等差数列----等差中项.pptx

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看图片数个数？

数列数列数列数列5.2.1等差数列的概念复复习习回回顾顾数列的定义，通项公式，递推公式数列的定义，通项公式，递推公式按一定次序排成的一列数叫做数列。

一般写成a1,a2,a3,an,，简记为an。

如果数列an的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

如果已知数列an的第1项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

问题某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，试从上到下列出每层钢管的数量.每层钢管数为4，5，6，7，8，9，10一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.递推公式：

根据等差数列的定义填空a2a1d，a3d（）da1d，a4d（）da1d，anda2a1+d2a3a1+2d3a1（n1）等差数列的通项公式

（1）求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；

（2）求等差数列10，8，6，的第20项

（1）求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；

（2）求等差数列10，8，6，的第20项例3在3与7之间插入一个数A，使3，A，7成等差数列解因为3，A，7成等差数列，所以A37A，2A37解得A5一般地，如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项Aa+b2求下列各组数的等差中项：

（1）732与136；

（2）与42例4已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的第25项解因为a35，a820，根据通项公式得整理，得解此方程组，得a11，d3所以a251（251）371.a1（31）d5a1（81）d20a12d5a17d20

（1）已知等差数列an中，a1=3，an=21，d=2，求n

（2）已知等差数列an中，a4=10，a5=6，求a8和d例6已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列求证：

它们的比是345证明设这个直角三角形的三边长分别为ad，a，ad根据勾股定理，得（ad）2a2（ad）2解得a=4d于是这个直角三角形的三边长是3d，4d，5d，即这个直角三角形的三边长的比是3451等差数列的定义及通项公式2.等差中项的定义及公式3等差数列定义、通项公式和中项公式的应用