浙教版七年级上册数学第4章 46整式的加减2整式的加减 基础知识课后巩固练习有答案.docx

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浙教版七年级上册数学第4章46整式的加减2整式的加减基础知识课后巩固练习有答案

4.6整式的加减

（2）——整式的加减

学习指要

知识要点

在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减.整式的加减可以归结为

去括号和合并同类项

重要提示

1.根据题意列出整式加减的算式时，要注意把每个多项式看做一个整体，并用括号括起来

2.在解决实际问题时，常常需要把其中的一个量或几个量用字母表示，再用这个字母或这些字母表示出其他的量，列出与题意有关的代数式　　　　　　　　　　　　　　

课后巩固之夯实基础

一、选择题

1．化简（2x－3y）－3（4x－2y）的结果为（　　）

A．－10x－3yB．－10x＋3y

C．10x－9yD．10x＋9y

2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N等于（　　）

A．4a－6bB．4a

C．－6bD．4a＋6b

3．减去－2x等于－3x2＋4x＋1的多项式是（　　）

A．－3x2＋2x＋1B．3x2－2x－1

C．－3x2＋1D．3x2＋1

4．一个代数式的2倍与－2a＋b的和是a＋2b，这个代数式是（　　）

A．3a＋bB．－

a＋

b

C.

a＋

bD.

a＋

b

5．已知某学校有（5a2＋4a＋27）名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从中抽调（5a2＋7a）名学生前去支援，则该校剩余的学生人数是（　　）

A．－3a－27B．－3a＋27

C．－11b＋27D．11a－27

6．一个长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的周长是（　　）

A．12a＋16bB．6a＋8b

C．3a＋4bD．2a2＋5ab＋3b2

7．若A，B都是五次多项式，则A＋B是（　　）

A．五次多项式

B．四次多项式

C．次数不低于五次的多项式

D．次数不高于五次的多项式或单项式

8．（2017·龙岩上杭县期末）若（a＋1）2＋|b－2|＝0，化简a（x2y＋xy2）－b（x2y－xy2）的结果为（　　）

A.3x2yB.－3x2y＋xy2

C.－3x2y＋3xy2D.3x2y－xy2

9．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式（n＋x）－（m－y）的值是（　　）

A．99B．101C．－99D．－101

10．（2018·杭州上城区期末）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（n>m）的价格进了同样的60包茶叶．如果商家以每包

元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（　　）

A．盈利了B．亏损了

C．不盈不亏D．盈亏不能确定

11．（2018·宁波余姚期末）把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图K－27－①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两个阴影部分的周长和是（　　）

图K－27－1

A．4mB．4n

C．2（m＋n）D．2（m－n）

二、填空题

12．代数式－3x与1－5x的差是________．

13．（2018·宁波余姚期末）若一个多项式与m－2n的和等于2m，则这个多项式是________．

14．若xy＝－3，x＋y＝－

，则x＋（xy－4x）－3y的值为________．

15．（2017·杭州富阳区期末）一个多项式A减去2x2＋6x－3，小明同学粗心地把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是－x2＋2x－7，则多项式A是______________．

16．（2018·衢州期中）煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3（x>60），则该住户应交煤气费________元．

17．（2018·温州期末）三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图K－27－2所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形．若一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为________（用含S的代数式表示）．

图K－27－2

三、解答题

18．（2018·杭州萧山区期末）列式计算：

整式（x＋2）的2倍与（1－

x）的3倍的和．

19．（2018·绍兴上虞区期末）设A＝2a2－a，B＝－a2－a.当a＝－1时，求A－2B的值．

20．给出三个多项式：

x2＋2x－1，

x2＋4x＋1，

x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．

21．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.

（1）求A；

（2）若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求A的值．

22．（2018·杭州开发区期末）

（1）先化简，再求值：

当（x－2）2＋|y＋1|＝0时，求代数式4（

x2－3xy－y2）－3（x2－7xy－2y2）的值；

（2）已知关于x的代数式（x2＋2x）－[kx2－（3x2－2x＋1）]的值与x的取值无关，求k的值．

课后巩固之能力提升

23.探索发现一个三位数，它的个位数字是a，十位数字比个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.

