普通高中课程标准实验教科书数学必修2教材介绍.ppt

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普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修2教材介绍教材介绍人教人教A版教材培训讲师团版教材培训讲师团嘉兴教育学院嘉兴教育学院/嘉兴市教育研究院吴明华嘉兴市教育研究院吴明华第一章第一章空间几何体空间几何体88课时课时第二章第二章点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系1010课时课时第三章第三章直线与方程直线与方程99课时课时第四章第四章圆与方程圆与方程99课时课时从整体看局部从整体看局部数学概念在朴素经验上阐述数学概念在朴素经验上阐述两种投影，三视图两种投影，三视图知识结构知识结构目标定位目标定位学生将先从对空间几何体学生将先从对空间几何体的的整体观察入手，认识空间图整体观察入手，认识空间图形形；学生还将了解一些简单几；学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方何体的表面积与体积的计算方法。

法。

知识目标：

概念、元素、表示知识目标：

概念、元素、表示教学要求教学要求利用实物模型、计算机利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，软件观察大量空间图形，认识认识柱、锥、台、球及其简单组合柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征体的结构特征，并能运用这些，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体特征描述现实生活中简单物体的结构。

的结构。

长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等教学要求教学要求能画出简单空间图形（长能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的的简易组合）的三视图三视图，能识别，能识别上述的三视图所表示的立体模型，上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型会使用材料（如纸板）制作模型（展开图展开图），会用斜二侧法画出），会用斜二侧法画出它们的它们的直观图直观图。

教学要求教学要求通过观察用两种方法（平行通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观投影与中心投影）画出的视图与直观图，图，了解了解空间图形的不同表示形式。

空间图形的不同表示形式。

完成实习作业，如画出某些完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

格要求）。

讲公式，不讲推导。

讲公式，不讲推导。

讲应用，不讲记忆。

讲应用，不讲记忆。

教学要求教学要求了解了解球、棱柱、棱锥、球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（不要求记忆公式）。

“放大”这个抽象过程，是教材的设计意图，有利于空间概念的建立。

思考认识几何体的方法思考认识几何体的方法从实物到图形，从直观到抽象从实物到图形，从直观到抽象从整体到局部，从结构到元素从整体到局部，从结构到元素从表面到内部，从直接到间接从表面到内部，从直接到间接从操作到思辨，从感性到理性从操作到思辨，从感性到理性降低要求，以长方体为模型降低要求，以长方体为模型增加方法，直观感知、操作确认增加方法，直观感知、操作确认知识结构知识结构目标定位目标定位以长方体为载体，直观认识和以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行的性质与判定，并对某些结论进行论证。

论证。

公理公理1：

线在面内；：

线在面内；平面公理平面公理2：

三点定面；：

三点定面；公理公理3：

面面交线。

：

面面交线。

关系：

线线、线面、面面关系：

线线、线面、面面教学要求教学要求借助长方体模型，在直观认识借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

平面的基本性质据的公理和定理：

平面的基本性质（公理（公理11、公理、公理22、公理、公理33）、直线平行）、直线平行传递性（公理传递性（公理44）、等角定理。

）、等角定理。

通过直观感知、操作确认，归纳通过直观感知、操作确认，归纳出出44个判定定理和个判定定理和44个性质定理，个性质定理，并证明性质定理。

并证明性质定理。

线面平行、面面平行线面平行、面面平行线面垂直、面面垂直线面垂直、面面垂直能运用已获得的结论证明一些空能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

间位置关系的简单命题。

教学要求教学要求以立体几何的上述定义、公理和以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

（线面平行、垂直的有关性质与判定。

（线面平行与垂直、面面平行与垂直，平行与垂直、面面平行与垂直，44个判定个判定定理、定理、44个性质定理）个性质定理）教材特点长方体模型教材特点长方体模型最基本且有代表性的模型最基本且有代表性的模型最简单且不失一般性的模型最简单且不失一般性的模型教材特点关于三垂线定理教材特点关于三垂线定理必修必修2不讲不讲本质是线面垂直本质是线面垂直选修选修21再讲再讲教材特点平行与垂直教材特点平行与垂直削枝强干削枝强干定理的处理方式不同，判定与性定理的处理方式不同，判定与性质的本质不变质的本质不变其他角与距离重点突出概念本身其他角与距离重点突出概念本身教学建议重视三种语言的学习教学建议重视三种语言的学习不讲直线的夹角；不讲直线的夹角；“线性规划线性规划”移到必修移到必修55“不等式不等式”中。

中。

知识结构知识结构知识结构知识结构目标定位目标定位学生将在平面直角坐标系中学生将在平面直角坐标系中建立建立直线的代数方程直线的代数方程，运用代数，运用代数方法研究直线的几何性质及其相方法研究直线的几何性质及其相互位置关系。

体会数形结合的思互位置关系。

体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

何问题的能力。

变化：

两条直线的平行与垂直变化：

两条直线的平行与垂直直接由斜率来讨论，而不直接由斜率来讨论，而不是从方程系数来讨论。

是从方程系数来讨论。

教学要求教学要求在平面直角坐标系中，结合具体在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

图形，探索确定直线位置的几何要素。

理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

掌握过两点的直线斜率的计算公式。

能根据斜率判定两条直线平行或能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

垂直。

还是五种方程还是五种方程不用向量方法不用向量方法不讲参数方程不讲参数方程教学要求教学要求根据确定直线位置的根据确定直线位置的几何要素，几何要素，探索并掌握探索并掌握直线直线方程的几种形式（点斜式、方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。

