统计学计算题60143.docx
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统计学计算题60143
第三章1．有一个班学生的考试成绩如下：
89887699746082609399948277
7997788784796598675972568l7773656683638986959284857970
学校规定：
60分以下不及格；60—75分为中；76—89分为良；90—100分为优。
试把该班学生分为不及格、中、良、优四组，编制一张次数分布表。
2．某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下表：
考分
人数
比率
向上累计
向下累计
人数（人）
比率（％）
人数（人）
比率（％）
60以下
60—70
70—80
80—90
90以上
2
7
11
12
8
合计
40
要求：
根据上表资料，计算相应的数字，填入表中空格，并说明各指标的意义。
3．某公司所属20家企业某月工业增加值资料如下：
企业编号
工业增加值
企业编号
工业增加值
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
46
68
118
33
79
50
89
27
127
99
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
24
78
92
57
40
60
72
58
66
74
要求：
进行汇总，编制组距数列。
4．对下面职工家庭基本情况调查表中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。
职工家庭基本情况调查表
2001年第二季度
姓名
性别
年龄
与被调查者
的关系
工作单位
参加
工作年月
职务
或工种
固定工或
临时工
级别
刘盛
陈心华
刘淑影
刘平路
男
女
女
男
24
40
18
16
被调查者本人
夫妻
长女
长子
长城机电公司
市第一针织厂
待业青年
医学院
1973．7
1975．4
1999
2000
干部
工人
无
学生
临时
固定
临时
无
20
5
2
无
六、计算题答案
成绩分组
学生人数（人）
比率（％）
60分以下
60——75
76——89
90——100
2
11
19
8
合计
40
2．
考分
人数
比率（%）
向上累计
向下累计
人数（人）
比率（%）
人数（人）
比率（%）
60以下
60-70
70-80
80-90
90以上
2
7
11
12
8
5．0
17．5
27．5
30．0
20．0
2
9
20
32
40
5．0
22．5
50．0
80．0
100．0
40
38
31
20
8
100．0
95．0
77．5
50．0
20．0
合计
40
100．0
──
──
──
──
3．
增加值分组
过录
企业数（家）
增加值
20-40
40-60
60-80
80-100
100以上
33、27、24
46、50、57、40、58
68、79、78、60、72、66、74
89、99、92
118、127
3
5
7
3
2
84
251
497
280
245
合计
20
1357
4．职工家庭基本情况调查表
2001年第二季度
姓名
性别
年龄
与被调查
者的关系
工作单位
参加工作年月
职务或工种
固定工或
临时工
级别
刘盛
男
44
被调查者本人
长城机电公司
1973年7月
干部
固定
20
陈心华
女
40
夫妻
市第一针织厂
1975年4月
工人
固定
无
刘淑影
女
18
父女
待业青年
——
无
无
无
刘平路
男
16
父子
医学院学习
2000年入学
学生
无
无
第四章
1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少
2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：
单位：
万人
学校
招生人数
比上年增招人数
在校生人数
普通高校
成人高等学校
268
196
48
40
719
456
要求：
（1）分别计算各类高校招生人数的动态相对数；
（2）计算普通高校与成人高校招生人数比；
（3）计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
3．我国2000年和2001年进出口贸易总额资料如下：
时间
出口总额（亿元）
进口总额（亿元）
2000年
2001年
2492
2662
2251
2436
要求：
（1）分别计算2000年、2001年的进出口贸易差额；
（2）计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度；
（3）分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。
指标
1990年
2001年
医院数量（个）
地区人口总数（万人）
40
56
5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数字。
企业
一月实
际产值
（万元）
二月份
二月实际产值为一月的（％）
计划产值
（万元）
计划产值比重（％）
实际产值
（万元）
计划完成（％）
甲
乙
丙
125
200
100
150
250
110
100
合计
500
95
答案1．%
今年产值比去年增长13．4％。
2．
学校
招生人数动态相对数（％）
占在校生总数的比重（％）
普通高校
成人高等学校
普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：
：
1
3．
2000年进出口贸易差额241（亿元），即顷差241亿元
2001年进出口贸易差额226（亿元），即顺差226亿元
2001年进出口比例：
100
2001年出口总额增长率％
4．
1990年每万人拥有医院数
1990年每个医院服务人数（万人）
2001年每万人拥有医院数
2001年每个医院服务人数（万人）
5．
企业
一月实际产值（万元）
二月份
二月实际产值为一月的（%）
计划产值（万元）
计划产值比重（%）
实际产量（万元）
计划完成（%）
甲
乙
丙
125
200
100
150
250
100
30
50
20
165
250
60
110
100
60
132
125
60
合计
425
500
100
475
95
4
（2）1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：
第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。
三个车间产品产量的平均计划完成程度为：
另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：
个车间平均单位成本为：
元／件。
以上平均指标的计算是否正确如不正确请说明理由并改正。
2．2001年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
品种
价格（元／斤）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（万斤）
甲
乙
丙
2
1
1
合计
—
4
试问哪一个市场农产品的平均价格高并说明原因。
