面面平行的性质定理.pptx

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2.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质知识回顾线面平行的判定及其性质线面平行判定定理线面平行性质定理面面平行判定定理新知探究平面与平面平行的性质探究一探究一l如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？

结论结论：

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行平行.新知探究平面与平面平行的性质如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？

结论:

如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.baab探究二探究二新知探究平面与平面平行的性质探究三探究三证明证明:

ba新知学习平面平行性质定理定理ba如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.图形语言：

图形语言：

符号语言：

符号语言：

性质定理说明简记简记:

面面平行面面平行线线线平行线平行作用作用：

证明线线平行思路：

线线平行面面平行例题2（书P60例6）求证：

夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：

如图，ABCD，A，C,B，D，求证:

AB=CD讨论:

解决这个问题的基本步骤是什么?

第一步:

结合图形，将原题改写成数学符号语言;第二步:

分析,作出辅助线；ACBD例题2ACBD第三步:

书写证明过程.夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.证明：

ACBD例例3.如图，设平面如图，设平面平面平面，AB、CD是两异面直线，是两异面直线，M、N分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且A、C，B、D.求证：

求证：

MN.证明证明：

连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则MEAC，ME平面，又NEBD，NE，又MENE=E，平面MEN平面，MN平面MEN，MN.ABCDMNEE例4.在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点求证：

MN平面PAD.证明：

如图，取CD的中点E，连接NE、ME，M、N分别是AB、PC的中点，NEPD，MEADNE平面PAD，ME平面PAD又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE，MN平面PAD.小结空间线面间平行关系转化示意图线线平行面面平行线面平行判定判定判定性质性质性质