人教版二年级下册数学第九单元教案.docx
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人教版二年级下册数学第九单元教案
第9单元数学广角——推理
本单元是非常有趣的数学活动课,也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。
本单元主要要求学生能根据提供的信息,进行判断、推理并得出结论,使学生初步接触和运用排除法。
教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透运用数学中排除法的思想,培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
第1课时推理
（1）
【教学内容】
教材第109页例1，以及练习二十一第1、2题。
【教学目标】
1.经理简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。
【教学重难点】
根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。
【教具、学具准备】
投影仪，硬币、小橡皮各一枚，简单多媒体课件，语文书、数学书、品德书各一本。
常规学具。
【教学过程】
一、引入新课
做游戏，猜猜硬币在哪边的手里面。
1.教师两手握拳上下放。
（1）“瞎”猜。
师：
这节课老师给你们带来了礼物，它们藏在手里了，猜猜老师左手藏的是什么？
右手藏的又是什么？
学生漫无边际地猜。
（2）“犹豫”猜。
师：
是呀！
这样是猜不着的，老师给你们点提示：
这两个东西分别是硬币和橡皮。
生1：
上边是硬币，下边是橡皮。
生2：
上边是橡皮，下边是硬币。
师：
有两种答案，还是不能确定，怎么办？
生；再给我们一些提示吧！
（3）“确定”猜。
师：
下边的不是硬币。
生：
那下边的是橡皮，上边的是硬币。
师：
刚才同学们根据老师的话，判断出了橡皮和硬币分别在哪只手。
这就是我们今天所要学习的简单推理课，这节课我们就一起来玩游戏，这个游戏就叫“猜一猜”。
二、探究新知
1.教师设计，学生猜。
师：
请两位同学和老师一起上台表演。
他们分别拿着语文书和数学书。
小明拿的是语文书，老师拿的不是数学书。
请同学们猜一猜，小红拿的是什么数？
（数学书）
2.出示例1情境图。
（1）谈话：
小红、小丽、小刚也在玩这样的游戏，请你认真观察，说说你看懂了什么。
指名回答，你找到了哪些条件？
小红：
我拿的是语文书。
师：
这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？
（排出小红拿数学书和品德与生活书）
小丽：
我拿的不是数学书。
师：
这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？
（小丽可能拿的是语文书或品德与生活。
）
追问：
从“小红；我拿的是语文书。
”这句话以及更可以确认小丽拿的不是语文书了，那么，她拿的只能是什么书？
（品德与生活。
）
（2）师；如果对这样的推理过程，你觉得有点混乱，难于理解，那能不能用图来表示呢？
指名汇报，把人名和书名携程两行，再进行连线：
小组讨论：
根据前面的推理分析信息进行连线。
汇报得出：
小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活。
3.才小狗的名字。
多媒体课件出示教材第109页“做一做“第1题。
谈话：
这三只小狗分别是欢欢、乐乐和笑笑。
出示条件，提出问题，引导学生分析解答问题。
最后列表作答。
4.猜猜小冬和小雨各是几班的。
出示教材第109页“做一做”第2题。
提问：
刚才我们再猜一猜时学会了什么的推理方法？
5.小结：
我们在猜一猜时先找出条件，再依据给出的条件一个一个排除信息，还可以划伤简单的图帮助我们理清思路。
接下来，我们继续用这个方法来解决问题。
三、巩固拓展
1.完成教材练习二十一第1题。
他们拿的各是什么动物卡片？
学生根据条件先排除再推理。
2.完成教材练习二十一第2题。
请三位同学上台表演，其他同学猜一猜，他们各自拍了多少下？
四、课堂小结
同学们，今天我们再“猜一猜”的游戏中，学到了“猜”的方法。
回家后，请跟你们的爸爸、妈妈也一起来玩“猜一猜”游戏！
第9单元数学广角——推理
第2课时推理
（2）
【教学内容】
教材第110页例2，以及练习二十一第4～7题。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生利用表格排除法进行推理判断，培养初步的逻辑推理能力。
2.会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。
【教学重难点】
重点：
运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
难点：
再与如何有条理地阐述自己的推理过程。
【教学过程】
一、练习引入
1.下面的四个方格里只能填1～4四个数字，你能快速知道方格里的A是什么数吗？
3
A
3
2
A
3
1
2
A
1②③
提问：
哪一个表格能直接确定A是几？
（③号）①号表格里可能是1、2或4，②号表格里的A可能师1，也可能师4.