3．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。
根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
4．已知某企业有如下资料：
按计划完成百分比分组（％）
实际产值（万元）
80——90
90——100
100———110
110———120
986
1057
1860
1846
计算该企业按计划完成百分比。
5．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：
（1）各买一斤，平均每斤多少钱
（2）各买一元，平均每斤多少钱
6．某高校某系学生的体重资料如下：
按体重分组（公斤）
学生人数（人）
52以下
52—55
55—58
58——61
61以上
28
39
68
53
24
合计
212
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
7．已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。
并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态
8．对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年组
幼儿组
按身高分组（cm）
人数（人）
按身高分组（cm）
人数（人）
150—155
155—160
160—165
165—170
170以上
30
120
90
40
20
70—75
75—80
80—85
85—90
90以上
20
80
40
30
30
合计
300
合计
200
要求：
（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
（2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大为什么
9．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。
对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。
下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制
时间
8:
00
9:
00
10:
00
11:
00
12:
00
1:
00
2:
00
产量
369
367
365
363
361
359
357
10．你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。
你必须在两个供应者之间选择，分别用A和B表示。
在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。
请你做出选择，并说明原因。
11．雇员要进行两项能力测试。
在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。
李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。
与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。
答案1．两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。
正确的计算方法是：
平均计划完成程度
H=%
平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。
所以正确的计算方法为：
平均单位成本=元／件
=2．成交额单位：
万元，成交量单位：
万斤
甲市场平均价格＝元
乙市场平均价格=元
说明：
两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。
这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。
3．三道工序的平均合格率=%
平均计划完成程度=%
5．
（1）各买一斤时的平均价格=3元
（2）各买一元时的平均价格=元6．先列表计算有关资料如下：
按体重分组（公斤）
组中值（x）
学生人数（人）（f）
（xf）
向上累计次数
52以下
52—55
55—58
58—61
61以上
50．5
53．5
56．5
59．5
62．5
28
39
68
53
24
1414．0
2086．5
3842．0
3153．5
1500．0
28
67
135
188
212
合计
——
212
11996．0
——
（1）学生平均体重=（公斤）
（2）学生体重中位数=（公斤）
（3）学生体重众数=（公斤）
7．月平均工资为=（元）8．
（1）
成人组
幼儿组
（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。
9．产量控制界限的上限为380（件）
产量控制界限的下限为360（件）
因此，该生产线在下午1时失去控制。
10．应选择由A出售的定时器。
11．A项测试：
李明的标准化分位值是1
B项测试：
李明的标准化分位值是0．5
因此李明的A项测试较为理想。
第六章六、计算题
1．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
企业编号
生产性固定资产价值（万元）
工业总产值（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
318
910
200
409
415
502
314
1210
1022
1225
524
1019
638
815
913
928
605
1516
1219
1624
合计
6525
9801
（1）说明两变量之间的相关方向；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差；
（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
2．检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
每周学习时数
学习成绩
4
6
7
10
13
40
60
50
70
90
要求：
（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差。
3．某种产品的产量与单位在成本的资料如下：
产量（千件）x
单位成本（元/件）y
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求：
（1）计算相关系数r，判断其相关议程和程度；
（2）建立直线回归方程；
（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元
4．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续6年的统计资料如下：
教育经费（万元）x
在校学生数（万人）y
316
343
373
393
418
455
11
16
18
20
22
25
要求：
（1）建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；
