变量与函数.pptx

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八年级八年级下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数

（1）本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义化的基础上，领会变量与常量的含义课件说课件说明明万物皆万物皆变变2003年10月15日，我国“神州”五号载人飞船发射成功绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：

新课导入时间时间5时时38分分6时时7分分6时时11分分6时时12分分6时时17分分6时时22分分6时时23分分返回舱返回舱距地面距地面的高度的高度350km100km15km10km6km10m0降落情降落情况况返回舱返回舱制动点制动点火火返回舱处于返回舱处于无重力飞行无重力飞行状态，高速状态，高速进入黑障区进入黑障区引导伞引导伞引出减引出减速伞速伞1200平方平方米的巨大米的巨大降落伞打降落伞打开开返回舱返回舱抛掉直抛掉直径径25米米的防热的防热大底大底指示灯指示灯亮，提亮，提示即将示即将着陆着陆返回返回舱成舱成功返功返回地回地面面yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化程，你注意到了什么变化？

万物皆万物皆变变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度从数学角度研究变化过研究变化过程程变化的量：

变化的量：

小球在斜坡上滚动的路程小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度；小球离水平面的高度y不变的量：

不变的量：

斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化程，你注意到了什么变化？

yxs找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：

下面问题中变化的量和不变的量：

（1）汽车以）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为，行驶路程为skm试用含的t式子表示S：

S=90tt/h12345S/km在上述式子中，90是固定不变的，而S和t是按照某种规律变化的解：

一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用S表示它行驶的路程（km），填下面的表：

问题问题一一90180270360450洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？

解：

早场票房收入=10150=1500（元），日场票房收入=10200=2000（元），晚场票房收入=10300=3000（元），若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

y=10x在上述式子中，10是固定不变的，而y和x是按照某种规律变化的问题二问题二挂2千克重物时弹簧长l=10+0.42=10.8（cm），挂3千克重物时弹簧长l=10+0.43=11.2（cm），挂m千克重物时弹簧长l=10+0.4m（cm），l=10+0.4m解：

挂1千克重物时弹簧长l=10+0.41=10.4（cm），一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：

kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：

cm）？

在上述式子中，10和0.4是固定不变的，而l和m是按照某种规律变化的问题问题三三找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：

下面问题中变化的量和不变的量：

圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r分别为分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积时，圆的面积S分别分别为多少？

为多少？

在这个过程中，哪些量是变化的？

在这个过程中，哪些量是变化的？

找一找找一找xyABCD下面问题中变化的量和不变的量：

下面问题中变化的量和不变的量：

（4）用）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长时，它的邻边长y分分别为多少？

在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变别为多少？

在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？

哪些量是固定不变的？

化的？

哪些量是固定不变的？

如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DOAB，在射线DQ上任取一点C（不与点D重合），连结AC，BC，得到ABC，设DC的长度为h，ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式CABOD解：

S=1/2ah在上述式子中，1/2、a是固定不变的，而S和h是按照某种规律变化的问题问题六六说一说说一说数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？

分类？

辨一辨辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：

指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是）汽油的价格是7.4元元/升，加油升，加油xL，车主加油，车主加油付油费付油费y元；元；

（2）小明看一本）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边的绳子围矩形，围成的矩形一边长为长为xcm，其面积为，其面积为Scm2你能确定下列变化过程中的变量吗？

你能确定下列变化过程中的变量吗？

（1）小敏长高了；）小敏长高了；

（2）在汤中加水，汤变淡了；）在汤中加水，汤变淡了；（3）小狗越来越可爱了）小狗越来越可爱了说一说说一说你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？

试一试！

和常量吗？

试一试！

（1）什么叫变量？

什么叫常量？

）什么叫变量？

什么叫常量？

（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？

）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？

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