2.小结：
课件，我们在推算第四个数的时候，哪个空格里出现了三个不同得数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越不能确定。
这里用到的是很重要的数学思想。
今天这节课，我们将应用这种数学思想探索新的问题。
二、互动新授
1.教学例2。
（1）谈话；同学们，听说过名侦探柯南吗？
今天他遇到了这样一个难题，要解开密码，密码B藏在这个表格里。
出示例2：
在课本上的方格中，每行、没咧都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，B应该是几？
3
2
A
B
2
3
1
提问：
从题目中，你读懂了什么饿？
要求的是哪个数？
你想题型同学们在填写的时候注意些什么？
（每行、每列都要有1～4这四个数字，并且每个数在每行、每列都只能出现一次。
要求的是B。
）
（2）谈话：
知道了这些后，我们怎眼刚知道B应该是几呢？
在小组里说说自己的想法。
学生分小组讨论，教师巡视指导。
指名交流，说说自己的想法。
提问：
你是怎么想的？
（让学生发言，教师注意适时引导。
）
学生回答，根据学生的回答，教师引导学生说出推理的方法。
谈话：
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填写的数。
哪一行或有出现三个不同的数？
（A所在行和列）
（2）根据学生的回答，教师引导过程如下：
A的竖行另两格分别是3和1，那么A可能是几？
（2或4）
再看A的横行两格师B和2，那么A只能是几？
（4）
把数字A所表示的4填入表格：
3
2
4
B
2
3
1
现在B所在的横行出现了4、B、2,那么B可能是几？
（2和3）
B所在的竖行的下面已经出现了3，那么B不可能是3，所以B只能是1.
把B所表示的数字1填写到表格里面；
3
2
4
1
2
3
1
（4）根据我们刚才的推算方法，先找已知三个不同数的，确定第四个数，你能推理出其他方格里面的数吗？
拿出课前准备的表格，根据自己的推算，填一填。
学生汇报交流，说说自己的想法。
2.完成“做一做”。
教师仿照刚才的方法，引导学生思考。
三、巩固应用
1.思考。
有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师，甲和乙经常跟体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。
甲、乙、丙分别是什么老师？
让学生同桌互相讨论，可以用上节课所学的图示方法表示出来。
学生讨论后独立完成。
集体交流，指名说说自己的想法，教师可用图示标出排除的过程。
2.分组完成教材练习二十一第4、5题。
学生分组，第一、二两组完成第4题，第三、四两组完成第5题。
学生独立思考，说出得数，集体交流。
3.完成教材练习二十一第6题。
让学生同桌讨论后在空格里填数。
指名汇报答案，并集体订正。
4.完成教材练习二十一第7题。
学生小组讨论，在教材上用符号表示出来，集体交流，说说自己的想法。
四、课堂小结
师：
同学们，时间过得真快，这节课快要结束了，通过这节课的学习，你有新的收获吗？
学生自由发言。
教师小结：
这节课我们应用推算四格数字的方法，推算出了空格里的数，当了一回小神探柯南，数学推算有意思吗？
同学们，只要你们勤于思考，就会发现其实要像柯南一样聪明，一点也不困难！
数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。
他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。
那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?
一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。
中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。
这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。
换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。
很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:
学好数学,就一定要每道题都掌握规律。
中考状元说:
“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。
平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。
所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。
这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。
使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。
”
中考状元说:
“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。
只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。
”
我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。
课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。
比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。
数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。
至于做题,则要做到举一反三。
做一道题等于做一类题,这样才有效率。
中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。
另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。
只有知识和细心结合,才能考出好成绩。
这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。
那么,到底该怎样才能学好数学呢?
下面是中考状元们总结的几条经验。
1.注重课本
彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。
2.注重基础
做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。
因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。
如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。
3.注重归纳总结,建立数学的知识体系
题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。
归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。
如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。
4.建立错题本
这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。
另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错
题遗漏。
5.注意答题的训练
考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。
在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。
的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。
而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。
因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。
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