材力复习题解析.docx

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材力复习题解析

材料力学自测复习题

绪论部分

一、填空题：

（每题2分）

1、变形固体的假设有：

、、。

2、变形固体的变形可分为两部分，一部分是在荷载撤除后立即恢复的变形，称为，一部分是在荷载撤除后不能恢复而残留下来的变形，称为。

3、度量构件内一点处变形程度的两个基本量是：

和，它们都是量。

4、杆件变形的基本形式有：

、、、。

5、要保证机械或工程结构的正常工作，必须使组成结构的每一构件都具有、

和。

6、构件的承载能力是指。

7、构件的强度是指。

8、构件的刚度是指。

9、构件的稳定性是指。

10、在受力构件横截面上的内力有：

、、和四种。

11、构件的内力在其截面上一点的集度称为该点的。

12、受力构件截面上的应力可分解为：

和。

13、在材料力学中，研究构件内力的唯一方法称为。

14、材料的破坏形式只有两种，分别表现为和。

15、构件截面上的正应力σ是指，切应力τ是指。

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（）1、材料力学中研究的内力是指构件在外力作用下、由于变形而在杆件内部各部分之间产生的相互作用的附加内力。

（）2、材料力学中研究的内力是由外力引起的、与变形共存的附加内力。

（）3、杆件的内力在其截面上是连续分布的。

（）4、杆件的内力在其截面上是均匀分布的。

（）5、杆件截面上的内力是一个连续分布的内力系。

（）6、材料内部质点所受的重力是内力。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、构件设计的基本要求是（）。

