七年级数学下册第五章习题.docx

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七年级数学下册第五章习题

七年级数学下册第五章习题

培优辅差（第五章）

知识点一：

邻补角、对顶角

下列四个图中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

图中∠1和∠2构成对顶角的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140°，则∠AOC=（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（　　）

知识点二：

垂线

体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短D．平行线间的距离相等

如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（　　）

A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度

如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是　　cm，点A到BC的距离是　　cm．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（　　）

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小为（　　）

图中，与∠1成同位角的个数是（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，与∠1是同位角的角是　　，与∠1是内错角的角是　　，与∠1是同旁内角的角是　　．

知识点四：

平行线的判定

如图，在下列条件中：

①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠C+∠ADC=180°C．∠A=∠CD．∠2=∠4

如图，要得到a∥b则需要的条件是（　　）

A．∠2=∠4B．∠1+∠3=180°C．∠2+∠3=180°D．∠3=∠4

如图，下列推理错误的是（　　）

A．∵∠1=∠2，∴a∥bB．∵∠1=∠3，∴a∥b

C．∵∠3=∠5，∴c∥dD．∵∠2+∠4=180°，∴c∥d

如图，已知a∥b，∠1=68°，则∠2=（　　）

如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（　　）时，DE∥BC．

31．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是（　　）

A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°

知识点五：

平行线的性质

如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（　　）

如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2=110°，则∠1的度数是（　　）

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（　　）

如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（　　）

如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）

如图，已知AC∥DE，∠B=28°，∠D=53°，则∠C=（　）

知识点六：

命题

以下语句哪些是命题，哪些不是命题？

如果a∥b，b∥c，那么a∥c．（）过点B画直线l的垂线．（）

若a＞b，则a2＞b2．（）AB平行于CD吗？

（）

以下三个命题正确吗？

如果两个角相等，那么它们是对顶角．（）

如果a＞b，那么a2＞b2．（）

果两个角互补，那么这两个角是邻补角．（）

请把以下语句改写成“如果……那么……”的形式．

同位角相等，两直线平行．（）

直线平行，同位角相等．（）

同位角相等.（）

相等的角是对顶角.（）

对顶角相等.（）

同角的补角相等.（）

等角的余角相等.（）

知识点七：

平移

如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

解答题的训练

如图已知：

∠1+∠2=180°，求证：

AB∥CD。

（多种方法，看看想的方法多，自己可以添加角）

已知：

如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：

∠A=∠F．

如图，已知：

DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，求证：

CF∥DO．

请把下面证明过程补充完整：

已知：

如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：

∠A=∠C．

证明：

因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），

所以∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（）．

因为∠ABC=∠ADC（），

所以∠1=∠3（），

因为∠1=∠2（），

所以∠2=∠3（）．

所以∥（）．

所以∠A+∠ADC=180°，

∠C+∠ABC=180°（）．

所以∠A=∠C（）．

填写下面证明过程中的推理依据：

已知：

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：

∠1=∠2

证明：

∵AB∥CD（）

∴∠ABC=∠BCD（）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（）

∴∠1=∠　　，（）

∠2=∠　　．（）

∴∠1=∠2．（）