实验1 伏安法测电阻.docx

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实验1伏安法测电阻

实验1伏安法测电阻

【实验目的】

1、学习、掌握伏安法测电阻的原理和方法，加深对电阻概念的理解；

2、学习分析系统误差及其修正方法；

3、学习根据误差要求和误差分配原则，对实验仪器作出合理的选择；

4、进一步掌握正确使用电压表和电流表的方法。

【实验仪器】电压可调直流电源，直流电流表，直流电压表，滑动变阻器，电键开关，待测电阻（39Ω、680Ω各一个，导线（若干）

【实验原理】

一、内接法与外接法的选择

伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律U=IR。

根据欧姆定律的变形公式R=U可知，要测某一电阻Rx的阻值，只要用电压表测出Rx两端的电压，用电流表测出I

通过Rx的电流，代入公式即可计算出电阻Rx的阻值。

图1电路图

但是，由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：

内接法和外接法（如图1所示）。

那么对于这两个基本电路该如何选择呢？

下面从误差入手进行分析。

外接法：

在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压

表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路

电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，

此时测得的电阻为R与Rv的并联总电阻，即：

图2外接法

UR⨯RR测＝＝v＜R（电阻的真实值）IRv+R

此时给测量带来的系统误差方根来源于Rv的分流作用，系统的相对误差为：

E=R测－R

R1⨯100%＝⨯100%

（1）Rv1＋R

内接法：

在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电

阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端

的电压与电流表两端的电压之和，即：

UR测＝＝RA＋R＞R（电阻的真实值）I

此时给测量带来的系统误差主要来源于RA的

分压作用，其相对误差为：

图3内接法

E＝R测－R

R＝RA⨯100%

（2）R

综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实验值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。