A、美观、大方和经济B、具有足够的强度、刚度和稳定性

2、右图所示微体的切应变等于（）。

A、αB、90°－αC、2αD、90°－2α

3、关于应力和内力的论述，以下说法正确的是（）。

A、内力与应力无关B、内力是应力的代数和

C、应力是内力的平均值D、应力是内力的分布集度

4、对右图⑴、图⑵所示的微体的切应变有以下四种答案，正确的是（）。

A、两微体的切应变均为γB、两微体的切应变均为0

C、微体⑴的切应变为γ，微体⑵的切应变为0

D、微体⑴的切应变为0，微体⑵的切应变为γ

5、铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。

A、宏观（远大于晶粒）尺度B、细观（晶粒）尺度

C、微观（原子）尺度D、以上尺度均不

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）

1、用截面法求水平杆件某截面的内力时，（）建立平衡方程求解。

A、只能对该截面左段B、可以对该截面左段C、只能对该截面右段D、可以对该截面右段

2、如右图所示，A点距力F的作用点很远，则有（）。

A、A点处的位移为零B、A点处的应变为零

C、A点处的应力为零D、A点处的位移和应力均为零

3、在一般工程中，对未受损伤的杉木可以应用（）。

A、连续性假设B、均匀性假设C、各向同性假设

轴向拉压与剪切

一、填空题：

（每题2分）

1、轴向拉压杆件横截面上的内力特点是：

。

2、轴向拉压等直杆的最大正应力在，数值为；最大切应力在，数值为。

3、胡克定律的两种表达形式分别为：

、，其使用条件是：

。

4、现有Q235钢和灰口铸铁两种材料的杆件可供选择使用，为了合理地利用材料，在右图所示的结构中号杆件应选用Q235钢杆，号杆件应选用灰口铸铁杆。

5、杆件在轴向受力情况下，纵向线应变ε与横向线应变ε′之间的关系是：

。

6、强度计算分为、、三大类。

7、对于轴向受力杆件，若其横截面上的正应力为σ，则其任意斜截面上的正应力计算公式为，切应力计算公式为。

8、两根长度、横截面积和材料都相同但截面形状不同的杆件，在完全相同的轴向外力作用下，它们的伸长量，横截面上的应力（填写二者之间的数量关系）。

9、在低碳钢拉伸试验过程中需要测试记录的三个极限值分别是、、，工程中一般选择作为构件的强度指标。

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（）1、轴向拉压等直杆截面上的内力是均匀分布的。

（）2、轴向拉压杆件截面上的应力只有正应力。

（）3、在轴向拉压杆件中，轴力最大的截面一定是危险截面。

（）4、轴向拉压杆件横截面上的应力只有正应力。

（）5、在轴向拉压杆件中，横截面积最小的截面一定是危险截面。

（）6、已知某种碳钢的比例极限σP=200MPa，弹性模量E=200GPa。

现有一用此材料制成的试样，测得其在轴向受拉时某点处的线应变ε=0.02，则该试样在此横截面处的正应力σ=Eε=200×103×0.02=400（MPa）。

（）7、对于超静定结构，由于构件加工中尺寸上的微小偏差以及构件的温度变化都会引起内力。

（）8、在静载条件下，应力集中对一切构件的影响都是一样的。

（）9、轴向拉压杆件在截面尺寸突然变化的横截面上应力不是均匀分布的。

（）10、在联接件的实用计算中，剪切面上分布的切应力近似用其平均应力代替。

（）11、工程中的联接件只要满足剪切强度条件，就能安全正常地工作。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、右图所示的三种情况中，杆件在1-1和2-2截面上的轴力（）。

