两角和与差的正弦余弦正切公式课时.ppt

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3.1.23.1.2两角和与差的两角和与差的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式coscossinsincos（）=coscos+sinsin复习复习二、公式的推导二、公式的推导-两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式简记：

简记：

简记：

简记：

两角和的正切公式：

上式中以上式中以代代得得注意：

1必须在定义域范围内使用上述公式。

2注意公式的结构，尤其是符号。

即：

tan，tan，tan（）只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。

如:

已知tan=2,求不能用两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式解：

解：

三、公式应用解：

解：

tan15=tan（4530）=三、公式应用练习课本练习课本P1312、3、4、51、化简：

、化简：

2、求值：

、求值：

答案答案:

答案答案:

（1）1

（2）-1补充练习求下列各式的值：

（1）

（2）tan17+tan28+tan17tan28解：

解：

1原式=2tan17+tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）=1tan17tan28原式=1tan17tan28+tan17tan28=1例3、ABC中，求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明：

tanA+tanB=tanA、tanB、tanC都有意义，ABC中没有直角，tan（A+B）=tan（180C）tanAtanBtan（180C）=tanC+tanAtanBtanC，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan（A+B）tanAtanBtan（A+B）tanAtanB1.引例引例把把下列各式化为一个角的三角函数形式下列各式化为一个角的三角函数形式化化为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式令令练习练习把把下列各式化为一个角的三角函数形式下列各式化为一个角的三角函数形式练习课本练习课本P1326、7练习练习练习练习五五.小结小结变形：

变形：

作业：

作业：

课本课本P137510P1461、2、4、7