1、扳手零件的优化设计【例19-3】扳手零件的优化设计【问题描述】 如图1所示为一个扳手简易图,长度为length,扳手小端宽度为width, 扳手大端圆角半径为fillet。已知零件厚度为5mm,材料弹性模量MPa,泊松比0.3,屈服强度200MPa。使用时大端内六边形固定,载荷通过小端圆弧与上边的切点,大小500N。现对其长度(范围为150-250mm)、小端宽度(范围为20-40mm)、大端圆角半径(范围为5-15mm)等尺寸进行优化,使零件用料最省,并且最大应力不超过屈服应力200MPa。图1问题分析:设置三个尺寸变量,分别为长度length,小端宽度width和大端圆角半径fillet;
2、目标为零件用料最省,即体积最小化,且满足最大应力不超过屈服应力200MPa。 优化前处理 新建模型(1) 在电脑开始菜单单击【ANSYS 15.0】-【Workbench】,进入【workbench】工作界面。点击【File】-【Save】,保存文件至指定的目录位置并输入项目名称。(2) 菜单栏单击【Units】,选择【Metric(tonne,mm,s,mA,N,mV)】。(3) 单击打开工作界面左部工具箱中【Analysis Systems】的下拉列表,将其中【Static structure】左键点住拖动到项目管理区,项目管理区中出现Static Structure模块A,如图2。图2定
3、义材料属性(1) 双击模块A中的【Engineering Date】,进入材料定义模块。(2) 添加材料。单击工作区域左上角的“Outline of Schematic B2: Engineering Data”模块底部的“Click here to add a new material”添加新材料,输入材料名称“banshou”。然后单击展开左侧的“Liner Elastic”栏双击选择其中的第一项“Isotropic Elasticity”如图3。接下来在右侧“Properties of Outline Row 4:banshou”模块中填写杨氏模量“Youngs Modulus”2000
4、00Mpa,此时应注意单位为Mpa。同时填写泊松比“Poissons Ratio”为0.3如图4。(3) 完成材料定义,返回到Workbench工作界面。图3图4建立二维模型(1) 双击模块A的【Geometry】进入DM子程序进行建模。点击【unit】设置单位,选择毫米【Milimeter】。(2) 创建草绘平面。单击选中导航树目录的【XYPlane】,单击工具栏中创建草绘按钮创建一个草绘平面,此时导航树目录中【XYPlane】下会多出一个名为【Sketch1】的草绘平面如图5。 图5 图6(3) 创建草图。单击选中导航树目录的【Sketch1】草图,然后单击树形目录下端的【Sketchin
5、g】标签,打开草绘制图工具窗格。单击工具栏中【正视】按钮,切换为XY平面正视图。(4) 绘制草图。打开草图绘制工具箱默认展开绘图栏【Draw】,单击选定【Circle】在绘图窗口绘圆,在工具箱【Constraints】栏内点击【concentric】点击坐标系原点与草图中圆心定位。之后在绘图栏【Draw】中点击画弧【Arc By Center】,在绘图区画一个半圆弧,同时点击【Constraints】栏内点击【Coincident】点击弧中心和坐标系X轴定位。之后【Draw】中点击绘画直线【line】,连接弧端点与圆,如图6。(5) 标注草图。展开草图绘制工具箱中【Dimensions】栏内的
6、直径标注【Diameter】命令,标注圆和圆弧尺寸。接下来应用【Length/Distance】命令标注右侧圆弧中心和Y轴中心线之间的距离。此时草图中所绘制的轮廓线由绿色变为蓝色,表示草图中所有元素均为完全约束。(6) 修改尺寸。对以上步骤绘制出的草图进行尺寸定义,包括大端直径,小端直径和长度,标注完成后,左下方属性窗口出现各个尺寸大小如图7,对其进行修改。将D1的参数修改为50mm,D3的参数修改为30mm,L4修改为200mm,修改后如图8。 图7 图8(7) 修剪草图。点击展开草图绘制工具箱中【Modify】栏内的修剪【Trim】对草图进行修剪,修建如图9。 图9 图10(8) 创建倒角
7、特性。点击展开草图绘制工具箱中【Modify】栏内【Fillet】命令并在【Radius】中更改倒圆角半径为10mm。打开【Dimensions】中【Radius】命令对倒圆角进行标注,在绘图区域单击需要改的角;点击【Constraint】栏内【Equal Radius】将两个倒角设置相同。修剪并创建倒圆角特性后的草图如图11。(9) 绘制六边形。单击选定绘图工具箱中【Draw】的【Polygon】命令,取n=6,绘制正六边形。绘制完成后,展开草图绘制工具箱的【Dimensions】栏选中【General】命令,选取正六边形底边长进行尺寸标注。最后在属性窗格中修改正六边形的尺寸将H6设为15m
8、m。 图11 图12(10) 创建二维模型。点击左上角“Concept”“Surface From Sketches”如图八所示。随后随便选取模型上的一条线,点击“Details View”栏里的“Apply”。随后设置模型厚度为5mm如图12。随后点击“Generate”,生成模型实体,如图13所示。此时生成的模型实体是二维的。图13(11) 设定参数,为之后的优化做准备。单击设计树中【XYPlane】下的【Sketch1】,在出现的参数设置列表中单击参数L4前的方框,弹出对话框,在对话框中输入【length】如图14。单击参数D3前的方框,弹出命名对话框,在该对话框中输入【width】。单
