扳手零件的优化设计.docx

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扳手零件的优化设计

【例19-3】扳手零件的优化设计

【问题描述】如图1所示为一个扳手简易图，长度为length，扳手小端宽度为width，扳手大端圆角半径为fillet。

已知零件厚度为5mm，材料弹性模量

MPa，泊松比0.3，屈服强度200MPa。

使用时大端内六边形固定，载荷通过小端圆弧与上边的切点，大小500N。

现对其长度（范围为150-250mm）、小端宽度（范围为20-40mm）、大端圆角半径（范围为5-15mm）等尺寸进行优化，使零件用料最省，并且最大应力不超过屈服应力200MPa。

图1

问题分析：

设置三个尺寸变量，分别为长度length，小端宽度width和大端圆角半径fillet；目标为零件用料最省，即体积最小化，且满足最大应力不超过屈服应力200MPa。

优化前处理

新建模型

（1）在电脑开始菜单单击【ANSYS15.0】-【Workbench】，进入【workbench】工作界面。

点击【File】-【Save】，保存文件至指定的目录位置并输入项目名称。

（2）菜单栏单击【Units】，选择【Metric（tonne，mm，s，

，mA，N，mV）】。

（3）单击打开工作界面左部工具箱中【AnalysisSystems】的下拉列表，将其中【Staticstructure】左键点住拖动到项目管理区，项目管理区中出现StaticStructure模块A，如图2。

图2

定义材料属性

（1）双击模块A中的【EngineeringDate】，进入材料定义模块。

（2）添加材料。

单击工作区域左上角的“OutlineofSchematicB2:

EngineeringData”模块底部的“Clickheretoaddanewmaterial”添加新材料，输入材料名称“banshou”。

然后单击展开左侧的“LinerElastic”栏双击选择其中的第一项“IsotropicElasticity”如图3。

接下来在右侧“PropertiesofOutlineRow4:

banshou”模块中填写杨氏模量“Young’sModulus”200000Mpa，此时应注意单位为Mpa。

同时填写泊松比“Poisson’sRatio”为0.3如图4。

（3）完成材料定义，返回到Workbench工作界面。

图3

图4

建立二维模型

（1）双击模块A的【Geometry】进入DM子程序进行建模。

点击【unit】设置单位，选择毫米【Milimeter】。

（2）创建草绘平面。

单击选中导航树目录的【XYPlane】，单击工具栏中创建草绘按钮创建一个草绘平面，此时导航树目录中【XYPlane】下会多出一个名为【Sketch1】的草绘平面如图5。

图5图6

（3）创建草图。

单击选中导航树目录的【Sketch1】草图，然后单击树形目录下端的【Sketching】标签，打开草绘制图工具窗格。

单击工具栏中【正视】按钮，切换为XY平面正视图。

（4）绘制草图。

打开草图绘制工具箱默认展开绘图栏【Draw】，单击选定【Circle】在绘图窗口绘圆，在工具箱【Constraints】栏内点击【concentric】点击坐标系原点与草图中圆心定位。

之后在绘图栏【Draw】中点击画弧【ArcByCenter】，在绘图区画一个半圆弧，同时点击【Constraints】栏内点击【Coincident】点击弧中心和坐标系X轴定位。

