高考文科数学第一轮考纲《直线与圆锥曲线的位置关系》复习课件28.ppt

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第5讲直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线C的位置关系将直线l的方程代入曲线C的方程，消去y或者消去x，得到一个关于x（或y）的方程ax2bxc0.

（1）交点个数：

一个当a0或a0，0时，曲线和直线只有_交点；当a0，0时，曲线和直线有_交点；两个没有当0时，曲线和直线_交点D2若椭圆经过点P（2,3），且焦点为F1（2,0）,F2（2,0），则这个椭圆的离心率等于（）CA4椭圆的中心在原点，有一个焦点F（0，1），它的离心率是方程2x25x20的一个根，椭圆的方程是_.5抛物线y28x的焦点坐标是_.（2,0）考点1弦长公式【互动探究】1椭圆x24y24长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_.考点2点差法的应用

（1）本题的三小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种非常重要的思想方法

（2）本例这种方法叫“点差法”，“点差法”主要解决四类题型：

求平行弦的中点的轨迹方程；求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程；过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程；有关对称的问题（3）本题中的“设而不求”的思想法和“点差法”还适用于双曲线和抛物线【互动探究】2已知双曲线E的中心为原点，P（3,0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N（12，15），）B则E的方程式为（错源：

忽略斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形共点的直线有几条，分别求出它们的方程；

（2）直线yax1与双曲线3x2y21相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？

当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？

误解分析：

（1）忽视直线的斜率不存在的情况；

（2）忽视平行于渐近线的的情况【互动探究】3已知直线y（a1）x1与曲线y2ax恰有一个公共点求实数a的值例4：

（2010年湛江调研）已知动圆C过点A（2,0），且与圆M：

（x2）2y264相内切

（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；

（2）设直线l：

ykxm（其中k、mZ）与

（1）中所求轨迹交于【互动探究】

（2）若过点D（2,0）的直线l与

（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求ODE与ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：

设弦的两个端点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”