人教版小学五年级数学下册应用题200道及解析答案.docx

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人教版小学五年级数学下册应用题200道及解析答案

人教版小学五年级数学下册应用题200道及解析答案

一、人教五年级下册数学应用题

1．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？

2．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？

需要几个长方形？

3．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。

4．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。

像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。

这个水槽最多能装多少升水？

5．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？

6．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?

7．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？

8．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

9．蓬溪县某小学校五

（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？

此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？

10．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。

能裁多少个这样的正方形？

边长有多大？

11．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？

需要几个这样的长方形？

12．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。

这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。

（1）这个长方体水箱的容积是多少升？

（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？

13．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？

14．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？

15．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？

（不计接头和损耗）

（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？

16．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？

（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？

如果有47块月饼呢？

17．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？

如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？

18．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？

一共需要这样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

19．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。

剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？

20．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?

21．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

22．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？

23．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？

24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？

25．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？

26．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。

现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？

一共可以截成多少段？

27．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？

【鱼缸上面没有玻璃】

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？

28．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？

（接缝处不计）

（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?

（罐头盒厚度不计，食物装满状态）

29．请你用一张边长20cm的正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。

（不考虑损耗和接缝）

（1）在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。

（2）我设计的纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。

（3）请计算出你设计的纸盒的容积。

30．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。

“三好学生”最多有多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1．解：

70=7×2×5；

50=5×2×5；

70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：

剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

2．解：

4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；

20÷4×（20÷5）

=5×4

=20（个）

答：

拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；

要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。

3．（5×4+5×7+4×7）×2+2×2×2

=166+8

=174（平方厘米）

答：

这个立体图形的表面积是174平方厘米。

【解析】【分析】从长方体上挖小正方体，图形的表面积增加了2个边长为2cm的面，据此解答。

4．（50-6×2）×（35-6×2）×6

=38×23×6

=5244（立方厘米）

=5.244（升）

答：

这个水槽最多能装5.244升水。

【解析】【分析】水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积×高，计算时注意单位统一。

5．解：

18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72

72的倍数有72、144、216、288、360、432等

360－1＝359（本）

答：

这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“新华书店新到了三百本多本书”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。

6．6升=6立方分米

6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）

25厘米=2.5分米

2.5-1.5=1分米

2×2×1=4×1=4（立方分米）

答：

这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。

7．解：

6=2×3，

8=2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，

4月1日+24日=4月25日

答：

下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。

8．解：

水：

60×35×（20-6）=29400

29400（cm3）=29.4（dm3）

长方体钢块：

60×35×6=12600（cm3）

12600（cm3）=12.6（dm3）

答：

容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。

9．解：

6=2×3，8=2×2×2，

6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：

（24÷6）+1

=4+1

=5（棵），

小斌：

（24÷8）+1

=3+1

=4（棵）。

答：

至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

10．解：

50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米，

（50÷10）×（30÷10）

=5×3

=15（个）

答：

能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。

【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，则正方形的边长一定是30和50的最大公因数，由此确定正方形的边长是10厘米。

这样用除法计算出沿着长和宽分别能裁出正方形的个数即可求出一共裁出正方形的个数。

11．解：

5×4=20（厘米）

（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）

答：

拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。

【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。

12．

（1）解：

48×25×20=24000（cm3）=24（L）

答：

这个长方体水箱的容积是24升。

（2）解：

15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）

答：

放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。

【解析】【分析】

（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长×宽×高，计算时注意单位统一；

（2）铁块体积÷水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。

13．解：

水果糖、奶糖分别分出：

47-2=45（块），38-3=35（块）

把45、35分解质因数：

45=3×3×5，35=5×7

45、35的最大公因数：

5。

答：

这个小组最多有5位同学。

【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。

14．解：

30÷6=5（米）

答：

这块大理石的高是5米。

【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，代入数值计算即可得出答案。

15．

（1）解：

0.8×12=9.6（米）

答：

共需9.6米铝合金条。

（2）解：

0.8×0.8×6=3.84（平方米）

答：

至少要用3.84平方米的广告布。

【解析】【分析】

（1）正方体棱长和=正方体棱长×12；

（2）正方体表面积=棱长×棱长×6。

16．解：

平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；

平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；

平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；

平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；

平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；

平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；

平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；

如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

答：

每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。

17．解：

8×7+8×3×2+7×3×2-20.8

=56+48+42-20.8

=125.2（平方米）

125.2×7=876.4（元）

答：

需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。

18．

（1）解：

4m=40dm；2.5m=25dm，

因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，

所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）

=8×5

=40（块）

答：

地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：

需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2

=（9.6+6）×2

=15.6×2

=31.2（平方米）

答：

需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】

（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；

（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

19．解：

剩下立体图形的体积：

5×5×5-1×1×1×（6+8）

=25×5-1×14

=125-14

=111（立方分米）

剩下立体图形的表面积：

5×5×6+1×1×4×6

=25×6+4×6

=150+24

=174（平方分米）

答：

剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；

剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。

20．解：

9=3×3，12=3×4，

9和12的最小公倍数是3×3×4=36，

5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。

答：

下次他俩同时去培训是在6月8日。

【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。

21．解：

（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6

=（48+48+36-11.4）×6

=120.6×6

=723.6（元）

答：

粉刷这个教室需要花费723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。

22．解：

3×3×80×7.8÷1000

=9×80×7.8÷1000

=720×7.8÷1000

=5616÷1000

=5.616（千克）

答：

这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积×每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。

23．解：

（2.4×2.6+2×2.6）×2

=（6.24+5.2）×2

=11.44×2

=22.88（平方米），

22.88÷（0.2×0.2）×5

=22.88÷0.04×5

=572×5

=2860（元）。

答：

一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

24．解：

15×15×5÷（12×7.5）

=1125÷90

=12.5（厘米）

 答：

石块的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。

25．

（1）解：

10×6×3.5

=60×3.5

=210（立方米）

答：

这间教室的空间有210立方米。

（2）解：

10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6

=60+（35+21）×2-6

=60+56×2-6

=60+112-6

=166（平方米）

答：

这间教室要刷166平方米。

【解析】【分析】

（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间；

（2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。

26．解：

12=3×2×2，

18=2×3×3，

12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；

12÷6+18÷6

=2+3

=5（段）

答：

每小段最长是6米，一共可以截成5段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。

27．

（1）解：

8×4+8×6×2+4×6×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：

制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：

8×4×0.05÷4

=8×0.05

=0.4（立方分米）

答：

每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】

（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；

（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

28．

（1）（12×10+10×8）×2

=（120+80）×2

=200×2

=400（平方厘米）

答：

这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）

=96×8

=768（立方厘米）

答：

小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】

（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；

（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

29．

（1）

（2）10；10；5

（3）10×10×5=500（cm3）

500cm3=500ml

答：

纸盒的容积为500ml。

【解析】【解答】解：

（2）纸盒长：

20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。

故答案为：

（2）10；10；5。

【分析】

（1）在正方形纸的四个角分别裁下一个边长5cm的正方形，在正方形上画出草图；

（2）长方形的长和宽是相等的，用正方形纸的边长减去两个5cm即可求出纸盒的长与宽，高与裁下正方形的边长是相等的；

（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。

30．解：

20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9

答：

“三好学生”最多有9人。

【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。