A、在三种情况下都相等B、在三种情况下都不相等

C、在第Ⅱ种的情况下相等，Ⅰ、Ⅲ情况下不相等

D、在Ⅰ、Ⅱ情况下相等，第Ⅲ种的情况下不相等

2、右图所示的三种情况中，杆件在1-1和2-2截面上的应力（）。

A、在三种情况下都相等B、在三种情况下都不相等

C、在第Ⅱ种的情况下相等，Ⅰ、Ⅲ情况下不相等

D、在Ⅰ、Ⅱ情况下相等，第Ⅲ种的情况下不相等

E、在Ⅱ、Ⅲ情况下相等，第Ⅰ种的情况下不相等

3、已知AB杆受力情况如右图①所示，其中图（）所示的内力图是与其相应的轴力图。

4、下列关于轴力的说法中不正确的是（）。

A、轴向拉（压）杆件横截面上的内力只有轴力

B、轴力的方向与该截面的外法线方向一致的为正，相反的为负

C、轴力的大小与杆件的截面形状、截面面积及尺寸大小无关

D、杆件的轴力等于与其临近截面上的外力

5、关于杆件的轴向变形，下列说法中正确的是（）。

A、若两杆的受力情况和长度都相同，则二者的变形相同

B、若两杆的受力情况和截面面积都相同，则二者的变形相同

C、若两杆的受力情况、长度和刚度都相同，则二者的变形相同

D、若两杆的变形相同，必然受力情况、长度和刚度都相同

6、设计轴向拉伸等直杆时，截面形状为（）最省材料。

A、实心圆B、空心圆C、实心正方形D、用料与截面形状无关

7、下图示悬挂杆的容重为γ，横截面积为A，下端作用一向上的轴向荷载⅓γAl，则轴力图正确的是（）。

8、右上图示阶梯杆厚度为b，且外荷载作用于厚度对称面，则横截面正应力公式：

σ=FN/A适用于图中（），其中A为所研究横截面的面积。

A、α－α截面B、β－β截面C、α－α截面和β－β截面

D、α－α截面和β－β截面都不能用此公式

*9、结构a为静定桁架，结构b为静不定桁架，若在两桁架中各改变一根杆的刚度，则（）。

A、两结构的内力均不改变B、两结构的内力均可能改变

C、结构a的内力不改变，结构b的内力可能改变

D、结构a的内力可能改变，结构b的内力不改变

*10、当右图所示拉杆受力变形时，斜截面AB将（）。

A、平动B、转动C、平动加转动

D、平动加转动并变成曲面

*11、右图所示三铅垂杆的材料及横截面尺寸相同，各杆温度均升高T°，不计水平刚性梁的重量及温度引起的尺寸变化，当3杆长x=（）时，各杆内不产生应力。

A、lB、2lC、3lD、4l

*12、壁厚均匀的圆钢管受到均匀拉伸时，其横截面的（）。

A、内外壁半径均减小B、内壁半径增加，外壁半径减小

C、内外壁半径均增加D、内壁半径减小，外壁半径增加

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）

1、在下列杆件中，图（）所示杆是轴向拉伸杆。

2、低碳钢应力-应变曲线如右图所示，则（）。

A、材料的伸长率（延伸率）等于OA4的长度

B、材料的伸长率（延伸率）等于OA3的长度

C、D点的弹性应变大小等于OA1的长度，塑性应变大小等于OA2的长度

D、D点的塑性应变大小等于OA1的长度，弹性应变大小等于A1A2的长度

3、下列说法正确的是（）。

A、低碳钢拉伸时的应力-应变关系呈现四个阶段：

线性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段

B、铸铁拉伸时的应力-应变关系呈现四个阶段C、低碳钢的拉伸强度极限远小于压缩强度极限

D、铸铁的拉伸强度极限远小于压缩强度极限E、低碳钢的拉伸屈服应力远小于压缩屈服应力

4、若轴向拉压杆横截面上的正应力为σ0，则其（）。

A、45°斜截面上的正应力和切应力均为σ0／2B、45°斜截面上的正应力和切应力均为σ0

C、45°斜截面上的正应力为σ0／2，切应力为零D、与轴线平行的纵向截面上的正应力和切应力均为σ0

E、与轴线平行的纵向截面上的正应力和切应力均为零

5、对于拉压等截面直杆横截面正应力公式σ=FN/A的适用条件（FN、A分别为轴力和杆横截面面积），下列说法（）是正确的。

A、应力必须在材料的比例极限范围内B、必须是实心体C、必须是圆杆

D、外力沿杆轴线必须为常数E、外力之合力的作用线必须沿杆轴线

6、右图示杆1和2为铸铁杆，其许用拉应力为[σt]、许用压应力[σc]=3[σt]，两杆横截面积均为A，不考虑失稳，则（）。

A、当x=l/2时，需用荷载[F]=2A[σc]B、当x=l/2时，需用荷载[F]=2A[σt]

