数学建模题目.ppt

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观察鱼在水中的运动发现，它不是水平运动，而是突发性，锯齿状地向上游动和向下滑行。

可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式。

（1）设鱼总是以常速v运动，鱼在水中净重w，向下滑行时的阻力是w在运动方向的分力；向上游动时所需的力是w在运动方向分力与游动所受阻力之和，而游动的阻力是滑行阻力的k倍，水平方向游动时的阻力也是滑行阻力的k倍。

写出这些力。

（2）证明当鱼要从A点到达处于同一水平线上的B点时（见图3），沿折线ACD运动消耗的能量与沿水平线AB运动消耗的能量之比为（向下滑行不消耗能量）ksin+sin/ksin（+）（3）据实际观察tg0.2，试对不同的k值（1.5，2，3），根据消耗能量最小的准则估计最佳的值数学建模思考题BA