9、击参数R5前的方框,弹出对话框,在对话框中输入【fillet】。最终定义的三个参数前方框出现D,表示完成参数化定义,如图15。 图14 图15(12) 退出DM,回到workbench。划分网格(1) 双击Model栏,进入“Mechanical”窗口。在树形目录中单击选择“Mesh”。此时“Context”工具条显示为“Mesh”工具条,如图16。在工具条中可以对模型进行网格划分。单击“Mesh Control ”,在弹出的下拉列表中选择“Sizing”来控制划分的网格的大小。图16(2) 网格的划分。在菜单栏中选定“选择面”按钮。然后单击选定视图栏中的模型。此时选定的模型变成绿色。在左下角
10、“Details of Sizing-sizing”栏中“Geometry”后面选项中选择“Apply”,此时视图中选定的模型变为蓝色。在“Element Size”中可以设定要划分单元的大小,此处选择“2mm”。单击工具栏上的“Update”等待网格划分结束,单击树形目录中的“Mesh”可以看到网格划分情况。点击顶部工具栏“View”中“Thick Shells and Beams”如图17。此时模型显示出了自己的厚度。图17添加边界约束和载荷(1) 单击树形目录中的“Static Structural”,此时“Context”工具条显示为“Environment”工具条。在该工具条中对模型
11、施加载荷。单击工具条中的“Support”,在弹出的下拉列表中选择第一个“Fixed Support”,在菜单栏中选定“选择线”Edge按钮,然后选定扳手正六边形的六条边(按住Ctrl进行多选),选中的线变为绿色。在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。此时已选定了这六条边施加了固定约束,如图18。图18(2) 在“Context”工具条中单击“Loads”在弹出的下拉列表中选择“Force”,在菜单栏中选定“选择点”按钮,随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷。接着选择“Define By”后面栏中的“C
12、omponents”来定义载荷作用方向。在“Y Components”后输入“-500”如图19。确定好方向后,单击“Apply”载荷加好以后如图20。图19图20六、静力分析(1) 选定步骤四新建的材料。在树形目录中打开“Geometry”的下级目录。单击选中“Solid”,将属性窗格“Assignment”栏后面的材料更改为新建的“banshou”,如图21。图21(2) 静力分析。单击树形目录中“Solution(B6)”,此时“Context”工具条显示为“Solution”工具条,单击该工具条中的“Stress”,在弹出的下拉菜单中选择第一个“Equivalent(von-Mises
13、)”。最后单击菜单栏中的“Solve”按钮,等待分析结束。(3) 查看结果。单击树形目录中“Equivalent Stress”即可看到静力分布云图。如图22。由图可看出扳手所受最大应力为143.84Mpa,小于其屈服强度200Mpa,因此扳手在该工作条件下不会发生形变失效。此时模型显示为三维状态。图22(4) 设置输出参数,为后续的优化做准备。导航树点击【Geometry】下的【Solid】,在底部属性栏中展开【Properties】,点击【Mass】前的小方框,方框出现P,完成对体积参数的设置如图22。同理,单击导航树【Equivalent Stress】,底部属性栏【Results】中点
14、击【Maximum】前的方框,完成最大应力参数的设置如图23。 图23(5) 退出Mechanical,回到workbench。直接优化优化参数设置(1) 将工具箱中【Design Exploration】的【Direct Optimization】左键点住拖动到项目管理区,当模块A下出现红色虚线方框后,放开鼠标,则模块B出现,且通过参数设定相连,其中数据可共享如图24。图24(2) 双击模块B中【Optimization】,进入参数优化界面,点击【Outline Of Schematic B2:Optimization】,其中第6到8行为三个尺寸输入参数如图25,点击【P1-length】,
15、在弹出的【Properties Of Outline:P1】中修改P1参数的上下限,在【Lower Bound】中输入150,【Upper Bound】中输入250如图26。同理,修改【P2-Width】和【P3-Fillet】上下限如图27。图25 图26 图27(3) 设置优化目标和限制。点击【Outline Of Schematic B2:Optimization】的第3行【Objective and Constraint】,在弹出的【Table of Schematic B2:Optimization】中选择要输出的优化参数,定义一个目标和一个限制。此优化方案选择扳手的体积和扳手最大应
