解三角形的实际应用举例.ppt

解三角形的实际应用举例.ppt

《解三角形的实际应用举例.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形的实际应用举例.ppt（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引解三角形的实际应用举例第一课时第一课时NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引1、正弦定理2、余弦定理基础知识回顾NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线的角叫仰角，在水平线的角叫俯角（如图）2方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为（如图）上方上方下方下方NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引3方向角:

相对于某一正方向的水平角（如图）

（1）北偏东即由指北方向顺时针旋转到达目标方向

（2）北偏西即由指北方向逆时针旋转到达目标方向（3）南偏西等其他方向角类似【思考探究】仰角、俯角、方位角有什么区别？

提示：

三者的参照不同仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引【思考探究】如何用方位角、方向角确定一点的位置？

提示：

利用方位角或方向角和目标与观测点的距离即可唯一确定一点的位置NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引4、坡度与坡角、坡度与坡角:

坡面与水平面的夹角叫坡角，坡面与水平面的夹角叫坡角，坡面与垂直高度坡面与垂直高度h和水平宽度和水平宽度l的比叫坡度的比叫坡度hlNO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引求距离问题要注意：

（1）选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解

（2）确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理探究点一探究点一：

测量距离问题测量距离问题NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引解三角形实际应用举例解三角形实际应用举例例例1如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆油泵顶杆BC的长度（如图）已知车厢的最大仰角为的长度（如图）已知车厢的最大仰角为60，油，油泵顶点泵顶点B与车厢支点与车厢支点A之间的距离为之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的与水平线之间的夹角为夹角为，AC长为长为1.40m，计算计算BC的长度（结果精确到的长度（结果精确到0.01m0.01m）（11）什么是最大仰角？

）什么是最大仰角？

最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度（22）例题中涉及一个怎样的三角）例题中涉及一个怎样的三角形？

形？

在在ABC中已知什么，要求什么？

中已知什么，要求什么？

探究点一探究点一：

测量距离问题测量距离问题NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引ABC分析分析：

这个问题就是在中，已知AB=1.95m，AC=1.4m,求BC的长，由于已知的两边和它们的夹角，所以可根据余弦定理求出BC。

解解：

由余弦定理，得答答：

顶杠BC长约为1.89m.1.40m1.95m实例讲解实例讲解NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引变式式训练1

（1）轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25nmile/h、15nmile/h，则下午2时两船之间的距离是_nmile.答案：

70NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引ANO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引分析：

本题解决的关键是什么？

分布在哪个三角形中？

能直接利用正、余弦定理求解吗？

若不能，则需要在哪几个三角形中先求出哪几条边的长度？

NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引从中你能学到代值运算的技巧吗？

NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引课时小结课时小结NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引布置作业1、书面作业：

课本、书面作业：

课本P61练习练习2第第1（3）（）（4）题和第）题和第2题题2、检查作业：

、检查作业：

（1）步步高）步步高40分钟课时训练分钟课时训练

（2）学业水平测试题）学业水平测试题A卷卷NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引注：

还可以用向量法求解注：

还可以用向量法求解.NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引解三角形的实际应用举例第二课时第二课时NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引测量高度问题一般是利用地面上的观测点，通过测量仰角、俯角等数据计算物体的高度，这类问题一般用到立体几何知识，先把立体几何问题转化为平面几何问题，再通过解三角形加以解决如图，测量河量河对岸的塔形建筑岸的塔形建筑AB，A为塔的塔的顶端，端，B为塔的塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上，在同一海拔水平面上，现给你一架你一架测角角仪（可以可以测量仰角、俯角和量仰角、俯角和视角角），再，再给你一把尺子你一把尺子（可以可以测量地面上两点量地面上两点间距离距离），图中中给出的是在一出的是在一侧河岸地面河岸地面C点点测得仰角得仰角ACB，请设计一种一种测量塔建筑高度量塔建筑高度AB的方法的方法（其中测角仪支架高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示）探究点二探究点二：

测量高度问题测量高度问题NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引以以44人小组为单位，讨论你人小组为单位，讨论你们的设计方案们的设计方案.NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引探究点二探究点二：

测量高度问题测量高度问题NO.1NO.1知能巧整合知能巧整合夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2NO.2典例悟内涵典例悟内涵点化新思路点化新思路NO.3NO.3真题明考向真题明考向备考上高速备考上高速课课时时作作业业工具工具工具工具第三章三角函数栏目导引栏目导引【变式训练】A、B是海平面上的两个点，相距800m，在A点测得山顶C的仰角为45，BAD120，又在B点测得ABD45，其中D是点C到水平面的垂足，求山高CD.探究点二探究点二：

测量高度问题测量高