从

（1）式可知，只有当RV》R时，才有E→0，进而有R测＝R，否则电表接入误差就不可忽略。

同样，从

（2）式也可以得到，只有当RA《R时，才有E→0，进而R测＝R。

从前面的分析可以知道，当RV》R时，选择电流表外接法误差更小；当RA《R时，选择电流表内接法误差更小。

但这只给定了待测电阻R的一个大概的取值范围，在具体的测量中究竟如何根据给定的待测电阻R的值来确定测量电路的选择呢？

从

（1）和

（2）式可知，伏安法测电阻时的相对误差不仅与电流表和电压表的内阻有关，而且与待测电阻的大小也有关。

这里我们可以使内接法和外接法分别测电阻时两相对误差相等，即：

R1=ARR1+V

R

计算处理可得：

R=2RA+RA+4RARV

2

考虑到RA《RV，则：

R=RA∙RV

由此可对内、外接法的选择作如下判断：

当R=RA∙RV时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等；

当R＞RA∙RV时，采用内接法测电阻产生的误差较小；

当R＜RA∙RV时，采用上接法测电阻产生的误差较小。

当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、

外接试触法，连接方式如图4所示。

电压表右端

与b相接时两表的示数为（U1,I1，电压表右

端与c相接时两表的示数为（U2,I2，如果

图4试触法

1-U2

U1＞I1-I2I1，即电流表的示数相对变

化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果1-U2

U1＜I1-I2I1，即电流表的示数相对变化大，说

明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。

应说明的是，待测电阻的阻值大小是相对于所用仪表的内阻来说的。

量程大的安培计内阻小，量程小的内阻大；量程大的伏特计内阻大，量程小的内阻小。

但量程大的电表每小格表示的安培数或伏特数较大，对于很小的电流和电压读不出较准确的值来。

二、滑动变阻器的限流式接法与分压式接法的选择

为了减小系统误差，保护仪器，节能、需要正确选择滑动变阻器

的接法。

变阻器控制电路有限流电路和分压电路两种接法，其功能分

别为限流和分压。

如图（4）所示电路中，变阻器起限流作用，变阻器电阻调到最大时，电路中仍有电流，电路中电流的变化范围为EE到，R+RXRX

图4限流电路

其中E为电源电动势（电源内阻不计），R为滑动变阻器的最大电阻。

待测电阻RX两端电压调节的范围为ERX到E。

如果RX》R，RX+R

电流变化范围小，变阻器起不到变阻作用，此时采用该接法就不能

满足多次测量的要求。

一般来说，以下三种情况不能采用限流接法

而采用分压接法：

1）电路中最小电流仍超过电流表最大是量程或超

过待测元件的额定电流；2）要求待测电阻的电压、电流从零开始连

续变化；3）待测电阻值远大于变阻器的全部电阻值。

图5分压电路

如图（5）所示电路中，变阻器起分压作用。

待测电阻RX两端电压的变化范围是0到E（电源电动势，不计电源内阻），电压调节范围比限流接法大。

但是当通过待测电阻R

X的电

流一定时，图（5）中干路电流大于图（4）中干路电流。

图（5）中电路消耗的功率较大，而且图（5）中的接法没有图（4）简单。

分压电路好处：

电压可以从0开始调节。

从安全性考虑，分压电路电压可从0调起。

故建议选择分压电路为本实验的控制电路。

实验仪器介绍

一、滑动变阻器的使用

滑动变阻器的构造，如图（6）所示。

A、B、C、D四个接线柱，P为滑动触头，AB间为电阻可忽略不计的粗金属杆。

CD间为绕制的电阻丝，电阻丝彼此绝缘。

滑线变阻器的连接：

（1当滑动变阻器作为定值电阻使用时，把C、D连入电路，此时电阻为滑动变阻器的电阻最大值，滑动触头P在任何位置都不能改变电阻值。

（2当滑动变阻器作为可变电阻使用时，其功能有二。

其一通过改变变阻器电阻改变电路电流，实现对电路电流的控制，即分流，如图（4）所示；其二通过变阻器改变电阻、改变用电器的电压，即分压，如图（5）所示。

二、直流电压表和电流表的使用

电流表和电压表是电学实验中两种最基本最重要的测仪表，所以掌握电流表和电压表的使用方法是十分必要的。

如图（7）所示，表盘上标有字母“A”或“mA”字样，该表就是测量电流强度的电流表。

图7直流电流表

如图（8）所示，表盘上标有字母“V”字样，该表是测量电压的电压表。

在接入电路时，电流表必须串联在待测电路中，电流表的“+”极必须跟电源的“+”极端靠近，电流表的“-”极必须跟电源的“-”极端靠近；电压表必须并联在待测电路的两端，注意正负极不能接反。

使用电流表的时候，它的两个接线柱千万不能直接接到电源的两极上，以免由于电流过大而将电流表烧坏。

电流表和伏特表均有三个接线柱，根据所需量程选择合适的接线柱，比如电流表接在“+”和“0.6”两个接线柱上，则量程为0.6安培；电压表接在“+”和“15”两个接线柱，则量程为15伏特。

在实验前，应先估计电路的电流强度和电压值，如果估计电流小于0.6安培，则选择0～0.6安培量程，如果估计电流大于0.6安培，小于3安培，此时就选0～3安培量程；若不能估

计，可采用试触的办法进行，据测试的数据选用适当的量程。

对于电压表，若估计电压小于3伏特，则选0～3伏特量程，若估计大于3伏特，这时应选0～15伏特量程，不能估计也用试触的办法进行。

直流电压表和电流表由于受到仪器精确度的限制，也给测量结果引进了误差，因此必须根据

图8直流电压表

测量要求选择合适的仪器表。

直流电压表和电流表的仪器误差公式如下：

∆m＝（所选）电表量

∆RU≤1.5%，该如何选择测量电表呢？

根据欧姆定律R=RI

∆R∆U∆I∆R=+≤1.5%，则要求可知，根据合理选择仪器的等效原则，为了保证RUIR

∆U∆I∆U∆I≤0.75%和≤0.75%。

≤f%≤f%，又根据仪器等级误差的规定其中f是UIUI程×电表准确度等级％。

比如要求

电表的等级，故应该选择0.5级的直流电压表和电流表。

【实验内容及步骤】

1、根据待测电阻的大致

阻值及滑线变阻器的阻

值，判断测量时滑线变阻

器的接法。

2、根据滑线变阻器及待

测电阻的额定功率值，确

定电源的最大工作电压。

3、根据待测电阻的大致

阻值及额定功率，选择电

表的合适量程。

在测电阻

不同测试点的伏安值时，要求不改变量程，选择量图9伏安法测电阻电路图程的原则是：

1）电流表量程值Im与电压表量程值Vm的乘积尽量接近（并小于被测电阻的额定功率；2）为了尽量利用同一量程电表的刻度值，要求电流表和电压表指针的摆角大致一致。

认真分析伏安法测电阻的三个电路图的设计原理及对应的三种测量方法。

4、根据图9中所选电路图接好线路。

注意电键开关应断开，且检查电路使其处于安全状态。

5、在检查电路无误的情况下，闭合电键。

改变电压值，记录相应的电流值，测量七次。

根据测量的电压值和电流值计算待测电阻的阻值。

（注意：

正确记录电表读数的有效数字）

6、分别用内接法和外接法测小电阻的阻值，把数据记入表

（一）中。

7、分别用内接法和外接法测大电阻的阻值，把数据记入表

（二）中。

8、分别利用较准确的测量数据画出大、小两个电阻的伏安特性曲线。

9、将测量结果进行分析，得出结论。

【数据记录及处理】表

（一）内接法外接法U/V00.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000表

（二）I/单位RX/WRX/WI/单位RX/WRX/W内接法外接法U/V00.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000I/单位RX/WRX/WI/单位RX/WRX/W【注意事项】1、为确保电流表、电压表不被损坏，请考虑：

①两种表量程的选择。

②调节滑线变阻器时动作要缓慢。

2、读数时请考虑所选量程与两电表上刻度尺的换算关系【思考题】

1、使用各种电表应注意哪些主要问题？

2、用伏安法测电阻实验中，如何减小、消除电表的接入误差？

3、用伏安法测电阻的电路中，已知电源电压为6V，电阻Rx约为60Ω，实验中电压表量程用0～3V，电流表量程用0～3A，两表量程选择是否得当？

应如何选择量程？

4、用伏安法测量一段电阻线的电阻，估计它的阻值约为120Ω，电源用铅蓄电池，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω，2A”，电压表有3V和15V两个量程，电流表有0.6A和3A两个量程，问：

（1）滑动变阻器是否能用？

（2）电源应取几节错蓄电池串联？

（3）电表量程应如何选择？