C、当x=l/2时，需用荷载[F]=A（[σt]+[σc]）D、当x=l/4时，[F]达到最大值

E、当x=l/2时，[F]达到最大值F、当x=3l/4时，[F]达到最大值

7、冷作硬化现象是指材料（）。

A、经历低温，弹性模量提高B、经历低温，比例极限提高

C、经历低温，强度极限提高D、经过塑性变形，弹性模量提高

E、经过塑性变形，比例极限提高F、经过塑性变形，强度极限提高

8、单向均匀拉伸的矩形截面杆，受力之前在其侧面上画一个圆和一个正方形（各边平行或垂直棱线），并假想在其横截面上也画一个圆和一个正方形，则受力后它们变形为（）。

A、侧面上一个椭圆和一个矩形，横截面上一个圆和一个正方形

B、侧面和横截面上均为一个椭圆和一个矩形C、侧面和横截面上均为一个圆和一个正方形

D、侧面上一个圆和一个正方形，横截面上一个椭圆和一个矩形

E、侧面和横截面上均为一条封闭曲线和一个曲边四边形

*9、右图所示直杆两端固定，在温度均匀变化时，杆内将（）。

A、引起应力，但不产生变形B、引起轴向应力，不产生轴向应变

C、引起轴向应力，产生横向应变D、引起横向应力，产生轴向应变

10、右图示杆件在轴线上的B、C两点受一对拉力作用，则（）。

A、AB段有位移B、AB段有应变C、BC段有位移

D、BC段有应变E、CD段有位移F、CD段有应变

11、对于一般工程小变形静定桁架节点位移的计算，下述说法中（）是正确的。

A、在计算各杆内力时，按原结构尺寸建立平衡方程B、必须由变形后的尺寸计算各杆的内力

C、计算桁架节点位移时，可以采用切线代圆弧的方法D、必须由变形后的尺寸计算桁架节点位移

扭转

一、填空题：

（每题2分）

1、圆轴扭转时，其横截面上只有切应力，且切应力的大小，方向。

2、圆轴扭转时，其两截面间的相对转角

；此计算公式的适用条件是：

。

3、在弹性限度范围内，各向同性材料的三个弹性常数分别是、和，它们之间的关系为。

4、等截面圆轴扭转时的危险点在。

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（）1、切应力互等定理在任何情况下都成立。

（）2、剪切胡克定律在任何情况下都成立。

（）3、剪切胡克定律只对圆轴在弹性范围内加载情况下成立。

（）4、一空心圆轴，外径为D、内径为d，则其抗扭截面系数

。

（）5、对于扭转圆轴，无论是从强度还是从刚度考虑，只要工艺条件许可，采用空心轴都比实心轴合理。

（）6、圆轴扭转时，扭矩最大的截面一定是其危险截面。

（）7、两根截面面积相同但材料不同的圆轴在相同扭矩作用下，扭转角大的轴刚度较小。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、两圆轴材料分别为低碳钢和木材，在受扭后，圆轴①出现了平行于轴线的裂纹，圆轴②沿横截面断裂，则（）。

A、圆轴①材料为低碳钢，②为木材B、两圆轴材料均为低碳钢

C、圆轴①材料为木材，②为低碳钢D、两圆轴材料均为木材

2、图示圆轴截面C处受集中扭力偶M作用，AB段受均布力偶m作用，则在B、C截面两侧的扭矩TB+、TB－和TC+、TC－有如下关系（）。

A、TB+=TB－，TC+=TC－B、TB+=TB－，TC+≠TC－

C、TB+≠TB－，TC+=TC－D、TB+≠TB－，TC+≠TC－

*3、两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面中心线围成的面积相等，但轴1壁厚均匀，轴2壁厚变化。

