二倍角的正弦、余弦、正切公式公开课课件.ppt

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二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式授课教师：

陈玉杰前面我们学习了和（差）角公式，现在请一位同学回答一下和角公式的内容：

sin（+）=cos（+）=tan（+）=计算三角函数值时，有些情况中，只用加或减不能满足要求，比如，角，我们要求它的二倍，三倍，即2，3，等等，该如何求呢？

今天我们就先来学习二倍角的相关公式。

在上面的和角公式中，若令=，会得到怎样的结果呢？

请同学们阅读课本132页133页，并填写课本中的空白框。

整理得:

sin2=2sincoscos2=cos2-sin2tan2=提问：

对于cos2=cos2sin2，还有没有其他的形式？

利用公式sin2+cos2=1变形可得cos2=cos2sin2=2cos21=12sin2注意注意：

1、在使用tan2=时，要保证分母不为零且tan有意义。

2、这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去。

3、倍角的相对性：

二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，比如4是2的二倍；是的二倍等，这里蕴含着换元思想。

课堂练习：

化简求值1、2sin15cos152、cos2sin23、4、2cos21例5（课本上）课堂练习2：

、已知cos=-，求sin2，cos2，tan2的值2、化简1、（sin-cos）22、cos4-sin4解：

1、原式=sin2-2sincos+cos2=（sin2+cos2）-2sincos=1-sin22、原式=（cos2+sin2）（cos2-sin2）=cos2-sin2=cos2五、课堂小结1、倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan2=2、要注意倍角的相对性，及tan2公式中角的取值范围（下次课探讨）作业（1、2、3）谢谢老师们光临指导再见