已知三角函数值求角.ppt

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5.10已知三角函数值求指定范围内的角已知三角函数值求指定范围内的角1.复习正、余弦函数的图象和性质复习正、余弦函数的图象和性质2.回答下列问题回答下列问题

（1）正余弦函数在区间正余弦函数在区间上是否具有上是否具有单调性单调性?

（2）正弦函数在区间正弦函数在区间上上,满足条满足条件件的的有几个有几个?

在在上呢上呢?

（3）余弦函数在区间余弦函数在区间上上,满足条满足条件件的的有几个有几个?

在在上呢上呢?

新课教学新课教学:

例1.已知:

（1）若）若，求，求；

（2）若）若，求，求；例例2.已知已知:

（1）若若，求，求；

（2）若）若,求求.例例3.已知已知:

（1）若）若，求，求

（2）若）若，求，求.练习：

求适合下列条件的角练习：

求适合下列条件的角x1、已知任意一个角、已知任意一个角（角必须角必须属于所涉及的三角函数的定义属于所涉及的三角函数的定义域域）可以求出它的三角函数值；可以求出它的三角函数值；反过来，已知一个三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。

也可以求出与它对应的角。

2、已知角的某个三角函数值求角的步骤如下：

（1）找出与函数值的绝对值对应的锐角

（2）根据所给值的符号，判断角所在的象限，求得0，2）范围内的角，即如果适合条件的角在第二象限，=180-1；如果在第三象限，=180+1；如果在第四象限，=360-1。

（3）将以上求得的角各边上2k，即用终边相同的角的表示式写出所有适合条件的角。