河南省商丘市高考数学一轮复习60 随机事件的概率.docx
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河南省商丘市高考数学一轮复习60随机事件的概率
河南省商丘市高考数学一轮复习：
60随机事件的概率
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是（）.
A.A与C互斥
B.任何两个均互斥
C.B与C互斥
D.任何两个均不互斥
2.（2分）某人射击一次，设事件A：
“中靶”；事件B：
“击中环数大于5”；事件C：
“击中环数大于1且小于6”；事件D：
“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（）
A.B与C为互斥事件
B.B与C为对立事件
C.A与D为互斥事件
D.A与D为对立事件
3.（2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 （）
A.0.8
B.0.7
C.0.3
D.0.2
4.（2分）三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为
，
，
，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（）
A.
B.
C.
D.不确定
5.（2分）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（）
A.60%
B.30%
C.10%
D.50%
6.（2分）（2016高三上·黑龙江期中）现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是
，向乙靶射击两次，每次命中的概率是
，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（）
A.
B.
C.
D.
7.（2分）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）
A.p1p2
B.p1（1－p2）＋p2（1－p1）
C.1－p1p2
D.1－（1－p1）（1－p2）
8.（2分）（2017高一下·定西期中）在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）
A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.以上选项均不正确
9.（2分）盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是
A.
B.
C.
D.
10.（2分）（2017高二上·大庆期末）从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A.至少有1个黑球，至少有1个白球
B.恰有一个黑球，恰有2个白球
C.至少有一个黑球，都是黑球
D.至少有1个黑球，都是白球
11.（2分）某人将一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷了100次,出现6点的次数为19,则（）
A.出现6点的概率为0.19
B.出现6点的频率为0.19
C.出现6点的频率为19
D.出现6点的概率接近0.19
12.（2分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
D.至少有一个黑球与都是红球
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2017高二下·曲周期中）一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是________．
14.（1分）在掷骰子的游戏中，向上的数字为5或6的概率为________．
15.（1分）（2020高二下·开鲁期末）有甲、乙两台机床生产某种零件，甲获得正品乙不是正品的概率为
，乙获得正品甲不是正品的概率为
，且每台获得正品的概率均大于
，则甲乙同时生产这种零件，至少一台获得正品的概率是________.
16.（1分）（2017高一下·和平期末）某人打靶时连续射击两次，每次中靶的概率都是0.7，则他至少有一次中靶的概率为________．
17.（1分）在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为________．
三、解答题（共5题；共50分）
18.（15分）（2020·平邑模拟）区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表
年份
2015
2016
2017
2018
2019
编号
1
2
3
4
5
企业总数量y（单位：
千个）
2.156
3.727
8.305
24.279
36.224
注：
参考数据
（其中z＝lny）．
附：
样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估计公式为
（1）根据表中数据判断，y＝a+bx与y＝cedx（其中e＝2.71828…，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？
（给出结果即可，不必说明理由）
（2）根据
（1）的结果，求y关于x的回归方程（结果精确到小数点后第三位）；
（3）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：
①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
，请通过计算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？
19.（10分）（2016高二上·宣化期中）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求A1被选中的概率；
（2）求B1和C1不全被选中的概率．
20.（10分）（2018高一下·南阳期中）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：
排队人数
人以上
概率
（1）至多有
人排队的概率是多少？
（2）至少有
人排队的概率是多少？
21.（10分）（2017高一下·鞍山期末）某射手平时射击成绩统计如表：
环数
7环以下
7
8
9
10
概率
0.13
a
b
0.25
0.24
已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．
22.（5分）（2016高二下·故城期中）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
（1）求甲以4比1获胜的概率；
（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
（3）求比赛局数的分布列．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（共5题；共5分）
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（共5题；共50分）
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
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