青岛版四年级数学与生活.docx
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青岛版四年级数学与生活
《数学与生活》教学设计
教学容：
版实验教科书四年级下册数学与生活135-136页的容。
教学目标：
知识与技能目标：
借助生活经验，通过观察、猜测、推理等活动，学习简单的统筹方法。
过程与方法目标：
1.让学生经历寻找最优化策略的过程，体会与感受最优化的意义，培养优化意识。
2.在解决实际问题的过程中，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。
情感态度和价值观目标：
从整体上提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
让学生经历寻找最优化策略的过程，体会与感受最优化的意义，培养优化意识。
教学准备：
多媒体
教学过程：
活动一创设情境，导入新课
师：
我国有一位著名的数学家——华罗庚，他曾经举过这样一个例子：
想尽快喝壶茶，开水没有，茶壶茶杯要洗，怎么办？
结合生活经验想一想，怎样安排这几件事？
生：
在烧水的同时洗茶壶茶杯。
师：
这两位同学有一个词用的非常准确——同时（板书：
同时）
师：
为什么这样安排？
生：
这样能节省时间。
师：
怎样合理安排和利用时间，这节课我们就来研究合理安排时间。
（板书课题——合理安排时间）
活动二结合生活经验，感知策略和方法
1.生病事例（课件出示）
师：
小明同学生病了，吃完药后要赶快休息。
仔细看：
小明同学做了哪些事情？
再想：
怎样合理的安排这几件事？
先自己想一想，再把你的想法在小组说一说，记录员负责把事情安排的顺序记录下来。
（学生讨论交流，教师巡视，然后展示汇报）
师：
谁来给大家展示一下你们小组是怎样安排的，为什么这样安排？
汇报展示（预设）：
预设生1：
等开水变温的同时，量体温、找感冒药，然后倒开水。
（生生交流）
生成：
安排几件事情，首先要弄清楚事情的先后顺序。
（板书：
顺序）
预设生2：
（8分钟和13分钟的择其一）
师：
你觉得这样安排怎么样？
生：
这样安排太浪费时间，我有更合理的想法。
预设生3：
板书：
先找杯子倒开水（1分钟）→等开水变温（6分钟）（同时量体温、找感冒药）
师：
谁和他安排的一样？
谁能说一说为什么这样安排？
师：
做同样的几件事情，安排的顺序不同，所用时间也不同。
同学们看：
这个同学是用箭头表示的，你感觉怎么样？
生：
很简洁。
师：
在数学上叫流程图，用流程图表示事情的先后顺序，既简洁又清楚，这也是数学简洁美的体现。
通过大家的讨论和交流，现在你打算怎样安排？
（学生口答，教师板书流程图）
师小结：
最合理的安排应该最节省时间。
2.练一练
（课件出示）
师：
小明7：
30去上学，最晚应几点起床？
仔细看：
小明要做哪些事情？
动脑想：
怎样安排这些事情，才能做到最晚几点起床？
（只问不答）
想好以后做在练习本上。
（学生独立试做，集体订正）
师：
谁来给大家说一说怎样安排的，为什么这样安排？
（生答）起床（5分钟）→煮鸡蛋（15分钟）→吃饭10分钟
（同时洗漱）
5＋15＋10=30（分钟）
答：
小明最晚7点起床。
3.加深理解、体会优化的策略
师：
小明是个勤劳的孩子，星期天想帮妈妈做家务，
仔细看，小明要做哪几件事？
生答。
师:
至少需要多少时间，怎样安排这几件事最合理？
（独立写在练习本上，有困难的同学可以和你的同位商量商量）
（学生试做）
集体订正时展示：
（33分钟28分钟25分钟）
师：
如果你是小明，你选择哪一种？
为什么？
（学生交流讨论，优化方法）
活动三提炼升华，理解统筹法的意义和作用
1.了解什么是统筹法
师：
