趣味数学PPT数之韵.ppt

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职教中心数迷园社团主讲人:

杨琴于菊宁普及数学之史揭晓数学之谜品味数学之美激发数学之趣认识数学亲近数学挑战数学玩好数学内内容容简简介介数学欣赏数学欣赏数学史话数学史话趣味数学趣味数学中外著名数学家（中外著名数学家（+数学家的故事）数学家的故事）勾股定理、圆周率勾股定理、圆周率数学史简介数学史简介数学谜语数学谜语数学美图数学美图数学幽默趣话数学幽默趣话教材基本图形教材基本图形数学史简介数学史简介数学史是研究数学科学发生发展及其数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。

规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。

它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

因此，数学史研究对象不明所带来的影响。

因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

内容，是一门交叉性学科。

勾股定理勾股定理这个定理在中国又称为这个定理在中国又称为“商高定理商高定理”，在西方国家中称为，在西方国家中称为“毕达哥拉毕达哥拉斯定理斯定理”。

为什么一个定理有这么多名称呢？

。

为什么一个定理有这么多名称呢？

商高是公元前十一世纪的中国人。

当时中国的朝代是西周，是奴隶社商高是公元前十一世纪的中国人。

当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。

会时期。

在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经周髀算经（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。

（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。

商高说：

商高说：

故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

什什么是么是勾、股勾、股呢？

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的呢？

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为上半部分称为勾勾，下半部分称为，下半部分称为股股。

商高那段话的意思就是说：

当直角三角形的两条直角边分别为商高那段话的意思就是说：

当直角三角形的两条直角边分别为33（短边）（短边）和和44（长边）时，径隅（就是弦）则为（长边）时，径隅（就是弦）则为55。

以后人们就简单地把这个事实说成以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五勾三股四弦五。

由于。

由于勾股定理勾股定理的内的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理商高定理。

阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题第第1-1-第第77题和第题和第88题。

题。

勾股弦我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天文学家和数学家）曾注解文学家和数学家）曾注解周髀算经周髀算经，撰，撰“勾股勾股圆方图圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关系式作出相应的几何证明系式作出相应的几何证明九章算术九章算术最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。

据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的难以确考了。

据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。

究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。

在此后一千多年间，在此后一千多年间，九章算术九章算术一直是我国的数学教科书。

一直是我国的数学教科书。

后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。

我国古代数学后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。

我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。

家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。

刘徽刘徽在注中，对在注中，对九章算术九章算术的公式和解题方法作出证的公式和解题方法作出证明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：

明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：

最早记载勾股定理内容的最早记载勾股定理内容的我国古代名著是我国古代名著是（）CA.九章算术九章算术B.孙子算经孙子算经C.周髀算经周髀算经D.缀术缀术题目题目1选择题（单选题，每题选择题（单选题，每题10分）分）题目题目2“勾股圆方图勾股圆方图”的作者是的作者是（）A.赵爽赵爽B.商高商高C.刘徽刘徽D.贾宪贾宪A“勾三股四弦五勾三股四弦五”源于我源于我国古代数学家国古代数学家_之语之语A.高商高商B.刘维刘维C.商高商高D.刘徽刘徽C题目题目3题目题目4（口答题本题（口答题本题10分）分）答案：

答案：

3，4，5；6，8，10；，3n,4n,5n（n为正整数）为正整数）5，12，13；10，24，26；，5n,12n,13n（n为正整数）为正整数）7，24，25；，7n,24n,25n（n为正整数）为正整数）8，15，17；,8n,15,17n（n为正整数）为正整数）9，40，41；9n,40n,41n（n为正整数）为正整数）你能说出几组最常用的勾股数？

也就你能说出几组最常用的勾股数？

也就是能构成直角三角形的边的长度。

说是能构成直角三角形的边的长度。

说出三组或三组以上即得满分出三组或三组以上即得满分下下一一活活动：

动：

趣填成语趣填成语有些数学名词，前一个字是成语的后有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，一个字，后一个字是成语的前一个字，如如“重心重心”是是“德高望德高望重心重心安理得安理得”两成语的后一字和前一个字下面是两成语的后一字和前一个字下面是一些成语，请同学们在中间填上数学一些成语，请同学们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：