（2）计算估计标准误差。
5．设某公司下属十个门市部有关资料如下：
门市部编号
职工平均销售额（万元）
流通费用水平（%）
销售利润率（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
5
8
1
4
7
6
3
3
7
2．8
3．3
1．8
7．0
3．9
2．1
2．9
4．1
4．2
2．5
12．6
10．4
18．5
3．0
8．1
16．3
12．3
6．2
6．6
16．8
（1）确立适宜的回归模型；
（2）计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。
答案六、计算题
1．
（1）r=0．9478
（2）y=395．567+0．8958x（3）Syx=126．764（4）1380．947
2．
（1）0．9558
（2）y=20．4+5．2x（3）Syx=6．532
3．
（1）r=0．91
（2）y=77．37-1．82x（3）1．82元
4．
（1）y=-17．92+0．0955x，29．83
（2）Syx=0．9299
5．y=6．3095+1．6169x1-0．9578x2
第七章1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：
10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
库存额（万元）
500
480
450
520
550
600
580
要求：
（1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
（2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
3．某单位上半年职工人数统计资料如下：
时间
1月1日
2月1日
4月1日
6月30日
人数（人）
1002
1050
1020
1008
要求计算：
①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
产量（件）
单位成本（元）
2000
73
3000
72
4000
71
3000
73
4000
69
5000
68
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
年份
1997
1998
1999
2000
2001
国民生产总值（亿元）
40．9
68．5
58
发展速度（％）
环比
—
定基
—
151．34
增长速度（％）
环比
—
10．3
定基
—
要求：
（1）计算并填列表中所缺数字。
（2）计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。
（3）计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。
日期
9月30日
10月31日
11月30日
12月31日
在业人口（万人）a
劳动力资源人口（万人）b
280
680
285
685
280
684
270
686
7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
月份
10
11
12
工业总产值（万元）a
劳动生产率（元）b
150
7500
168
8000
7800
要求：
（1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。
（2）计算该企业第四季度劳动生产率。
8．某公司1990—2000年的产品销售数据如下（单位：
万元）：
年份
1990
1991
1992
1993
1994
1995
销售额
80
83
87
89
95
101
年份
1996
1997
1998
1999
2000
销售额
107
115
125
134
146
要求：
（1）应用三年和五年移动平均法计算趋势值。
（2）应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
9．某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下（单位：
万元）：
季度
一
二
三
四
第一年
第二年
第三年
第四年
16
28
45
50
2
4．3
7．1
5．1
4
6．7
14．2
16．8
51
77．5
105
114
要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。
答案六、计算题
1．
2．
（1）这是个等间隔的时点序列
（2）
第一季度的平均现金库存额：
第二季度的平均现金库存额：
上半年的平均现金库存额：
3.
第一季度平均人数:
上半年平均人数：
4．平均单位成本
5．
（1）计算表如下：
某地区1996--2000年国民生产总值数据
年份
1996
1997
1998
1999
2000
国民生产总值（亿元）
40．9
45．11
68．5
58
发展速度（%）
环比定基
—
—
增长速度（%）
环比定基
—
—
（2）
（3）平均发展速度：
平均增长速度10．91％
6．平均在业人口数：
平均劳动力资源：
平均在业人口比重：
7．
（1）月平均劳动生产率
（2）季度劳动生产率
=
8．
（1）
某公司1990—2000年的产品销售数据移动平均计算表单位：
万元
年份
销售额
三年移动平均趋势值
五年移动平均趋势值
甲
（1）
（2）
（3）
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
80
83
87
89
95
101
107
115
125
134
146
—
—
—
—
—
—
（2）
某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表
年份
时间顺序t
销售额（万元）y
t2
ty
趋势值yc
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
合计
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
66
80
83
87
89
95
101
107
115
125
134
146
1162
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
506
80
166
261
356
475
606
749
920
1125
1340
1606
7684
—
=
所以，产品销售量的趋势直线为：
yc=66．82+6．47t
根据此方程计算的销售量趋势值见上表。
9．
某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：
万元
第一年
第二年
第三年
第四年
同季合计
同季平均
季节比率（%）
一季
二季
三季
四季
合计
季平均
—
—
从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。
在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％
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