之后【Draw】中点击绘画直线【line】，连接弧端点与圆，如图6。

（5）标注草图。

展开草图绘制工具箱中【Dimensions】栏内的直径标注【Diameter】命令，标注圆和圆弧尺寸。

接下来应用【Length/Distance】命令标注右侧圆弧中心和Y轴中心线之间的距离。

此时草图中所绘制的轮廓线由绿色变为蓝色，表示草图中所有元素均为完全约束。

（6）修改尺寸。

对以上步骤绘制出的草图进行尺寸定义，包括大端直径，小端直径和长度，标注完成后，左下方属性窗口出现各个尺寸大小如图7，对其进行修改。

将D1的参数修改为50mm，D3的参数修改为30mm，L4修改为200mm，修改后如图8。

图7图8

（7）修剪草图。

点击展开草图绘制工具箱中【Modify】栏内的修剪【Trim】对草图进行修剪，修建如图9。

图9图10

（8）创建倒角特性。

点击展开草图绘制工具箱中【Modify】栏内【Fillet】命令并在【Radius】中更改倒圆角半径为10mm。

打开【Dimensions】中【Radius】命令对倒圆角进行标注，在绘图区域单击需要改的角；点击【Constraint】栏内【EqualRadius】将两个倒角设置相同。

修剪并创建倒圆角特性后的草图如图11。

（9）绘制六边形。

单击选定绘图工具箱中【Draw】的【Polygon】命令，取n=6，绘制正六边形。

绘制完成后，展开草图绘制工具箱的【Dimensions】栏选中【General】命令，选取正六边形底边长进行尺寸标注。

最后在属性窗格中修改正六边形的尺寸将H6设为15mm。

图11图12

（10）创建二维模型。

点击左上角“Concept”>“SurfaceFromSketches”如图八所示。

随后随便选取模型上的一条线，点击“DetailsView”栏里的“Apply”。

随后设置模型厚度为5mm如图12。

随后点击“Generate”

，生成模型实体，如图13所示。

此时生成的模型实体是二维的。

图13

（11）设定参数，为之后的优化做准备。

单击设计树中【XYPlane】下的【Sketch1】，在出现的参数设置列表中单击参数L4前的方框，弹出对话框，在对话框中输入【length】如图14。

单击参数D3前的方框，弹出命名对话框，在该对话框中输入【width】。

单击参数R5前的方框，弹出对话框，在对话框中输入【fillet】。

最终定义的三个参数前方框出现D，表示完成参数化定义，如图15。

图14图15

（12）退出DM，回到workbench。

划分网格

（1）双击Model栏，进入“Mechanical”窗口。

在树形目录中单击选择“Mesh”。

此时“Context”工具条显示为“Mesh”工具条，如图16。

在工具条中可以对模型进行网格划分。

单击“MeshControl”，在弹出的下拉列表中选择“Sizing”来控制划分的网格的大小。

图16

（2）网格的划分。

在菜单栏中选定“选择面”

按钮。

然后单击选定视图栏中的模型。

此时选定的模型变成绿色。

在左下角“DetailsofSizing-sizing”栏中“Geometry”后面选项中选择“Apply”，此时视图中选定的模型变为蓝色。

在“ElementSize”中可以设定要划分单元的大小，此处选择“2mm”。

单击工具栏上的“Update”

等待网格划分结束，单击树形目录中的“Mesh”可以看到网格划分情况。

点击顶部工具栏“View”中“ThickShellsandBeams”如图17。

此时模型显示出了自己的厚度。

图17

添加边界约束和载荷

（1）单击树形目录中的“StaticStructural”，此时“Context”工具条显示为“Environment”工具条。

在该工具条中对模型施加载荷。

单击工具条中的“Support”，在弹出的下拉列表中选择第一个“FixedSupport”，在菜单栏中选定“选择线”

Edge按钮，然后选定扳手正六边形的六条边（按住Ctrl进行多选），选中的线变为绿色。

在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。

此时已选定了这六条边施加了固定约束，如图18。

图18

（2）在“Context”工具条中单击“Loads”在弹出的下拉列表中选择“Force”，在菜单栏中选定“选择点”

按钮，随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。

在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷。

接着选择“DefineBy”后面栏中的“Components”来定义载荷作用方向。

在“YComponents”后输入“-500”如图19。

确定好方向后，单击“Apply”载荷加好以后如图20。

图19

图20

六、静力分析

（1）选定步骤四新建的材料。

在树形目录中打开“Geometry”的下级目录。

单击选中“Solid”，将属性窗格“Assignment”栏后面的材料更改为新建的“banshou”，如图21。

图21

（2）静力分析。

单击树形目录中“Solution（B6）”，此时“Context”工具条显示为“Solution”工具条，单击该工具条中的“Stress”，在弹出的下拉菜单中选择第一个“Equivalent（von-Mises）”。