16、力值作为输出参数,因此选择P4-geometry volume和P5-Equivalent Stress Maximum,并置输出质量类型为最小值,应力限制为小于一个数值,最大值小于屈服强度200Mpa,如图28。图28(4) 设置优化方法。单击【Outline of Schematic B2:Optimization】中的,在弹出的【Properties of Schematic B2:Optimization】第7行中选择优化方法为【adaptive single-objective】,【maximum number of evalutions】设置为100,【convergence to
17、lerance】设置为0.0001,如图29。图29优化及结果分析(1) 点击update,开始优化计算,经过80步后收敛,出现优化结果如图30。结果推荐三个点较好,其中最好的点体积最小为20546立方毫米,应力199.3MPa,此时优化的三个参数分别为150mm长,20.286mm宽,以及15mm的圆角。图30(2) 查看优化结果。单击【Outline of Schematic B2:Optimization】中的【Tradeoff】,可以看到列出的三个最优点如图31。图31(3) 点击单击【Outline of Schematic B2:Optimization】中的【Candidate
18、Points】,在弹出的【Table of Schematic B2:Optimization,Candidate Points 】中出现三个优化点参数,在第四行输入reference名称,按enter建后出现原始数据,并点击将其设为参照点,右键点击对参考点计算,如图32。可以看出,最优点相比原模型体积少了41.59%,应力多了39.50%,满足要求。图32(4) 至此完成了参数化直接分析。退回到workbench管理区。响应面优化 优化参数设置(1) 将工具箱中【Design Exploration】的【Response Surface Optimization】左键点住拖动到项目管理区,当
19、模块B下出现红色虚线方框后,放开鼠标,则模块C出现,且通过参数设定相连,其中数据可共享如图33。图33(2) 进行实验设计。单击模块C中【Design Of Experiments】,在【Outline Of Schematic C2:Design Of Experiments】中设置输入参数的上下限,其中第5到7行为三个尺寸输入参数,点击【P1-length】,在弹出的【Properties Of Outline A5:P1-length】中修改P1参数的上下限,在【Lower Bound】中输入150,【Upper Bound】中输入250如图34。同理,分别点击【P2-Width】和【P
20、3-Fillet】,在其弹出的属性窗口分别输入上下限。图34(3) 设计实验点确定。点击菜单栏【Preview】,生成包括原模型的15个设计实验点如图35。图35(4) 设计实验点计算。点击菜单栏【Update】,对设计实验点分别计算,结果如图36。图36(5) 设计实验点优化。回到workbench,点击模块C中【Optimization】,进入优化界面。首先设计目标与约束,点击【Outline Of Schematic C4:Optimization】的第3行【Objective and Constraint】,在弹出的【Table of Schematic C4:Optimization
21、】中选择要输出的优化参数,此优化方案选择扳手的体积和扳手最大应力值作为输出参数,因此选择P4-geometry volume和P5-Equivalent Stress Maximum,并置输出体积为最小值,应力目标类型为最大值,且使应力限制为小于一个数值,最大值小于屈服强度200Mpa如图37。图37(6) 设置优化例子个数。单击【Outline of Schematic C4:Optimization】中的【Optimization】,在弹出的【Properties of Schematic A2:Optimization】第9行中设置优化模型个数,此次优化设定了1000个优化模型如图38。
22、图38优化及结果分析(1) 进行优化计算。点击菜单栏【Update】。(2) 优化结果分析。计算完成后,弹出【Table Of Schematic C4:Optimization】中写出三个优化点如图39,其中最好的点体积最小为21305立方厘米,应力198.5Mpa,此时优化的三个参数分别为150.83mm长,21.29mm宽,以及8.9556mm的圆角。点击【Outline of Schematic C4:Optimization】中的【Tradeoff】如图40,最优点为蓝色,最左侧为最佳优化点。图39图40(3) 点击【Outline of Schematic C4:Optimizat
23、ion】中的【Candidate Points】,在弹出的【Table of Schematic C4:Optimization,Candidate Points 】中出现三个优化点参数,在第六行输入原模型参数,并在A列选择其为【Reference】,显示三个优化点关于原模型的结果比较,如图41。可以看出,最优点相比原点体积少了39.43%,应力多了38.20%,但仍然满足要求。图41拓扑优化 优化参数设置(1) 返回workbench主界面,设置测试选项显示。由于形状优化功能在workbench中为测试项,故单击菜单栏【Tools】-【Options】,在弹出的option窗口中点击【App
