于英建筑力学04-静力学基本公理下.ppt

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学习探究建筑力学第一章第二节静力学基本公理（下）合肥铁路工程学校机电教研室11/10/20221学习探究静力学基本公理（下）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领11/10/20222学习探究本节课需要解决的问题本节课需要解决的问题:

1、公理四：

作用力与反作用力公理、公理四：

作用力与反作用力公理2、公理三：

力的平行四边形法则、公理三：

力的平行四边形法则3、推论二：

三力平衡汇交定理、推论二：

三力平衡汇交定理学习探究11/10/20223学习探究第二节第二节静力学公理（下）静力学公理（下）11/10/20224学习探究一、知识回顾一、知识回顾二力平衡公理二力平衡公理加加减减平衡力系平衡力系POWER力力平衡力平衡力力的可力的可传性性学习探究11/10/20225学习探究一、知识回顾一、知识回顾1、二力平衡公理的“八字真经”等大、反向、共线、同体2、二力杆判断条件是什么？

受力物体为杆件，只受两个力而平衡11/10/20226学习探究FB=-FC不计重力，确定B，C两点受力方位。

BC杆是不是二力杆？

FBFC步骤：

1）确定端点2）连线3）力在线上，方向相反11/10/20227学习探究DCWABCD杆是二力杆吗？

杆是二力杆吗？

结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出CD、AB杆的受力图。

杆的受力图。

DCAB杆是二力杆吗？

怎么画出杆是二力杆吗？

怎么画出AB杆的受力图？

杆的受力图？

11/10/20228学习探究理论基础理论基础计算方法静力学公理是学习建筑力学的基础！

约束与约束与约束反约束反力力生活工生活工程实例程实例受力受力分析分析合力合力求法求法三角形三角形法则法则三力平衡三力平衡汇交汇交作用力和作用力和反作用力反作用力公理公理平行四边平行四边形法则形法则加减平衡力系公理二力平衡公理静力学公理11/10/20229学习探究引入新课11/10/202210学习探究11/10/202211学习探究11/10/202212学习探究上述例子中共存在几个力呢？

它们的施力物体和受力物体都是什么呢？

它们之间存在什么样的关系呢？

其中蕴含的力学原理是什么？

思考？

思考？

A：

飞机起飞，引擎给了向后的推力，飞机为什么向前飞？

B：

穿旱冰鞋的小孩向前推墙，小孩反而向后运动，这是为什么呢？

11/10/202213学习探究公理四：

公理四：

作用与反作用力公理作用与反作用力公理11/10/202214学习探究两个物体间的相互作用力总是同两个物体间的相互作用力总是同时存在的，而且这两个力大小相时存在的，而且这两个力大小相等，方向相反，沿着同一直线作等，方向相反，沿着同一直线作用在两个物体上用在两个物体上作用与反作用力公理作用与反作用力公理11/10/202215学习探究16一、作用力与反作用力公理一、作用力与反作用力公理两个物体间的相互作用的一对力，总是大小相两个物体间的相互作用的一对力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，并分别而且同时作用等，方向相反，作用线相同，并分别而且同时作用于这两个物体上。

于这两个物体上。

例例吊灯11/10/202216学习探究一、作用力与反作用力公理一、作用力与反作用力公理这个公理概括了任何两个物体间这个公理概括了任何两个物体间相互作用的关系相互作用的关系。