最后单击菜单栏中的“Solve”

按钮，等待分析结束。

（3）查看结果。

单击树形目录中“EquivalentStress”即可看到静力分布云图。

如图22。

由图可看出扳手所受最大应力为143.84Mpa，小于其屈服强度200Mpa，因此扳手在该工作条件下不会发生形变失效。

此时模型显示为三维状态。

图22

（4）设置输出参数，为后续的优化做准备。

导航树点击【Geometry】下的【Solid】，在底部属性栏中展开【Properties】，点击【Mass】前的小方框，方框出现P，完成对体积参数的设置如图22。

同理，单击导航树【EquivalentStress】，底部属性栏【Results】中点击【Maximum】前的方框，完成最大应力参数的设置如图23。

图23

（5）退出Mechanical，回到workbench。

直接优化

优化参数设置

（1）将工具箱中【DesignExploration】的【DirectOptimization】左键点住拖动到项目管理区，当模块A下出现红色虚线方框后，放开鼠标，则模块B出现，且通过参数设定相连，其中数据可共享如图24。

图24

（2）双击模块B中【Optimization】，进入参数优化界面，点击【OutlineOfSchematicB2：

Optimization】，其中第6到8行为三个尺寸输入参数如图25，点击【P1-length】，在弹出的【PropertiesOfOutline：

P1】中修改P1参数的上下限，在【LowerBound】中输入150，【UpperBound】中输入250如图26。

同理，修改【P2-Width】和【P3-Fillet】上下限如图27。

图25

图26图27

（3）设置优化目标和限制。

点击【OutlineOfSchematicB2：

Optimization】的第3行【ObjectiveandConstraint】，在弹出的【TableofSchematicB2：

Optimization】中选择要输出的优化参数，定义一个目标和一个限制。

此优化方案选择扳手的体积和扳手最大应力值作为输出参数，因此选择P4-geometryvolume和P5-EquivalentStressMaximum，并置输出质量类型为最小值，应力限制为小于一个数值，最大值小于屈服强度200Mpa，如图28。

图28

（4）设置优化方法。

单击【OutlineofSchematicB2：

Optimization】中的，在弹出的【PropertiesofSchematicB2：

Optimization】第7行中选择优化方法为【adaptivesingle-objective】，【maximumnumberofevalutions】设置为100，【convergencetolerance】设置为0.0001，如图29。

图29

优化及结果分析

（1）点击update，开始优化计算，经过80步后收敛，出现优化结果如图30。

结果推荐三个点较好，其中最好的点体积最小为20546立方毫米，应力199.3MPa，此时优化的三个参数分别为150mm长，20.286mm宽，以及15mm的圆角。

图30

（2）查看优化结果。

单击【OutlineofSchematicB2：

Optimization】中的【Tradeoff】，可以看到列出的三个最优点如图31。

图31

（3）点击单击【OutlineofSchematicB2：

Optimization】中的【CandidatePoints】，在弹出的【TableofSchematicB2：

Optimization，CandidatePoints】中出现三个优化点参数，在第四行输入reference名称，按enter建后出现原始数据，并点击将其设为参照点，右键点击对参考点计算，如图32。

可以看出，最优点相比原模型体积少了41.59%，应力多了39.50%，满足要求。

图32

（4）至此完成了参数化直接分析。

退回到workbench管理区。

响应面优化

优化参数设置

（1）将工具箱中【DesignExploration】的【ResponseSurfaceOptimization】左键点住拖动到项目管理区，当模块B下出现红色虚线方框后，放开鼠标，则模块C出现，且通过参数设定相连，其中数据可共享如图33。

