排列应用题常用方法.ppt
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排列应用题1.排列的概念和排列数计算公式2.元素分析法和位置分析法（特殊优先）、间接法3.相邻问题使用捆绑法4.不相邻问题使用插空法5.定序问题用等机率法（除法）或者对应思想排列数排列数：
（1）
（1）从从nn个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）m（mn）个元素个元素,
（2）,
（2）按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列,叫做从叫做从nn个不同个不同元素中取出元素中取出mm个元素的个元素的一个排列.从nnmm个元素的个元素的排列数。
nn个不同元素中取出个不同元素中取出叫做从所有排列的个数，所有排列的个数，个元素的个元素的个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）排列排列：
复习排列数公式排列数公式：
!
mn-）!
n=（复习我们规定:
0!
=1练习：
求解求解下列各式的值下列各式的值11、有5名男生，4名女生排队。
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）全部排成一排，有多少种排法？
（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？
百位十位个位千位万位注
（1）带有限制的排列题，既可以从元素出发分析，也可以从位置出发分析,还可以使用排除法。
（2）对于相邻问题用“捆绑法”解决;而不相邻问题则用“插空法”。
例1用数字1,2,3,4,5可写出多少个没有重复数字且小于1000的正整数？
例题选讲例2用0到9这十个数字,可组成多少个没有重复数字的三位数？
思考：
3.用0到5这六个数字,可组成多少个没有重复数字且能被3整除的三位数？
例题选讲1.三位奇数呢？
2.三位偶数呢？
例3用1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数。
（1）十位数字比个位数字大的数有多少个？
（2）将这些数字按从小到大的顺序排列,2351是第几位？
例题选讲例4某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、自习六节课,上午上四节,下午上二节课,按下列要求排课表,分别有多少种不同的排法？
（1）第一节不排体育,自习。
（2）体育不排在首末。
（3）数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。
例题选讲11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题有有条条件件的的排排列列问问题题例例55七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
a）若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？
解：
将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有种排法，而三个女孩之间有种排法，所以不同的排法共有：
（种）。
捆捆绑绑法法11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
b）若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？
不同的排法有：
（种）说一说说一说捆绑法一般适用于问题。
相邻相邻11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
c）若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？
解：
先把四个男孩排成一排有种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有种方法，所以共有：
（种）排法。
11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
c）若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？
插插空空法法11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
d）若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？
不同的排法共有：
（种）说一说说一说插空法一般适用于问题。
互不相邻互不相邻B11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
e）若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？
BA解：
A在B左边的一种排法必对应着A在B右边的一种排法，所以在全排列中，A在B左边与A在B右边的排法数相等，因此有：
排法。
（种）A11/9/20228:
04AM有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
e）若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？
BA对对应应思思想想有有条条件件的的排排列列问问题题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成两排两排照相留念。
f）若前排站三人，后排站四人，其中的A.B两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？
AB解：
A，B两小孩的站法有：
（种），其余人的站法有（种），所以共有（种）排法。
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