曲变形。

梁弯曲变形的受力特点：

外力垂直于轴线或在轴线的平面内受到力偶的作用。

变形的特点：

轴线在纵向对称平面内由直线弯曲成曲线。

2.梁的基本类型

根据支座对梁的约束，将梁简化为三种基本形式。

（1）简支梁

梁的两端均用铰链支座约束，一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，如图6-26a所示。

（2）外伸梁

简支梁的一端（或两端）伸出支座以外，如图6-26b所示。

（3）悬臂梁

梁的一端为固定支座，另一端为自由端，如图6-26c所示。

3.载荷的简化

作用在梁上的载荷可简化为以下三种形式。

（1）集中力

集中力是将作用于梁上方的长度很短的力简化为作用于一点的力，单位为N或kN。

（2）集中力偶矩

集中力偶矩是将作用于梁上方的长度很短的力偶矩简化为作用于某一截面的集中力偶矩，单位为N·m或kN·m。

（3）分布载荷

分布载荷是指沿梁的长度或部分长度连续均匀分布的载荷，称为分布载荷。

单位长度上的力用q表示，称集度载荷，单位为N/m或kN/m。

二、梁弯曲变形的内力

1.用截面法求梁的内力

为了计算梁的强度，必须研究梁上各截面上的内力，分析内力和计算内力的方法仍旧采用截面法。

例6-8

剪力和弯矩的大小、方向或转向的确定原则如下：

（1）截面上剪力的大小等于此截面以左（或右）所有外力的代数和。

截面左侧的外力，向上取正号，向下取负号。

截面右侧的外力与此相反。

（2）截面上弯矩的大小等于此截面以左（或右）所有外力对该截面形心的力矩的代数和。

截面左侧的外力对截面形心的力矩顺时针转向为正，反之为负。

截面右侧的外力矩与此相反。

2.剪力图与弯矩图

为了直观地表示各截面上的剪力与弯矩沿梁轴线长度的变化规律，根据剪力方程按照一定的比例绘制出相应的图形，称为剪力图；根据弯矩方程按照一定的比例绘制出相应的图形，称为弯矩图。

由图可确定出梁的最大剪力和最大弯矩所在的截面，为研究梁的强度问题提供根据。

画剪力图与弯矩图的方法：

（1）以平行梁轴线的横坐标x表示截面的位置；

（2）以纵坐标代表截面上的剪力或弯矩值；

（3）根据平衡条件列出梁的剪力方程与弯矩方程作图。

例6-9

三、梁弯曲变