则（）。

A、轴1内最大切应力大于轴2的最大切应力

B、轴1内最大切应力小于轴2的最大切应力

C、两轴最大切应力相等D、所给条件不能确定二轴切应力的相对大小

4、不计截面突变处的应力集中，阶梯圆轴的最大切应力发生在（）。

A、扭矩最大的截面B、单位长度扭转角最大的截面

C、直径最小的截面D、上述三个结论都不对

5、某传动装置中三个轮的布置如右图所示（图中单位：

N•m），从轴的承载能力来讲，（）。

A、第Ⅰ种布置方案比较合理B、第Ⅱ种布置方案比较合理

C、第Ⅲ种布置方案比较合理D、无所谓合理不合理，怎样布置都一样

6、下图所示圆轴由不同材料的杆和套牢固粘结在一起，且外套切变模量G2大于内杆切变模量G1，则在扭转变形时，圆轴横截面上切应力分布图正确的是（）。

7、某等截面轴扭矩图面积的代数和等于零，则其两端面的相对转角（）。

A、大于零B、小于零C、等于零D、不能确定

8、当给圆轴加载超过了弹性范围时，下列论述正确的是（）。

A、切应力互等定理仍成立B、切应力互等定理和剪切胡克定理不再成立

C、剪切胡克定理仍成立D、所有切应变都是不可恢复的

9、此有钢和铜两根圆轴，它们的直径和长度均相同，两端承受相同的外力偶而产生扭转。

如果G铜=2G钢，则两轴横截面上的最大切应力τmax和两端面的相对扭转角的关系为（）。

A、钢轴的τmax、都大于铜轴B、钢轴的τmax、都小于铜轴C、两轴的τmax、都相等

D、两轴的τmax相等，而钢=铜/2E、两轴的τmax相等，而钢=2铜

10、实心圆轴受扭时，若其直径增加一倍，则其最大切应力是原来的（）倍。

A、1/2B、1/4C、1/8D、1/16

11、圆轴受扭时，其表面上的正方形微元ABCD变为A′BC′D′（右图所示），则该微元的切应变γ为（）。

A、αB、90°－αC、90°－2αD、2α

*12、右图所示圆轴，已知半径为R、截面抗扭刚度为GIp。

若其表层上的纵线倾斜角为γ，则在小变形情况下，该轴的扭矩和两端面相对转角分别为（）。

A、

B、

C、

D、

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）

1、关于圆轴扭转，下述说法正确的是（）。

A、在过轴线的纵向截面上不存在应力B、圆轴上各点（除轴线上的点）均处于纯剪切应力状态

C、最大切应力发生在圆轴横截面的外边缘各点D、当变形很小时，圆轴上各圆周线的大小和间距不变

2、某等截面圆轴两端受一对力偶Mo作用，当（）时，轴的单位长度扭转角θ不变。

A、轴的长度增加一倍B、轴的材料由铝换为钢

C、轴的横截面由实心换为空心，并保持横截面面积不变

D、轴的横截面由实心换为空心，并保持横截面的极惯性矩不变

3、下图所示为圆周扭转时横截面上的切应力分布图，其中正确的是（）。

*4、圆形和矩形等厚度闭口薄壁杆的截面中心线所围成的面积相等，壁厚相等，承受的扭矩相同。

设想将两薄壁杆沿某一纵向截面剪开，则（）。

A、剪开前，闭口圆形薄壁杆内最大切应力大于闭口矩形薄壁杆内最大切应力

B、剪开前，闭口圆形薄壁杆内最大切应力小于闭口矩形薄壁杆内最大切应力

C、两闭口薄壁杆内最大切应力相等

D、剪开后，闭口圆形薄壁杆内最大切应力大于闭口矩形薄壁杆内最大切应力

E、剪开后，闭口圆形薄壁杆内最大切应力小于闭口矩形薄壁杆内最大切应力

F、两开口薄壁杆内最大切应力相等

*5、等直矩形杆受扭时，下述结论正确的是（）。

A、横截面最大切应力发生在离形心最远处B、横截面变形后保持为平面

C、横截面最大切应力发生在长边中点D、横截面变形后发生翘曲

弯曲内力

一、填空题：

（每题2分）

1、纯弯曲是指。

2、根据约束情况的不同，静定梁可以分为以下三种常见形式，分别是、、

。

3、平面弯曲梁横截面上的内力｛剪力Fs（x）、弯矩M（x）｝与荷载集度q（x）三者之间的关系是：

、

、。

4、对于右图所示的简支梁，其AC段为弯曲、CD段为弯曲、DB段为弯曲。

5、一般来讲，平面弯曲梁的最大弯矩可能出现的部位有：

、

、。

6、梁弯曲变形时其剪力方程和弯矩方程的关系是。

7、简支梁受力如右中图所示，若不计自重，则C点处的σ=，

τ=，D点处的σ=，τ=。

8、在右下图所示的简支梁中，危险截面为，危险点在

，其最大正应力为σmax=。

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（）1、梁在弯曲变形时，其横截面上只有弯矩一种内力。

（）2、在梁的纯弯曲变形过程中，梁轴线由直线变为曲线，但其横截面依然保持为平面，只是相对地转过了一个角度。

（）3、弯矩图上的极值点就是梁内的最大弯矩。

（）4、在剪力图和弯矩图中，剪力为零的截面处弯矩有极值；而在左右剪力具有不同正负号的截面处弯矩也有极值。

（）5、平面图形对任意两个相互垂直坐标轴的惯性矩之和，等于它对这两轴交点的极惯性矩。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、关于剪力、弯矩的正负号与坐标系的选择有无关系有以下四种说法，其中说法正确的是（）。