以上我们解决的都是关于合理安排时间的问题，合理安排时间是统筹法中一种非常重要的方法。
大家想知道什么是统筹法吗？
（指一名学生读）
华罗庚我国著名的数学家于1964年倡导并开始应用推广“统筹法”。
统筹法是一种合理安排工作程序的数学方法，它的应用围极其广泛。
所谓时间统筹就是如何利用和支配时间，使时间的浪费减少到最低程度，降低时间的无谓消耗，从而提高工作效率。
师：
刚开始我们解决的烧水，洗茶壶茶杯的问题，就是华罗庚在推广统筹法时曾经举过的一个例子。
看来。
一些重要的数学思想和方法都是受到一些简单的小事情的影响而得来的。
2.举例
师：
生活中有没有这样合理安排时间的例子？
（生举例）
3.小结方法
师：
想一想，怎样才能做到合理安排时间？
想好以后和你的同位交流一下。
（学生独立思考后，同位交流）
师小结：
先弄清事情的先后顺序，再看哪些事情可以同时做，这样可以充分的利用时间，达到事半功倍的效果。
活动四应用实践拓展延伸
1.师：
下面运用总结的方法，解决下面的问题
（学生独立想后，口答）
2.实践作业
教师：
结合今天所学的知识安排本周六上午的活动，写成一篇数学日记，发到老师的里。
板书设计：
合理安排时间
找杯子倒开水（1分钟）→等开水变温（6分钟）顺序
（量体温、找感冒药）同时
《合理安排时间》教学设计
【教学容】
版四年级下册P135-136合理安排时间及相应练习
【教学目标】
1.使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2.让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。
【教学重点】体会优化的思想。
【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
【教具准备】多媒体课件、信封若干有卡片，三饼，双面胶，
【学具准备】水彩笔，打印纸同位俩一，胶棒，卡片
【教学过程】
一、谜语导入
师：
听说咱班同学最喜欢猜谜语了，那老师给大家带来了一则谜语，请看大屏幕！
世界上最长而又最短，最快而又最慢，最平凡而又最珍贵的是什么？
（课件出示）
师：
谜底是什么呢？
生：
时间。
师：
你真聪明，猜对了，谜底就是时间。
师板书。
师：
一个珍惜时间的人，在生活中总会科学合理的安排时间，怎样科学的利用时间，这可是一门儿大学问。
今天我们就来研究在生活中如何合理安排时间。
（板书课题：
合理安排时间）
二、探究方法
（一）做家务
1.创设情景
（1）师：
勤劳是我们中国的优良品质，小华就是一个这样的孩子，我们一起来看小华在星期天的早晨帮妈妈做了哪些家务？
每项家务各用了多长时间？
出示
指名说一说。
从这些信息中，你能提出什么问题？
生：
小华做完这些家务一共需要多少时间？
师：
谁来解答？
生：
25+10+8+10=53分钟。
板书
（2）师：
同学们看，做这些家务需要这么长时间呀，能不能合理安排一下节省一点时间呢？
那你还能提出什么问题？
师：
小华做完这些家务至少需要多少时间？
师：
至少什么意思？
谁来解释一下？
出示
2.探究感悟
①师：
这个问题怎样解决呢？
有的同学已经有想法了，把你的想法给同位说一说，然后利用手中的卡片摆一摆，画一画，算一算需要多长时间，开始吧！
②汇报交流：
哪个小组先来说说你的想法？
生1：
25+10+10=45，在烧水的同时擦桌子，这样一个方案就比刚才这一个方案节省8分钟，共需45分钟。
师：
这个小组安排的不错，节省了8分钟呢，这个小组虽然用的时间不是最短的，但是给我们提供了一个思考问题的方法，还有没有更合理的方案？
生2：
43分钟，用洗衣机洗衣服的同时拖地，这样一个方案又比这一个方案节省10分钟。
共用43分钟。
师：
