正弦定理优质课.ppt

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一、创设情景一、创设情景1、问题的给出：

、问题的给出：

2、实际问题转化为数学问题：

、实际问题转化为数学问题：

如图，要测量黄河两岸如图，要测量黄河两岸A，B两个码头的距离。

两个码头的距离。

设设A,B两点在河的两岸两点在河的两岸,只只给你米尺和量角设备给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗不过河你可以测出它们之间的距离吗?

可在黄河一侧如在可在黄河一侧如在B所在一侧，选择所在一侧，选择C，为了算出，为了算出AB的长，可先测出的长，可先测出BC的长的长a，再用经纬仪分别测出，再用经纬仪分别测出B，C的值，那么，根据的值，那么，根据a,B，C的值，的值，能否算出能否算出AB的长。

的长。

A.B.CaA.B.Ca已知三角形的两个角和一条边，求另一条边已知三角形的两个角和一条边，求另一条边。

我们这一节所学习的内容就我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具是解决这些问题的有力工具.第一章第一章:

解三角形解三角形二、探究正弦定理二、探究正弦定理1定理的猜想定理的猜想（导学案自主探索导学案自主探索）2定理的验证（利用几何画板）定理的验证（利用几何画板）3定理的证明（导学案小组合作探究）定理的证明（导学案小组合作探究）验证正弦定理验证正弦定理（11）文字叙述文字叙述正弦定理：

正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等的正弦的比相等.

（2）结构特点结构特点（33）方程的观点）方程的观点正弦定理实际上是已知其中三个正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个求另一个.简洁美、和谐美、对称美简洁美、和谐美、对称美.正弦定理正弦定理:

三、例题讲解三、例题讲解解：

解：

正弦定理应用一：

正弦定理应用一：

已知两角和任意一边，求其余两边和一角已知两角和任意一边，求其余两边和一角变式变式：

在：

在ABC中中,已知已知c3，A45,C600，求边，求边a.例例在在ABC中，已知中，已知a2，b，A45，求求B和和c。

变式：

变式：

在在ABC中，已知中，已知a4，b，A45，求求B和和c。

正弦定理应用二：

正弦定理应用二：

已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角而可求其它的边和角。

（要注意可能有两解）。

（要注意可能有两解）四、课堂小结通过本节课的学习，我有哪些收获？

1、知识方面2、数学思想方法3、我的感悟五、课后作业五、课后作业能否运用其它方法来证明正弦定理呢能否运用其它方法来证明正弦定理呢?

优化设计P1-3六、课堂练习六、课堂练习