有作用。

有作用力，必定有反作用力。

两者总是同时存在，又同时消失。

力，必定有反作用力。

两者总是同时存在，又同时消失。

注意事项：

注意事项：

二力平衡问题和作用力与反作用力的区别。

二力平衡问题和作用力与反作用力的区别。

11、二力平衡公理中两个力作用在二力平衡公理中两个力作用在同一物体上同一物体上，使物体平衡。

，使物体平衡。

22、作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同两个不同的物体上。

的物体上。

11/10/202217学习探究大小相等大小相等A方向相反方向相反B同一条作用线同一条作用线C作用在不同物体作用在不同物体D等大等大异体异体共线共线反向反向公理四口诀11/10/202218学习探究成对出现同时存在同时消失等大反向共线异体吊扇-天花板讲台-地板书-桌子脚-足球内容特点举例一、作用力与反作用力公理一、作用力与反作用力公理11/10/202219学习探究游戏11/10/202220学习探究举例反思举例反思11/10/202221学习探究共同点等大、反向、共线等大、反向、共线的两个力的两个力区别作用在同一物体上分别作用在两个物体上11/10/202222学习探究公理三：

公理三：

力的平行四边形法则力的平行四边形法则11/10/202223学习探究在生活中我们常常见到这样的事例：

一个力的作用效果与两个或者更多的力的作用效果相同。

11/10/202224学习探究右图右图中，中，一个男生单独对水桶施加一个竖直向上的力，把一个男生单独对水桶施加一个竖直向上的力，把水水桶提离地面静止在空中桶提离地面静止在空中；左图，两个女生对水桶斜向上施加两个力的作用同样可以左图，两个女生对水桶斜向上施加两个力的作用同样可以把水桶提离地面静止在空中把水桶提离地面静止在空中。

F地面地面男生一个力作用在物体上，所产生的效果跟女生两个力共同作用力产生的效果应该是一样的。

二、力的平行四边形法则二、力的平行四边形法则11/10/202225学习探究合力与分力的关系：

研究力的作用效果时可以用一个合力代替两个分力，或者用两个分力代替一个合力。

这是一种等效代替，可以简化物体的受力，给我们解决实际问题带来了方便。

合力与分力的定义：

合力与分力的定义：

一个力产生的效果跟几个力一个力产生的效果跟几个力共同共同产产生的生的效果相同效果相同，这个力叫做那几个力的，这个力叫做那几个力的合力合力。

原来的几个力。

原来的几个力叫做叫做分力分力。

合力与分力的关系就好比一个1元硬币和两个5角硬币的关系。

一个1元硬币和两个5角硬币是可以等价交换的。

二、力的平行四边形法则二、力的平行四边形法则11/10/202226学习探究我们通过一个实验来掌握力的合成的一般方法。

1、图钉固定橡皮条、图钉固定橡皮条GE一端一端2、将橡皮条拉长到、将橡皮条拉长到O。

3、甲图测量合力、甲图测量合力F，乙图测，乙图测量分力量分力F1和和F2。

4、归纳力的合成的法则。

、归纳力的合成的法则。

11/10/202227学习探究F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N11/10/202228学习探究F2F合合F1O求两个力的合力时，分别用表示这两个力的有向线求两个力的合力时，分别用表示这两个力的有向线段为段为邻边邻边作平行四边形，这两个邻边之间的作平行四边形，这两个邻边之间的对角线对角线对角线对角线就代就代表合力的大小和方向，这叫做力的表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则。

二、力的平行四边形法则二、力的平行四边形法则11/10/202229学习探究例题：

例题：

力力F145N,方向水平向右。

力方向水平向右。

力F260N,方向竖直向上。

方向竖直向上。

求这两个力的合力求这两个力的合力F的大小和方向。

的大小和方向。

15NFF11=45N45NFF22=60N60NFF合合530测量长度得到测量长度得到F合合=15XX5N=75N测量角度得到方向：

测量角度得到方向：

与与FF11成成5353斜向右上方斜向右上方11/10/202230学习探究F2F合合F1O力的力的三角形定则三角形定则三角形定则三角形定则：

求两个力的合力时，求两个力的合力时，画出第一个分力画出第一个分力F1，由由F1的终点画出第二个分力的终点画出第二个分力F2，由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段，由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段，这个有向线段就代表合力的大小和方向。

