圆锥曲线的切线及切点弦方程.ppt

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最值等问题。

点点在椭圆在椭圆上，上，直线直线与直线与直线垂直，垂直，为坐标原点，直线为坐标原点，直线的倾斜角为的倾斜角为，直线直线的倾斜角为的倾斜角为.证明证明:

点点是椭圆与直线是椭圆与直线的唯一交点；的唯一交点；0909年安徽高考试题年安徽高考试题复习：

复习：

1：

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圆锥曲线切线的几个性质圆锥曲线切线的几个性质性质性质1过椭圆（双曲线，抛物线）的准线与其长（实）轴所在直线的交点作椭圆（双曲线，抛物线）的两条切线，则切点弦长等于该椭圆（双曲线，抛物线）的通径性性质2过椭圆（双曲线，抛物线）的焦点F1的直线交椭圆（双曲线，抛物线）于A，B两点，过A，B两点作椭圆（双曲线，抛物线）的切线交于点P，则P点的轨迹是焦点F1的对应的准线，并且XYPBF2F1OA例题例题11：

如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.求APB的重心G的轨迹方程.解：

设切点A、B坐标分别为切线AP的方程为：

切线BP的方程为：

解得P点的坐标为：

所以APB的重心G的坐标为：

由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：

所以圆锥曲线的切点弦方程圆锥曲线的切点弦方程例题例题22：

例题例题33：

xPABMNyOxPABMNyO例题例题44：

MQABNMQABN思考题：

思考题：

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