这个小组的同学也很会思考，比第一个方案又节省了10分钟。
生3：
25+3=28，先用洗衣机洗衣服，之后依次拖地、擦桌子、烧水，洗完衣服后，再等3分钟水才能烧开。
生4：
先洗衣服，在洗衣机工作的同时，开始烧水，在洗衣、烧水的过程中，依次做擦桌子、拖地两项家务。
这样在洗完衣服之前，其它家务都能做完，至少需要25分钟。
谁和他们小组的方法一样，再来说一说，
师：
这两个小组的方法挺独特的，我们一起来看一下，出示。
师解说：
先用洗衣机洗衣服，同时烧水，在烧水的同时拖地，然后擦桌子，擦完桌子以后衣服洗完了吗？
当洗完衣服时，所有的家务都做完了，整个过程至少需要25分钟。
这个小组的同学思维真敏捷，做完所有的家务仅用了25分钟的时间，了不起的方案。
③师：
同学们设计了这么多种做家务的方案，比较一下，谁的安排最合理？
为什么？
3.小结
师：
是呀！
这样不仅做完了所有的家务，又最节省时间，在生活中能同时做的我们可以选择同时做，这样可以节省间。
板书同时节省
（二）早晨起床
①创设情景：
小华帮妈妈做家务和大家的想法不谋而合，也正因为小华由于会合理安排时间，所以他上学从来不迟到。
我们再来看看他早晨起床后的时间安排。
谁来说一说了解到哪些信息？
②明确问题：
小华每天7：
30上学，合理安排一下时间，你能算出他最晚应几点起床吗？
同学们想一想那些事情可以同时做？
③讨论交流：
同位之间讨论一下。
指名说一说？
④小结：
同意他的想法吗？
四件事情中，起床必须在所有的事情之前，只有煮鸡蛋的同时可以做其它的事情。
吃饭应该安排在最后，至少需要30分钟。
所以他最晚7点起床。
师：
我们以后做事情之前要先想一想，先做什么，再做什么，哪几件事情可以同时做，能同时做的可以同时做，不能同时做的要按照先后顺序，一步一步的去完成，今后在生活中如何合理安排时间，还请同学们多动脑多思考。
板书顺序。
师:
像这种能同时做的我们可以并列的写在这里，按顺序做的我们可以用箭头的形式表示，这种形式我们叫流程图。
板书流程图。
师：
我们看这样节省时间的方法合理吗？
出示
师：
他们虽然节省了时间，但是对我们的健康有害，这种方式是不科学，不合理的。
在生活中还要科学合理的安排我们的生活。
板书科学。
（三）沏茶
师：
这里就有一个生活中的问题，看怎样安排最合理最科学？
洗水壶一分钟，接水一分钟，烧水八分钟，沏茶一分钟，洗茶杯两分钟，找茶叶一分钟。
师：
请同学们想一想做这六件事情的顺序是怎样的？
怎样安排才能尽快让客人喝上茶？
让同学用流程图的形式表示出来。
汇报交流。
然后教师出示加以解说。
师：
我国伟大的数学家华罗庚就是受沏茶这类简单的问题的启发，创立了统筹方法，我们一起了解一下。
出示有配音
师：
小事情隐藏着大学问。
我希望同学们也要做一个有心人，能用数学的眼光发现生活中的奥秘。
（四）烙饼问题
１.创设情景
师：
其实统筹方法在生活应用非常广泛，我们一起来看一下烙饼中的统筹方法出示
你能从画面上得到哪些数学信息？
你能用自己的话说一说是什么意思？
（指名）生边说边出示。
２.探究方法①烙１饼：
想一想，如果只烙一饼，需要多长时间？
（学生边叙述边演示学具饼）②烙２饼：
我们知道烙一饼需要6分钟，那如果要烙两饼，至少需要几分钟？
有些学生会想当然地回答12分钟，这时教师追问：
是12分钟吗？
（进一步引导学生体会最优方法的思想）为什么是6分钟呀？
学生上台边说边演示后。
③烙３饼：
⑴（课件出示问题）我们通过同时烙两饼的正反面，我们知道至少需要6分钟，（出示）想一想，烙3饼至少需要几分钟？
师：
先把你的想法压在心里。
想好后小组讨论讨论。
利用学具烙一烙。
汇报交流。
生1：
12分钟。
生2：
9分钟。
师：
明白了吗？
你认为这种方法怎么样？
为什么?
