正态性检验和方差齐性检验.docx
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正态性检验和方差齐性检验
正态性检验和方差齐性检验
计算均数、方差、标准差、变异系数、进行t检验、u检验的先决条件有两个：
一是总体呈正态分布，二是两组数据所来自的总体方差齐。
如何断定一个样本来自于正态总体呢？
这要进行正态性检验。
最常用的方法
有两种：
一是矩法检验，二是P-P图和Q-Q图，三是正态性D检验或W检验。
正态性检验
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偏度吃严说1
2.P-P图/Q-Q图
PP图和QQ图原理一样，都是用图形来大致检测数据是否服从某种分布的。
以PP图为例，横坐标是某检验分布的概率值，纵坐标是观测数据的经验分布的概率值（谁作横坐标谁作纵坐标无所谓）。
如果数据服从检验分布，那么图形画出来应该是一条直线（对角线）；至于QQ图，只不过把概率换成了分位点而已'
一3-2—10123
—15.87%勺；
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正态差
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图7-3标准正态曲线下不同面积（％）所对应的正态差m
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M7-1某地144名正常成年男子的红细胞数（万/mm1）的分布
红细胞数
⑴
颇数
⑵
黑计频数
'（3）
H计M*（K）
（4）
概奉单位
⑸
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2
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74
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54。
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5.97
580—
16
136
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6"9
600*-
2
138
95,8
6.73
620〜
5
143
99.3
7M6
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1
144
100.0
红细胞数
组中值
频数
累计频数
累计频率
概率单位
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430
2
2
1.4
2.8
440-
450
4
6
4.2
3.27
460-
470
7
13
9.0
3.66
480-
490
16
29
20.1
4.16
500-
510
20
49
34.0
4.59
520-
530
25
74
51.4
5.04
540-
550
24
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5.47
560-
570
22
120
83.3
5.97
580-
590
16
136
94.4
6.59
600-
610
2
138
95.8
6.73
620-
630
5
143
99.3
7.46
640-660
650
1
144
100.0
红细胞數（万/mrn^）,
图7吓表「1资料用正态概率祇作正态性检脸
8
7
6
5
4
3
400500
600700
100.0
75.0
50.0
25.0
0.0
500
600
400
700
3.正态性D检验
正态性W检验
Shapiro-Wilk
即正态性W检验统计量。
Kolmogorov-Smirnovtest的原
理是寻找最大距离（Distanee）,所以常称为D法。
当N<2000时正态性检验
用Shapiro-Wilk统计量，N>2000时用KolmogorovD统计量。
r[i（n1）/2]Xi
D
仙4（xx）2/n
W=[!
hin（Xa-i+1-Xi）]2/Z（X-X）2
方差齐性检验
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