A、它们都与坐标系的选择有关B、它们都与坐标系的选择无关

C、剪力的正负号与坐标系的选择有关，弯矩的正负号与坐标系的选择无关

D、弯矩的正负号与坐标系的选择有关，剪力的正负号与坐标系的选择无关

2、在应用静力学中力向一点的平移定理时，下列说法正确的是（）。

A、不会改变梁的内力分布B、不会改变梁支座处的约束力

C、将集中力平移时，会改变梁的内力分布；将集中力偶平移时，则不会

D、将均布荷载改为作用在其分布区间中点的集中力时，不会改变梁的内力分布

3、下面有关剪力图和弯矩图的说法中不正确的是（）。

A、任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力

B、集中力作用处，剪力图发生突变，弯矩图发生转折

C、集中力偶作用处弯矩图发生突变，剪力图无变化

D、剪力图为右下斜直线时，弯矩图为开口向上的二次抛物线

E、剪力图为右下斜直线时，弯矩图为开口向下的二次抛物线

*4、右上图所示矩形截面悬臂梁和简支梁的上、下表面都作用有切向均布荷载q，则（）任意截面上的剪力都为零。

A、梁aB、梁bC、梁a和梁bD、以上结论都不正确

5、在右图所示的简支梁中，（）。

A、AB、CD段是纯弯曲，BC段是横力弯曲

B、AB、CD段是横力弯曲，BC段是纯弯曲

C、全梁都是纯弯曲D、全梁都是横力弯曲

6、当集中力偶沿右图示简支梁AB任意移动时，（）。

A、梁内剪力为常量B、梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变

C、梁内弯矩为常量D、梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变

7、在集中力偶作用处，梁的（）。

A、剪力图和弯矩图均有突变B、剪力图有突变，弯矩图连续

C、剪力图连续，弯矩图有突变D、剪力图和弯矩图均连续

*8、对于右图所示的外伸梁l，荷载F可以作用在梁的任意位置，为了减小梁的最大弯矩值，外伸端长度a=（）。

A、l/3B、l/5C、l/4D、l/6

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）

1、右图（a）所示简支梁ABCD在C点作用一铅垂力F，若如图（b）所示，在B点焊接一刚架后再在C点正上方H点作用铅垂力F，则两种情形下（）。

A、AB梁段的剪力Fs相同B、BC梁段的剪力Fs相同

C、CD梁段的剪力Fs相同D、AB梁段的弯矩M相同

E、BC梁段的弯矩M相同F、CD梁段的弯矩M相同

2、在右图所示静定组合梁的（a）、（b）两种受载情况中惟一的区别是：

集中力偶M分别作用在铰链左、右侧，且铰链尺寸可以忽略不计，则两种受载情形下，梁的（）。

A、剪力Fs图相同B、剪力Fs图不相同

C、弯矩M图相同D、弯矩M图不相同

3、右图示静定组合梁的（a）、（b）两种受载情况中惟一的区别是：

梁（a）上的集中力F作用在铰链左侧梁上，梁（b）上的集中力F作用在铰链右侧梁上，若不计铰链尺寸，则两种受载情形梁的（）。

A、剪力Fs图相同B、剪力Fs图不相同

C、弯矩M图相同D、弯矩M图不相同

4、在右图所示的组合梁中，若集中力偶沿BC段梁任意移动，则（）。

A、AB段梁的剪力为常量B、AB段梁的弯矩为常量

C、BC段梁的剪力为常量D、BC段梁的弯矩为常量

5、悬臂梁左端自由、右端固定，梁上荷载无集中力偶，右图为其剪力图。

设梁上作用的最大集中荷载为Fmax（绝对值），梁内最大弯矩为Mmax，则（）。

A、Fmax=2FB、Fmax=3FC、Fmax=4F

D、Mmax=2FaE、Mmax=3FaF、Mmax=4Fa

弯曲应力

一、填空题：

（每题2分）

1、在材料力学中，EA称为，EIz称为，GIρ称为。

2、等强度弯曲梁是指：

。

3、提高粱抗弯强度的主要措施有：

、、。

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（）1、弯曲变形梁的横截面上只分布有正应力。

（）2、尺寸、受力情况和支承情况都完全相同但材料不同的两根梁，它们的最大弯曲正应力相同。

（）3、材料、截面面积、受力情况和支承情况都完全相同但截面形状不同的两根梁，它们的最大正应力相同。

（）4、矩形截面的横力弯曲梁横截面上的最大切应力是其平均切应力的1.5倍（2倍、4/3倍、1倍）。

（）5、实心圆截面梁横截面上的最