截式与一次函数的关系。

方程组方程组交点、关系，突出方法交点、关系，突出方法两点距离两点距离点线距离点线距离平行线距离平行线距离教学要求教学要求能用解方程组的方法能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

求两直线的交点坐标。

探索并掌握探索并掌握两点间的两点间的距离公式、点到直线的距离距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间公式，会求两条平行直线间的距离。

的距离。

教材特点坐标法教材特点坐标法“三步曲三步曲”第一步：

建立坐标系，用坐标表示有关的量，第一步：

建立坐标系，用坐标表示有关的量，将几何问题转化为代数问题；将几何问题转化为代数问题；第二步：

进行有关的代数运算；第二步：

进行有关的代数运算；第三步：

把代数运算结果第三步：

把代数运算结果“翻译翻译”成几何结论。

成几何结论。

思考数学教学中的约定思考数学教学中的约定直线的斜率？

直线的斜率？

两条直线？

两条直线？

与零向量的平行、垂直？

与零向量的平行、垂直？

曲线的标准方程？

曲线的标准方程？

不讲不讲“曲线与方程曲线与方程”的概念；的概念；增加空间直角坐标系。

增加空间直角坐标系。

知知识识结结构构目标定位目标定位学生将在平面直角坐标系中学生将在平面直角坐标系中建立建立圆的代数方程圆的代数方程，运用代数方，运用代数方法研究圆的几何性质及其位置关法研究圆的几何性质及其位置关系，并了解系，并了解空间直角坐标系空间直角坐标系。

体。

体会数形结合的思想，初步形成用会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

代数方法解决几何问题的能力。

教材分析教材分析4.14.1圆的方程圆的方程回顾确定圆的几何要素，建立直角回顾确定圆的几何要素，建立直角坐标系，探索并导出圆的标准方程。

坐标系，探索并导出圆的标准方程。

探索问题：

二次项系数相等的二元探索问题：

二次项系数相等的二元二次方程是不是圆的方程？

二次方程是不是圆的方程？

用待定系数法，求圆的方程。

用待定系数法，求圆的方程。

教学要求教学要求（11）圆与方程）圆与方程回顾确定圆的几何要素，在回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，探索并掌握探索并掌握圆圆的标准方程与一般方程。

的标准方程与一般方程。

能用直线和圆的方程解决一能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

些简单的问题。

教材分析教材分析4.24.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系观察几何特征，运用解析思想，使观察几何特征，运用解析思想，使用代数方法进行研究。

用代数方法进行研究。

一是利用圆心和直线的距离判定，一是利用圆心和直线的距离判定，二是转化为方程解的个数。

二是转化为方程解的个数。

可以进行圆关于点、关于直线对称可以进行圆关于点、关于直线对称问题的研究。

问题的研究。

教学要求教学要求（22）直线与圆的位置关系）直线与圆的位置关系能根据给定直线、圆的能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

圆的位置关系。

教材分析教材分析4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系引入空间直角坐标系的必要性。

引入空间直角坐标系的必要性。

借助模型使学生理解三维空间的点借助模型使学生理解三维空间的点可以用三个量来表示。

可以用三个量来表示。

通过与平面直角坐标系的类比，使通过与平面直角坐标系的类比，使学生理解空间直角坐标系，掌握两点间学生理解空间直角坐标系，掌握两点间距离公式。

距离公式。

教学要求教学要求（22）空间直角坐标系）空间直角坐标系通过具体情境，感受建立空间直通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，角坐标系的必要性，了解空间直角坐标了解空间直角坐标系系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

通过表示特殊长方体（所有棱分通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

得出空间两点间的距离公式。

教材特点教材特点先学圆方程后学曲线与方程，先学圆方程后学曲线与方程，从下位到上位，整体体现从特从下位到上位，整体体现从特殊到一般。

殊到一般。

用用“线心距线心距”判定直线与圆的判定直线与圆的位置关系是位置关系是“解析法解析法”与与“几几何法何法”的综合。

的综合。

教学建议教学建议利用圆的有关问题，加强利用圆的有关问题，加强“动点动点轨迹轨迹”思想。

（解析思想）思想。

（解析思想）处理直线与圆的综合问题，注意处理直线与圆的综合问题，注意内容的特殊性、学生的学习基础内容的特殊性、学生的学习基础与能力水平。

与能力水平。

空间直角坐标系只是了解要求。

空间直角坐标系只是了解要求。

空间几何体点线面的位置关系结构三视图和直观图表面积与体积线面垂直判定性质点线面的位置关系线面平行判定性质空间直角坐标系立体几何立体几何选修21第三章空间向量与立体几何必修2教材特点教材特点先整体，后局部先整体，后局部先感知，后思辨先感知，后思辨先初步，后深入先初步，后深入知识与方法并重知识与方法并重合情与逻辑并重合情与逻