图33

（2）进行实验设计。

单击模块C中【DesignOfExperiments】，在【OutlineOfSchematicC2：

DesignOfExperiments】中设置输入参数的上下限，其中第5到7行为三个尺寸输入参数，点击【P1-length】，在弹出的【PropertiesOfOutlineA5：

P1-length】中修改P1参数的上下限，在【LowerBound】中输入150，【UpperBound】中输入250如图34。

同理，分别点击【P2-Width】和【P3-Fillet】，在其弹出的属性窗口分别输入上下限。

图34

（3）设计实验点确定。

点击菜单栏【Preview】,生成包括原模型的15个设计实验点如图35。

图35

（4）设计实验点计算。

点击菜单栏【Update】，对设计实验点分别计算，结果如图36。

图36

（5）设计实验点优化。

回到workbench，点击模块C中【Optimization】，进入优化界面。

首先设计目标与约束，点击【OutlineOfSchematicC4：

Optimization】的第3行【ObjectiveandConstraint】，在弹出的【TableofSchematicC4：

Optimization】中选择要输出的优化参数，此优化方案选择扳手的体积和扳手最大应力值作为输出参数，因此选择P4-geometryvolume和P5-EquivalentStressMaximum，并置输出体积为最小值，应力目标类型为最大值，且使应力限制为小于一个数值，最大值小于屈服强度200Mpa如图37。

图37

（6）设置优化例子个数。

单击【OutlineofSchematicC4：

Optimization】中的【Optimization】，在弹出的【PropertiesofSchematicA2：

Optimization】第9行中设置优化模型个数，此次优化设定了1000个优化模型如图38。

图38

优化及结果分析

（1）进行优化计算。

点击菜单栏【Update】。

（2）优化结果分析。

计算完成后，弹出【TableOfSchematicC4：

Optimization】中写出三个优化点如图39，其中最好的点体积最小为21305立方厘米，应力198.5Mpa，此时优化的三个参数分别为150.83mm长，21.29mm宽，以及8.9556mm的圆角。

点击【OutlineofSchematicC4：

Optimization】中的【Tradeoff】如图40，最优点为蓝色，最左侧为最佳优化点。

图39

图40

（3）点击【OutlineofSchematicC4：

Optimization】中的【CandidatePoints】，在弹出的【TableofSchematicC4：

Optimization，CandidatePoints】中出现三个优化点参数，在第六行输入原模型参数，并在A列选择其为【Reference】，显示三个优化点关于原模型的结果比较，如图41。

可以看出，最优点相比原点体积少了39.43%，应力多了38.20%，但仍然满足要求。

图41

拓扑优化

优化参数设置

（1）返回workbench主界面，设置测试选项显示。

由于形状优化功能在workbench中为测试项，故单击菜单栏【Tools】-【Options】，在弹出的option窗口中点击【Appearance】，下拉至最后找到【Betaoptions】，点击其前面的方框，方框中出现对勾，点击右下方【OK】如图42。

图42

（2）将工具箱中【AnalysisSystems】的【ShapeOptimization（Beta）】左键拖动到项目管理区，当模块A中至【Model】变红时，放开鼠标，则模块B出现，且通过参数设定相连，其中模型网格等数据可共享如图42。

图42

（3）双击模块B中【Setup】，进入mechanical设置界面如图43，由于模型与网格数据可共享，故直接进行约束与载荷设置。

图43

（4）约束和载荷设置。

此两项与上述相同，点击导航树【ShapeOptimization】，单击工具条中的“Support”，在弹出的下拉列表中选择第一个“FixedSupport”，在菜单栏中选定“选择线”

Edge按钮，然后选定扳手正六边形的六条边（按住Ctrl进行多选），选中的线变为绿色。

在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。

在“Context”工具条中单击“Loads”在弹出的下拉列表中选择“Force”，在菜单栏中选定“选择点”

