甘肃省兰州市届高三第一次诊断考试数学理试题WORD版.docx

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甘肃省兰州市届高三第一次诊断考试数学理试题WORD版

2019年甘肃省兰州市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜4}，B⊆A，则集合B中的元素个数至多是（　　）

A．3B．4C．5D．6

2．若复数z＝（﹣1+i）（2i+1），则复数z对应的点在复平面的（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．若双曲线

的实轴长为4，离心率为

，则其虚轴长为（　　）

A．8

B．4

C．2

D．

4．已知向量

，

，

∥

，

＝﹣3，|

|＝2，则|

|＝（　　）

A．

B．﹣3C．3D．

5．某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部A，B，C，D，E中随机选取2人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则A或B被选中的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．朱世杰是元代著名数学家，他所著《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中提到一些堆垛问题，如“三角垛果子”，就是将一样大小的果子堆垛成正三棱锥，每层皆堆成正三角形，从上向下数，每层果子数分别为1，3，6，10，…，现有一个“三角垛果子”，其最底层每边果子数为10，则该层果子数为（　　）

A．50B．55C．100D．110

7．已知函数f（x）＝x•ln

，a＝f（﹣

），b＝f（

），c＝f（

），则以下关系成立的是（　　）

A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

8．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的n是（　　）

A．168B．169C．337D．338

9．若点P是函数y＝

图象上任意一点，直线l为点P处的切线，则直线l倾斜角的范围是（　　）

A．[0，

]B．[

，

]C．[

，

）D．（

，

]

10．在四面体ABCD中，BD⊥AD，CD⊥AD，BD⊥BC，BD＝AD＝1，BC＝2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11．已知点F1，F2是椭圆

＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的动点，动点Q满足

＝|

||

|且|

|＝|

|，其中

≠0，

≠0，若|

|的最小值为1，最大值为9，则椭圆的方程为（　　）