24、earance】,下拉至最后找到【Beta options】,点击其前面的方框,方框中出现对勾,点击右下方【OK】如图42。图42(2) 将工具箱中【Analysis Systems】的【Shape Optimization(Beta)】左键拖动到项目管理区,当模块A中至【Model】变红时,放开鼠标,则模块B出现,且通过参数设定相连,其中模型网格等数据可共享如图42。图42(3) 双击模块B中【Setup】,进入mechanical设置界面如图43,由于模型与网格数据可共享,故直接进行约束与载荷设置。图43(4) 约束和载荷设置。此两项与上述相同,点击导航树【Shape Optimizati
25、on】,单击工具条中的“Support”,在弹出的下拉列表中选择第一个“Fixed Support”,在菜单栏中选定“选择线”Edge按钮,然后选定扳手正六边形的六条边(按住Ctrl进行多选),选中的线变为绿色。在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。在“Context”工具条中单击“Loads”在弹出的下拉列表中选择“Force”,在菜单栏中选定“选择点”按钮,随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷。接着选择“Define By”后面栏中的“Components”来定义载荷作用方向。在“Y Compone
26、nts”后输入“-500”如图44。图44(5) 设置优化目标。导航树单击【Solution】-【shape finder】,底部明细栏【target reduction】中调节为40%如图45。图45优化及结果分析(1) 进行优化计算,单击菜单栏中的【Solve】按钮,等待分析结束。(2) 分析结束后,查看优化结果。单击导航树【shape finder】,如图46。图中红色部分为优化建议移除部分,灰色为留下部分,以及淡灰为边界。根据优化结果进行工程化修改模型。图46模型修改及分析(1) 根据上述优化结果,对模型进行去除材料优化修改。首先将内六角左半部分去除材料;第二减少扳手长度;第三将扳手中
27、心部分少量去除。最终修改结果如图47。图47(2) 退出Mechanical,返回Workbench。(3) 再次建立静力分析,单击打开工作界面左部工具箱中【Analysis Systems】的下拉列表,将其中【Static structure】左键点住拖动到项目管理区,项目管理区中出现Static Structure模块C,如图48。图48(4) 定义材料与上述相同。双击【Geometry】进入DM进行模型定义。在XY平面建立草图如图,先建一个半圆,再建一个反方向半圆,定义两个半圆尺寸,将其通过直线连起来;之后再建一个半圆,通过直线将其相连,定义各尺寸,通过修建去掉多余部分,之后建立倒角。完
28、成后,在中间建立一个椭圆,尺寸定位椭圆及大小,最后如上述建立六边形。最终草图如图49。图49(5) 创建二维模型。点击左上角“Concept”“Surface From Sketches”如图八所示。随后随便选取模型上的一条线,点击“Details View”栏里的“Apply”。随后设置模型厚度为5mm。随后点击“Generate”,生成模型实体此时生成的模型实体是二维的如图50。图50(6) 退出DM,回到workbench。点击模块C【Model】进入mechanical。(7) 对新模型画网格。在导航树形目录中单击选择【Mesh】。单击工具栏【Mesh Control】,在弹出的下拉列
29、表中选择【Sizing】来控制划分的网格的大小,在左下方出现的明细栏中需要选择扳手,点击【Apply】确定,在下方【Element Size】输入2mm,导航树右键【Mesh】,单击【Generate Mesh】,完成网格划分如图51。图51(8) 设置约束与载荷。单击树形目录中的“Static Structural”,此时“Context”工具条显示为“Environment”工具条。在该工具条中对模型施加载荷。单击工具条中的“Support”,在弹出的下拉列表中选择第一个“Fixed Support”,在菜单栏中选定“选择线”Edge按钮,然后选定扳手正六边形的六条边(按住Ctrl进行多选
30、),选中的线变为绿色。在属性窗格里“Geometry”后面单击“Apply”。此时已选定了这六条边施加了固定约束。然后定义载荷,在菜单栏中选定“选择点”按钮,随后选中模型小段圆弧与把手侧面的切点。在属性窗格“Geometry”后面单击“Apply”即选定该点上施加载荷,在明细栏中修改载荷大小定义方式为【Component】,Y方向大小设置为-500N。约束与载荷如图52。图52(9) 静力分析设置。单击树形目录中【Solution(B6)】,单击工具栏中的【Stress】,在弹出的下拉菜单中选择第一个【Equivalent(von-Mises)】。单击菜单栏中的【Solve】按钮,等待分析结束。(10) 查看结果。单击树形目录中【Equivalent Stress】即可看到静力分布云图如图53。由图可看出扳手所受最大应力为181.7Mpa,虽然应力相比原模型提高,但是最大应力没有超过屈服应力,满足要求,且减少了一定的质量。图53(11) 至此,(12) (13) 完成了全部的形状优化。关闭mechanical,返回workbench,保存后关闭程序。
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