按钮，随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。

在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷。

接着选择“DefineBy”后面栏中的“Components”来定义载荷作用方向。

在“YComponents”后输入“-500”如图44。

图44

（5）设置优化目标。

导航树单击【Solution】-【shapefinder】，底部明细栏【targetreduction】中调节为40%如图45。

图45

优化及结果分析

（1）进行优化计算，单击菜单栏中的【Solve】按钮，等待分析结束。

（2）分析结束后，查看优化结果。

单击导航树【shapefinder】，如图46。

图中红色部分为优化建议移除部分，灰色为留下部分，以及淡灰为边界。

根据优化结果进行工程化修改模型。

图46

模型修改及分析

（1）根据上述优化结果，对模型进行去除材料优化修改。

首先将内六角左半部分去除材料；第二减少扳手长度；第三将扳手中心部分少量去除。

最终修改结果如图47。

图47

（2）退出Mechanical，返回Workbench。

（3）再次建立静力分析，单击打开工作界面左部工具箱中【AnalysisSystems】的下拉列表，将其中【Staticstructure】左键点住拖动到项目管理区，项目管理区中出现StaticStructure模块C，如图48。

图48

（4）定义材料与上述相同。

双击【Geometry】进入DM进行模型定义。

在XY平面建立草图如图，先建一个半圆，再建一个反方向半圆，定义两个半圆尺寸，将其通过直线连起来；之后再建一个半圆，通过直线将其相连，定义各尺寸，通过修建去掉多余部分，之后建立倒角。

完成后，在中间建立一个椭圆，尺寸定位椭圆及大小，最后如上述建立六边形。

最终草图如图49。

图49

（5）创建二维模型。

点击左上角“Concept”>“SurfaceFromSketches”如图八所示。

随后随便选取模型上的一条线，点击“DetailsView”栏里的“Apply”。

随后设置模型厚度为5mm。

随后点击“Generate”

，生成模型实体此时生成的模型实体是二维的如图50。

图50

（6）退出DM，回到workbench。

点击模块C【Model】进入mechanical。

（7）对新模型画网格。

在导航树形目录中单击选择【Mesh】。

单击工具栏【MeshControl】，在弹出的下拉列表中选择【Sizing】来控制划分的网格的大小，在左下方出现的明细栏中需要选择扳手，，点击【Apply】确定，在下方【ElementSize】输入2mm，导航树右键【Mesh】，单击【GenerateMesh】，完成网格划分如图51。

图51

（8）设置约束与载荷。

单击树形目录中的“StaticStructural”，此时“Context”工具条显示为“Environment”工具条。

在该工具条中对模型施加载荷。

单击工具条中的“Support”，在弹出的下拉列表中选择第一个“FixedSupport”，在菜单栏中选定“选择线”

Edge按钮，然后选定扳手正六边形的六条边（按住Ctrl进行多选），选中的线变为绿色。

在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。

此时已选定了这六条边施加了固定约束。

然后定义载荷，在菜单栏中选定“选择点”

按钮，随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。

在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷，在明细栏中修改载荷大小定义方式为【Component】，Y方向大小设置为-500N。

约束与载荷如图52。

图52

（9）静力分析设置。

单击树形目录中【Solution（B6）】，单击工具栏中的【Stress】，在弹出的下拉菜单中选择第一个【Equivalent（von-Mises）】。

单击菜单栏中的【Solve】按钮，等待分析结束。

（10）查看结果。

单击树形目录中【EquivalentStress】即可看到静力分布云图如图53。

由图可看出扳手所受最大应力为181.7Mpa，虽然应力相比原模型提高，但是最大应力没有超过屈服应力，满足要求，且减少了一定的质量。

图53

（11）至此，

（12）

（13）完成了全部的形状优化。

关闭mechanical，返回workbench，保存后关闭程序。