直线与双曲线的位置关系.pptx

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椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0

（1）联立方程组）联立方程组

（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:

相离相切相交XYOXYO相离:

0个交点相交:

一个交点相交:

两个交点相切:

一个交点一个交点不一定相切，相交不一定两个交点，两个交点不一定同支。

温馨提示：

3双曲线与直线的位置关系及判断方法双曲线与直线的位置关系及判断方法一.位置关系：

把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交（一个交点）计算判别式0=00相交相切相离（2次系数等于0）（2次系数不等于0）（两个交点）（一个交点）（无交点）4二.判断方法：

1.图象法：

2.代数法：

2.过平面内一点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数最多是多作与双曲线只有一个公共点的直线条数最多是多少？

少？

含含焦焦点点区区域域外外含含焦焦点点区区域域内内含含焦焦点点区区域域内内P4条P4条P当点当点PP在双曲线上时，能在双曲线上时，能作作33条条直线与双曲线只有直线与双曲线只有一个公共点。

一个公共点。

P当点当点P在其中一条渐近线上在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线线，一条是与另一条渐近线平行，共平行，共2条条P当点当点P在含焦点区域在含焦点区域内时，两条是分别与内时，两条是分别与两条渐近线平行，共两条渐近线平行，共2条条。

P当点当点PP在双曲线的中在双曲线的中心时，不可能作出一心时，不可能作出一条直线与双曲线只有条直线与双曲线只有一个公共点，一个公共点，无无过点过点PP且与双曲线只有一个且与双曲线只有一个公共点的直线公共点的直线最多最多有有44条条也就是说过点也就是说过点PP作与作与双曲线只有一个公共双曲线只有一个公共点的直线条数可能是点的直线条数可能是44条、条、33条、条、22条、条、00条条