本构模型模型.ppt

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计算固体力学计算固体力学第第55章章本构模型本构模型-ABAQUS-ABAQUS的的UMATUMAT-JC-JC模型和模型和SHPBSHPB实验实验2022年年11月月9日日11Johnson-CookJohnson-Cook模型模型22ABAQUSABAQUS的的UMATUMAT33SHPBSHPB实验实验1Johnson-Cook强化模型强化模型Johnson-Cook（JC）Johnson-Cook（JC）强强化化模模型型表表示示为为三三项项的的乘乘积积，分分别别反反映映了了应应变变硬硬化化、应应变变率率硬硬化化和和温温度度软软化化。

JCJC模模型型可可以以用用来来模模拟拟在在动动态态载荷，如冲击载荷，作用下的变形。

这里使用载荷，如冲击载荷，作用下的变形。

这里使用JCJC模型的修正形式：

模型的修正形式：

五五个个参参数数，需需要要通通过过实实验验来来确确定定。

AA为为材材料料的的静静态态屈屈服应力，服应力，TT*为无量纲温度为无量纲温度TTrr为为室室温温，TTmm为为材材料料熔熔点点。

JCJC模模型型在在温温度度从从室室温温到到材材料料熔熔点点温温度度的范围内都是有效的。

的范围内都是有效的。

1Johnson-Cook强化模型强化模型高高应应变变率率的的变变形形经经常常伴伴有有温温升升现现象象，这这是是因因为为材材料料变变形形过过程程中中塑塑性性功功转转化化为为热热量量。

对对于于大大多多数数金金属属，90-10090-100的的塑塑性性变变形形将将耗散为热量。

所以耗散为热量。

所以JCJC模型中温度的变化可以用如下的公式计算：

模型中温度的变化可以用如下的公式计算：

TT为为温温度度的的增增量量；为为塑塑性性耗耗散散比比，表表示示塑塑性性功功转转化化为为热热量量的的比比例例；CC为为材材料料的的比比热热；为为材材料料密密度度；上上式式是是一一个个绝绝热热过过程程，即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。

即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。

JCJC本本构构模模型型考考虑虑率率相相关关塑塑性性，采采用用过过应应力力模模型型；塑塑性性变变形形是是关关联联的的，即即塑塑性性流流动动沿沿着着屈屈服服面面的的法法线线方方向向，并并采采用用MisesMises屈屈服服面，类似于面，类似于JJ22流动理论。

流动理论。

2ABAQUS的的UMAT用用户户材材料料子子程程序序（User-defined（User-definedMaterialMaterialMechanicalMechanicalBehaviorBehavior，简简称称UMAT）UMAT）通通过过与与ABAQUSABAQUS主主求求解解程程序序的的接接口口实实现现与与ABAQUSABAQUS的的数数据据交交流流。

在在输输入入文文件件中中，使使用用关关键键字字“*USERUSERMATERIALMATERIAL”表示定义用户材料属性。

表示定义用户材料属性。

uUMATUMAT子程序具有强大的功能，使用子程序具有强大的功能，使用UMATUMAT子程序：

子程序：

u可可以以定定义义材材料料的的本本构构关关系系，使使用用ABAQUSABAQUS材材料料库库中中没没有有包包含含的的材料进行计算，扩充程序功能；材料进行计算，扩充程序功能；u几几乎乎可可以以用用于于力力学学行行为为分分析析的的任任何何分分析析过过程程，可可以以把把用用户户材材料属性赋予料属性赋予ABAQUSABAQUS中的任何单元；中的任何单元；u必必须须在在UMATUMAT中中提提供供材材料料本本构构模模型型的的雅雅可可比比（JacobianJacobian）矩矩阵阵，即应力增量对应变增量的变化率；即应力增量对应变增量的变化率；u可可以以和和用用户户子子程程序序“USDFLDUSDFLD”联联合合使使用用，通通过过“USDFLDUSDFLD”重重新定义单元每一物质点上传递到新定义单元每一物质点上传递到UMATUMAT中场变量的数值。

中场变量的数值。

ABAQUSABAQUS用户子程序用户子程序l使用方法使用方法要要在在模模型型中中包包含含用用户户子子程程序序，可可以以利利用用ABAQUSABAQUS执执行行程程序序，在在执执行行程程序序中中应应用用useruser选选项项指指明明包包含含这这些些子子程程序序的的FORTRANFORTRAN源程序或者目标程序的名字。

源程序或者目标程序的名字。

ABAQUSABAQUS的的输输入入文文件件除除了了可可以以通通过过ABAQUS/CAEABAQUS/CAE的的作作业业模模块块提提交交运运行行外外，还还可可以以在在ABAQUSABAQUSCommandCommand窗窗口口中中输输入入ABAQUSABAQUS执行程序直接运行：

执行程序直接运行：

ABAQUSABAQUSjob=job=输输入入文文件件名名user=user=用用户户子子程程序序的的FortranFortran文文件件名名注注：

ABAQUS/StandardABAQUS/Standard和和ABAQUS/ExplicitABAQUS/Explicit都都支支持持用用户户子子程程序功能，但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。

序功能，但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。

由由于于主主程程序序与与UMATUMAT之之间间存存在在数数据据传传递递，甚甚至至共共用用一一些些变变量量，因因此此必必须须遵遵守守有有关关UMATUMAT的的书书写写格格式式，UMATUMAT中中常常用用的的变变量量在在文文件件开开头予以定义，通常格式为：