（1）试用含a的代数式表示此三位数；

（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减小了多少？

（3）请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？

此时相应的三位数是多少？

24．某同学做一道题：

“已知两个多项式A，B，求2A－B的值．”他误将2A－B看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.

（1）求多项式A；

（2）求2A－B的正确答案．

详解详析

1．[答案]B

2．[答案]C

3．[解析]A　本题考查整式的加减，由题意列式，得（－3x2＋4x＋1）＋（－2x）＝－3x2＋2x＋1.故选A.

4．[答案]D

5．[答案]B

6．[答案]B

7．[解析]D　当五次项是同类项且系数互为相反数时，和的次数就低于五次．

8．[解析]B　∵（a＋1）2＋|b－2|＝0，∴a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2，

则原式＝－（x2y＋xy2）－2（x2y－xy2）＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2＝－3x2y＋xy2.

9．[答案]D

10．[解析]A　以每包m元的价格进了100包茶叶花费100m元，以每包n元的价格进了60包茶叶花费60n元，一共花费（100m＋60n）元．

·（100＋60）－（100m＋60n）＝20n－20m.

∵m20m，

∴这家商店盈利了．

11．[答案]B

12．[答案]2x－1

13．[答案]m＋2n

14．[答案]－

15．[答案]－3x2－4x－4

[解析]A＝（－x2＋2x－7）－（2x2＋6x－3）＝－3x2－4x－4.

16．[答案]（1.2x－24）

[解析]该住户应交煤气费为0.8×60＋1.2（x－60）＝（1.2x－24）元．

17．[答案]4S＋12

18．解：

2（x＋2）＋3（1－

x）＝2x＋4＋3－x＝x＋7.

19．解：

A－2B＝（2a2－a）－2（－a2－a）＝4a2＋a.

当a＝－1时，A－2B＝4×（－1）2＋（－1）＝3.

20．解：

答案不唯一．情况一：

x2＋2x－1＋

x2＋4x＋1＝x2＋6x，

当x＝－2时，原式＝（－2）2＋6×（－2）＝4－12＝－8；

情况二：

x2＋2x－1＋

x2－2x＝x2－1，

当x＝－2时，原式＝（－2）2－1＝4－1＝3；

情况三：

x2＋4x＋1＋

x2－2x＝x2＋2x＋1，

当x＝－2时，原式＝（－2）2＋2×（－2）＋1＝4－4＋1＝1.

21．解：

（1）∵A－2B＝A－2（－4a2＋6ab＋7）＝7a2－7ab，

∴A＝（7a2－7ab）＋2（－4a2＋6ab＋7）＝－a2＋5ab＋14.

（2）依题意，得a＋1＝0，b－2＝0，

∴a＝－1，b＝2，

∴A＝－（－1）2＋5×（－1）×2＋14＝3.

22．解：

（1）∵（x－2）2＋|y＋1|＝0，

∴x＝2，y＝－1.

原式＝2x2－12xy－4y2－3x2＋21xy＋6y2＝－x2＋9xy＋2y2.

当x＝2，y＝－1时，原式＝－22＋9×2×（－1）＋2×（－1）2＝－20.

（2）原式＝x2＋2x－（kx2－3x2＋2x－1）

＝x2＋2x－kx2＋3x2－2x＋1

＝（4－k）x2＋1.

∵代数式的值与x的取值无关，∴k＝4.

23.解：

（1）100（a＋5）＋10（3a－1）＋a＝131a＋490.

（2）（131a＋490）－[100a＋10（3a－1）＋（a＋5）]＝495，即新得到的三位数比原三位数减小了495.

（3）a的取值可能是1，2，3，相应的三位数分别是621，752，883.

24．解：

（1）A＝（3x2－3x＋5）＋2（x2－x－1）＝3x2－3x＋5＋2x2－2x－2＝5x2－5x＋3.

（2）∵A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，

∴2A－B＝2（5x2－5x＋3）－（x2－x－1）＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1＝9x2－9x＋7.