圆锥曲线的切线及切点弦方程.ppt
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圆锥曲线的切线及切点弦方程圆锥曲线的切线及切点弦方程近几年,圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相近几年,圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相切或相交问题,直线与圆锥曲线交于两点时弦长问切或相交问题,直线与圆锥曲线交于两点时弦长问题或弦上某点(或中点)的轨迹问题,焦点弦问题,题或弦上某点(或中点)的轨迹问题,焦点弦问题,或弦与其它点构成的三角形、四边形面积或面积的或弦与其它点构成的三角形、四边形面积或面积的最值等问题。
最值等问题。
点点在椭圆在椭圆上,上,直线直线与直线与直线垂直,垂直,为坐标原点,直线为坐标原点,直线的倾斜角为的倾斜角为,直线直线的倾斜角为的倾斜角为.证明证明:
点点是椭圆与直线是椭圆与直线的唯一交点;的唯一交点;0909年安徽高考试题年安徽高考试题复习:
复习:
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圆锥曲线切线的几个性质圆锥曲线切线的几个性质性质性质1过椭圆(双曲线,抛物线)的准线与其长(实)轴所在直线的交点作椭圆(双曲线,抛物线)的两条切线,则切点弦长等于该椭圆(双曲线,抛物线)的通径性性质2过椭圆(双曲线,抛物线)的焦点F1的直线交椭圆(双曲线,抛物线)于A,B两点,过A,B两点作椭圆(双曲线,抛物线)的切线交于点P,则P点的轨迹是焦点F1的对应的准线,并且XYPBF2F1OA例题例题11:
如图,设抛物线的焦点为F,动点P在直线上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.求APB的重心G的轨迹方程.解:
设切点A、B坐标分别为切线AP的方程为:
切线BP的方程为:
解得P点的坐标为:
所以APB的重心G的坐标为:
由点P在直线l上运动,从而得到重心G的轨迹方程为:
所以圆锥曲线的切点弦方程圆锥曲线的切点弦方程例题例题22:
例题例题33:
xPABMNyOxPABMNyO例题例题44:
MQABNMQABN思考题:
思考题:
lPBAxy