这个有向线段就代表合力的大小和方向。

二、力的平行四边形法则二、力的平行四边形法则11/10/202231学习探究如何理解它，打个比方，早上从寝室直接来班级是FR，从寝室去食堂是F1，吃完早饭来班级是F2，从效果上来说是一样的！

寝室班级食堂当F1和F2呈首尾相连时，即前一个力的终点是下一个力的起点时，F1和F2的合力FR就是从第一个力的起点指向后一个力的终点，就构成了一个三角形，故称之为三角形法则三角形法则。

内容变相思维11/10/202232学习探究推论二：

三力平衡汇交定理推论二：

三力平衡汇交定理11/10/202233学习探究作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

二力平衡公理平行四边形法则三、三力平衡汇交定理三、三力平衡汇交定理11/10/202234学习探究证明证明：

设作用于刚体上的三个力设作用于刚体上的三个力FF11、FF22和和FF33使刚体使刚体平衡，且力平衡，且力FF11、FF22汇交于汇交于OO点点。

图图1-1-66F1CBAF3F2BCAF2F1F3F12OF2三力共面三力共面平平衡衡将力将力FF11和和F2沿作沿作用线移至交点用线移至交点O将力将力F1和和F2合成为合成为一个合力一个合力F12（力的力的可传性原理可传性原理）三力平衡三力平衡（F1F2F3）转化为转化为二力平衡二力平衡（F3F12）二力平衡公理：

二力平衡公理：

F3的作用线必过的作用线必过O点和点和F12共线共线力力F1和和F2的作的作用线交于用线交于O点点F111/10/202235学习探究三、三力平衡汇交定理三、三力平衡汇交定理此定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，此定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，当两个力的作用线相交于某点时，第三个力的作用线当两个力的作用线相交于某点时，第三个力的作用线一定也汇交于此一定也汇交于此。

这个性质这个性质可以在知道两个力的方向可以在知道两个力的方向后用来确定第三个力作用线的方位后用来确定第三个力作用线的方位。

F1CBAF3F2O刚体在刚体在A、B、C处各处各受一个力而平衡，知道受一个力而平衡，知道AB两处力的方向。

两处力的方向。

C点的力一定在点的力一定在CO的的连线上。

连线上。

11/10/202236学习探究DCWABABDCFTABCCD杆为二力杆杆为二力杆结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出AB杆的受力图。

杆的受力图。

【例题例题】FC和和FC方向相反方向相反OC11/10/202237学习探究练习：

求合力F1F2F3F412090F1=F2=10NF1F2120F1=F2F3F49011/10/202238学习探究F1F2F3F49090它们的合力一样吗？

F1=F3,F2=F4练习：

求合力F1=30N,F2=40N11/10/202239学习探究想一想，以上都是两个力来求其合力，如果是3个力，4个力多个力，我们该如何去求它们的合力？

11/10/202240学习探究1、空间一质点、空间一质点A受到受到3个力的作用，个力的作用，F1=30KN，F2=45KN，F3=60KN,F1沿着沿着X轴正方向，轴正方向，F2与与Y轴正方向成逆时针轴正方向成逆时针60角，角，F3与与Y轴负方向成顺时轴负方向成顺时针针30夹角，用平行四边形法则求这夹角，用平行四边形法则求这3个力的合力个力的合力FR？

（？

（画图，用尺子和量角器测出合力的大小、画图，用尺子和量角器测出合力的大小、方向方向）作业AXY11/10/202241学习探究6030G=100N2.如下图所示，一小球放置在倾角为如下图所示，一小球放置在倾角为30的斜面上，为的斜面上，为了防止小球滑落用一根与水平面成了防止小球滑落用一根与水平面成60角的绳将其固定，角的绳将其固定，试着画出小球受到的所有力，用力的图示法将其表示试着画出小球受到的所有力，用力的图示法将其表示出来，并用平行四边形法则求出它们的合力出来，并用平行四边形法则求出它们的合力11/10/202242学习探究集集中中力力分分布布力力11/10/202243学