谁和他们的方法一样，你们两个再来演示一下。
师：
我们一起来看一下，边讲解边出示。
师：
同学们想一想在烙的过程中，锅里每次都有2饼，
这样不仅节省了时间，还节约了什么？
生：
节约煤气，油。
师：
对！
也就是还节约了能源，真是一举两得。
师：
这种方法我们称烙3饼的最佳方法，
④烙４、５、６饼……，找出规律。
师：
出示3饼，同学们想不想继续深入研究烙4，5，6，7，8，9，10饼，甚至更多的饼呢？
至少需要多少时间呢？
我们先看一下4饼，怎样烙？
至少要用多长时间？
一直到9饼，生边说边出示。
师：
请同学们仔细观察，烙的饼数和它们所用的时间是否有一定的规律呢？
根据规律烙10，11……n呢？
至少用多长时间？
生：
3n。
师：
为什么啊？
说说理由。
n能是1吗？
n大于1。
师：
同学们真了不起，发现了这样一个重要的规律。
三、课堂总结
时间过得真快，一节课就要结束了，你有收获吗?
我希望同学们能用今天所学的知识，合理安排好我们生活中的每一天，能达到事半功倍的效果。
教学容：
义务教育课标实验教科书版四年级下册P135—P136。
教学目标：
1.借助实例，通过观察、操作、推理等活动，学习简单的统筹（合理安排时间）方法，能根据实际情况合理安排时间。
2.在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，感受解决问题策略的多样性，培养优化意识，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
能根据实际情况合理安排时间。
教学难点：
结合具体事例，寻求合理安排时间的方法。
教学准备：
教师：
课件、工序图片；学生：
工序图片、3圆片。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：
同学们，你们喜欢做家务吗？
（喜欢）平时帮助爸爸、妈妈做过哪些家务活？
学生自主回答。
师：
看来，同学们都是爱劳动的孩子。
和大家一样，小明也是一个勤劳的孩子，瞧，他正在做家务呢？
（课件出示情境图）
师：
仔细观察，从图中你能获得哪些信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：
做完这些家务，一共需要多少时间？
学生：
10+25+8+10=53（分）
师：
做完这些家务需要这么长时间呀！
是否有更合理的安排，让用的时间少一些呢？
做完上面的家务，至少需要多少时间？
二、自主研究，探索方法
师：
联系生活实际，动脑想一想，也可以利用工序图片摆一摆，算一算你的安排方法需要多少时间，先自己研究，然后跟小组的伙伴交流交流，比一比谁的方案既合理、又省时。
学生活动，教师巡视、引导。
组织汇报、交流。
学生可能出现以下方案：
生1：
25+10+10=45（分），在烧水的同时擦桌子，可以节省8分钟，共需45分钟。
生2：
25+8+10=43（分），用洗衣机洗衣服的同时拖地，可以节省10分钟。
生3：
25+3=28（分），先用洗衣机洗衣服，之后依次拖地、擦桌子、烧水，洗完衣服后，再等3分钟水才能烧开。
生4：
先洗衣服，在洗衣机工作的同时，开始烧水，在洗衣、烧水的过程中，依次做擦桌子、拖地两项家务。
这样在洗完衣服之前，其它家务都能做完，至少需要25分钟。
针对第4种方案，让学生演示。
比较、优化。
师：
同学们设计了这么多种做家务的方案，比较一下，哪种方案最合理？
为什么？
师：
对，这样安排既做完了所有的家务，又最节省时间。
师：
小明做家务的程序和同学们想的是一样的。
先用洗衣机洗衣服，同时烧水，在烧水的同时拖地，然后擦桌子，当洗完衣服时，所有的家务都做完了，整个过程至少需要25分钟。
