函数的奇偶性课件完成.ppt

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试讲：

张文君宝马雪铁龙请请你你欣欣赏赏复习复习平面直角坐标系中的任意一点平面直角坐标系中的任意一点（a,b）关于关于轴、轴、轴及原点对称的点的坐标各是什么？

轴及原点对称的点的坐标各是什么？

（1）点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）.其坐标特征为：

横坐标不变，纵坐标变为相反数；

（2）点（a,b）关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）,其坐标特征为：

纵坐标不变，横坐标变为相反数；（3）点（a,b）关于原点对称点的坐标为（-a,-b）,其坐标特征为：

横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数xyo观察下列函数图象并思考以下问题：

观察下列函数图象并思考以下问题：

（1）这个函数图象有什么特征吗？

）这个函数图象有什么特征吗？

（2）相应的函数值对应表是如何体现这些特征的？

）相应的函数值对应表是如何体现这些特征的？

x-3-2-10123函数的奇偶性函数的奇偶性函数图函数图函数图函数图像关于像关于像关于像关于yy轴对称轴对称轴对称轴对称y=x2-xx当x1=1,x2=-1时，f（-1）=f

（1）当x1=2,x2=-2时，f（-2）=f

（2）对任意x，f（-x）=f（x）这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数这样的函数我们称之为偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性偶函数定义：

偶函数定义：

如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数（x）（x）定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个xx，都有都有都有都有（-x）=x）=（x）（x）成立，则称函数成立，则称函数成立，则称函数成立，则称函数（x）（x）为为为为偶函数偶函数偶函数偶函数.图象关于图象关于Y轴对称轴对称函数的奇偶性函数的奇偶性注意：

偶函数定义域关于原点对称注意：

偶函数定义域关于原点对称再观察下列函数的图象，它们又有什么相的特点规律呢？

函数图函数图函数图函数图像关于像关于像关于像关于原点原点原点原点对对对对称称称称这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数这样的函数我们称之为奇函数函数的奇偶性函数的奇偶性x-3-2-10123奇函数定义：

奇函数定义：

如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数（x）（x）定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个xx，都有都有（-x）=x）=（x）（x）成立成立,则称函数则称函数则称函数则称函数（x）（x）为为为为奇函数奇函数奇函数奇函数.图象关于原点对称图象关于原点对称函数的奇偶性函数的奇偶性注意：

奇函数定义域关于原点对称注意：

奇函数定义域关于原点对称判断函数奇偶性的方法：

判断函数奇偶性的方法：

判断函数奇偶性的方法：

判断函数奇偶性的方法：

（1）

（1）a.a.求出定义域，如果定义域关于原点对称，求出定义域，如果定义域关于原点对称，b.计算计算（-x）x），然后根据定义判断函数的奇偶性然后根据定义判断函数的奇偶性.函数的奇偶性函数的奇偶性判断函数奇偶性的必要条件：

判断函数奇偶性的必要条件：

判断函数奇偶性的必要条件：

判断函数奇偶性的必要条件：

定义域关于原点对称定义域关于原点对称

（2）如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非则函数肯定是非奇非偶函数奇非偶函数例例1、判断判断下列下列函数奇偶性函数奇偶性.该函数是偶函数该函数是偶函数该函数是奇函数该函数是奇函数先确定定义域先确定定义域,再验证再验证f（x）f（x）与与f（-x）f（-x）之间的关系之间的关系.练习、练习、判断下列函数的奇偶性：

判断下列函数的奇偶性：

函数的奇偶性函数的奇偶性课堂小结：

课堂小结：

如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个xx图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称图象关于原点对称（-x）=x）=（x）（x）奇函数奇函数奇函数奇函数（-x）=x）=（x）（x）图象关于图象关于图象关于图象关于yy轴对称轴对称轴对称轴对称偶函数偶函数偶函数偶函数感谢各位老师指导！

祝大家健康快乐！