头予以定义，通常格式为：

SUBROUTINEUMAT（STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE,SUBROUTINEUMAT（STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE,1DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,1DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,2NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,2NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,3CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC）3CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC）CCINCLUDEABA_PARAM.INCINCLUDEABA_PARAM.INCCCCHARACTER*80CMNAMECHARACTER*80CMNAMEDIMENSIONSTRESS（NTENS）,STATEV（NSTATV）,DIMENSIONSTRESS（NTENS）,STATEV（NSTATV）,1DDSDDE（NTENS,NTENS）,DDSDDT（NTENS）,DRPLDE（NTENS）,1DDSDDE（NTENS,NTENS）,DDSDDT（NTENS）,DRPLDE（NTENS）,2STRAN（NTENS）,DSTRAN（NTENS）,TIME

（2）,PREDEF

（1）,DPRED

（1）,2STRAN（NTENS）,DSTRAN（NTENS）,TIME

（2）,PREDEF

（1）,DPRED

（1）,3PROPS（NPROPS）,COORDS（3）,DROT（3,3）,DFGRD0（3,3）,DFGRD1（3,3）3PROPS（NPROPS）,COORDS（3）,DROT（3,3）,DFGRD0（3,3）,DFGRD1（3,3）usercodingtodefineDDSDDE,STRESS,STATEV,SSE,SPD,SCDusercodingtodefineDDSDDE,STRESS,STATEV,SSE,SPD,SCDand,ifnecessary,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,PNEWDTand,ifnecessary,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,PNEWDTRETURNRETURNENDENDl变量介绍变量介绍STRAN（NTENS）：

应变矩阵：

应变矩阵DSTRAN（NTENS）：

应变增量矩阵：

应变增量矩阵DTIME：

增量步的时间增量：

增量步的时间增量NDI：

直接应力分量的个数：

直接应力分量的个数NSHR：

剪切应力分量的个数：

剪切应力分量的个数NTENS：

总应力分量的个数：

总应力分量的个数SSE,SPD,SCD分分别别定定义义每每一一增增量量步步的的弹弹性性应应变变能能，塑塑性性耗耗散散和和蠕蠕变变耗散。

它们对计算结果没有影响，仅仅作为能量输出。

耗散。

它们对计算结果没有影响，仅仅作为能量输出。

UMATUMAT中中的的应应力力矩矩阵阵、应应变变矩矩阵阵以以及及矩矩阵阵DDSDDEDDSDDE，DDSDDTDDSDDT，DRPLDEDRPLDE等等，都都是是直直接接分分量量存存储储在在前前，剪剪切切分分量量存存储储在在后后。

直直接接分分量量有有NDINDI个个，剪剪切切分分量量有有NSHRNSHR个个。

各各分分量量之之间间的的顺顺序序根根据据单单元元自自由由度度的的不不同同有有一一些些差差异异，所所以以编编写写UMATUMAT时时要要考考虑虑到到所所使使用用单单元的类别。

元的类别。

是一个是一个NTENSNTENS维方阵，称为雅克比矩阵，即维方阵，称为雅克比矩阵，即，切线模量。

，切线模量。

是是表表示示增增量量步步结结束束时时第第JJ个个应应变变分分量量的的改改变变引引起起的的第第I个应力分量的变化。

通常雅可比是一个对称矩阵。

个应力分量的变化。

通常雅可比是一个对称矩阵。

在在增增量量步步开开始始，应应力力张张量量矩矩阵阵中中的的数数值值通通过过UMATUMAT和和主主程程序序之之间间的的接接口口传传递递到到UMATUMAT中中；在在增增量量步步结结束束，UMATUMAT将将对对应应力力张张量量矩矩阵阵更更新新。

对对于于包包含含刚刚体体转转动动的的有有限限应应变变问问题题，一一个个增增量量步步调调用用UMATUMAT之之前前就就已已经经对对应应力力张张量量进进行行了了刚刚体体转转动动，因因此此在在UMATUMAT中中只只需需处处理理应应力力张张量量的的共共旋旋（co-rotational）co-rotational）变变形形部部分分。

UMATUMAT中中应应力力张张量量的的度度量量为为CauchyCauchy应力。

应力。

用用于于存存储储状状态态变变量量的的矩矩阵阵，在在增增量量步步开开始始时时将将数数值值传传递递到到UMATUMAT中中。

也也可可在在子子程程序序USDFLDUSDFLD或或UEXPANUEXPAN中中先先更更新新数数据据，然然后后在在增增量量步步开开始始时时将将更更新新后后的的数数据据传传递递到到UMATUMAT中中。

在在增增量量步步结结束束时时必必须须更更新新状状态态变量矩阵中的数据。

变量矩阵中的数据。

和和应应力力张张量量矩矩阵阵不不同同的的是是：

对对于于有有限限应应变变问问题题，除除了了材材料料本本构构行行为为引引起起的的数数据据更更新新以以外外，状状态态变变量量矩矩阵阵NSTATEVNSTATEV中中的的任任何何矢矢量或者张量都必须通过旋转来考虑材料的刚体运动。

量或者张量都必须通过旋转来考虑材料的刚体运动。

材材料料常常数数矩矩阵阵，矩矩阵阵中中元元素素的的数数值值对对应应于于输输入入文文件件关关键键字字*USERUSERMATERIALMATERIA