（贴出程序图）
师：
做同样的几件家务，不同的安排顺序所需要的时间是不一样的，，这对我们做事情会带来什么启示？
生1：
做事情之前要先想一想，先做什么，再做什么，哪几件事情可以同时做。
生2：
要合理安排工作程序，这样可以节省很多时间。
生3：
要用脑子做事情。
师：
看似简单的生活实例，蕴含着深刻的道理。
小明由于会合理安排时间，所以他上学从来不迟到，我们再来看看他早晨起床后的时间安排。
师：
小明每天7：
30去上学，根据这4幅场景图提供的时间，你能算出他最晚应几点起床吗？
先独立思考，然后与同桌交流。
学生汇报。
师：
同意他的想法吗？
真不错，刚才同学们合理地安排了这几件事情的先后顺序，知道怎样去节省时间，真棒！
师：
小明不仅自己会节省时间，而且还能帮助妈妈节省时间。
他在妈妈烙饼的过程中又有了新的发现。
课件出示：
一个平底锅，每次最多只能烙2饼，烙一面需要2分钟。
师：
烙1饼至少需要几分钟？
学生手势演示，4分钟。
师：
烙2饼至少需要几分钟？
学生手势演示，也是4分钟。
师：
想一想，烙3饼至少需要几分钟？
请你用圆片来表示饼，课本当作平底锅，咱们来个现场烙饼，研究一下怎样烙3饼用的时间最短。
学生活动，汇报交流。
生1：
烙3饼需要8分钟。
（一边演示，一边说）
师：
烙第3饼时，本来一次可以烙2饼的锅里现在只烙了1，这里可能就浪费时间了，怎样安排才能每次都是烙的2饼呢？
生2：
烙3饼至少需要6分钟。
（一边演示，一边说）
师：
听明白了吗？
你觉得这种方法怎么样？
为什么？
咱们再找一个同学演示一遍。
我觉得咱们班同学真是了不起，在这么短的时间就发现了烙3饼节省时间的方法。
我们一起通过屏幕看一下这一过程，（课件演示烙3饼的过程）。
先烙第一和第二的一面，（2分钟），再烙第一的另一面和第三的一面，（2分钟），最后烙第二的另一面和第三的另一面，（2分钟），共需6分钟。
师：
这种烙3饼的最佳方案，可以用表格简明的表示出来（出示表格）
第一饼
第二饼
第三饼
第1次
正面
正面
第2次
反面
正面
第3次
反面
反面
2师：
同学们，不知你是否发现，这样做除了节省时间，还节省了什么？
生：
节省煤气。
师：
确实是这样，不仅节省了时间，还节约了能源，真是一举两得。
刚才我们探讨了烙3饼至少用多少时间，想不想深入地研究烙4饼、5饼至少用多少时间？
生：
烙4饼用8分钟，（演示烙法），烙5饼用10分钟，（演示烙法）。
师：
这个小组巧妙地把4饼分成了2组，烙2锅，1锅4分钟，2锅8分钟；把5饼也分成了2组，这2一锅，需4分钟，这3的烙法前面已经演示过了，需6分钟，加起来是10分钟。
能用刚才烙2饼、3饼的经验，解决烙4饼、5饼的问题，真会思考。
师；刚才我们通过研究发现，烙3饼至少需要6分钟，烙4饼至少需8分钟，烙5饼至少需要10分钟，由此类推，谁能一下子说出烙6饼、7饼分别会用几分钟，有什么规律吗？
生：
……
师：
了不起的发现，没想到烙饼当中也有学问。
同学们通过动手操作、动脑思考，学会了一种节省时间、精打细算的方法。
三、理解升华，领悟方法
师：
同学们，刚才我们和小明一起解决了生活中的几个安排时间的问题，我们在解决这些问题时，运用了一种方法，它叫统筹方法。
统筹方法是一种合理安排工作程序的数学方法，知道统筹方法是谁发明的吗？
它是我国著名的数学家华罗庚发明的。
下面，我们来了解一下华罗庚和他的统筹方法。
（课件出示）
师：
最后把华罗庚的一句名言送给大家：
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
愿同学们都能做时间的小主人！
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