名词，使它们成为完整的成语：

1.不计其不计其_而不厌而不厌2.寥寥无寥寥无_去何从去何从数学数学几何几何题目题目5-趣填成语趣填成语每小题每小题10分分数学名词填空数学名词填空3.平庸无平庸无_米而炊米而炊奇数奇数4.无独有无独有_一数二一数二偶数偶数5.令人发令人发_九寒天九寒天指数指数6.习以为习以为_体裁衣体裁衣常量常量7.唯利是唯利是_影不离影不离8.克已奉克已奉_直气壮直气壮图形图形公理公理9.举棋不举棋不_所不然所不然10.疲于奔疲于奔_山题海山题海定理定理命题命题11.死而后死而后_无不言无不言12.推理论推理论_哲保身哲保身已知已知证明证明13.意志坚意志坚_愤填膺愤填膺14.不约而不约而_放思想放思想定义定义同解同解15.异想天异想天_兴未艾兴未艾开方开方16.理屈词理屈词_世闻名世闻名穷举穷举17.五脏俱五脏俱_价交换价交换18.穷形尽穷形尽_是而非是而非全等全等相似相似19.破镜重破镜重_旷神怡旷神怡20.举足轻举足轻_安理得安理得圆心圆心重心重心21.九霄云九霄云_驰神往驰神往22.迎刃而迎刃而_对如流对如流外心外心解答解答23.一窍不一窍不_秒必争秒必争24.有机可有机可_网恢恢网恢恢通分通分乘法乘法上一轮精彩的竞答充分上一轮精彩的竞答充分体现了各选手的聪明和体现了各选手的聪明和机灵。

大家可以放松一机灵。

大家可以放松一下，接下来的是数学史下，接下来的是数学史话的一个内容话的一个内容不看内容直接答题圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之是指平面上圆的周长与直径之比。

用希腊字母比。

用希腊字母表示表示圆周率圆周率三国时代的三国时代的刘徽刘徽首创了利用圆首创了利用圆的内接正多边形的面积接近于的内接正多边形的面积接近于圆的面积的方法来计算圆周率，圆的面积的方法来计算圆周率，即即割圆术割圆术。

将圆周率精确到小。

将圆周率精确到小数点后数点后3位。

位。

刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问题，刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问题，实际上就是求解单位圆内接正实际上就是求解单位圆内接正n边形和外切边形和外切正正n边形与圆周率的关系。

刘徽说：

边形与圆周率的关系。

刘徽说：

“割之割之弥细，所失弥少。

割之又割，以至于不可割，弥细，所失弥少。

割之又割，以至于不可割，则与圆周和体，而无所失矣则与圆周和体，而无所失矣”。

这一观点体。

这一观点体现了现了“极限极限”思想。

他的方法是以思想。

他的方法是以1尺为半尺为半径作圆，作圆内接正六边形，然后逐渐倍增径作圆，作圆内接正六边形，然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、正二十四边形、边数，计算出正十二边形、正二十四边形、正四十八边形和正九十六边形的面积，舍弃正四十八边形和正九十六边形的面积，舍弃了分数部分后得了分数部分后得。

后人为纪念刘徽，称这。

后人为纪念刘徽，称这个数值为个数值为“徽率徽率”。

南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就比位，这一成就比欧洲人要早一千多年。

欧洲人要早一千多年。

祖冲之在数学上的杰祖冲之在数学上的杰出成就之一出成就之一,是关于圆周率的计算。

是关于圆周率的计算。

祖冲之祖冲之父子一直把边形算到父子一直把边形算到24576边，得出了圆周边，得出了圆周率在率在31415926和和31415927之间，精确到了之间，精确到了小数点后小数点后7位。

其近似分数是位。

其近似分数是355/113，被称，被称为为密率密率。

密率。

密率355/173（3.1415926）约率）约率22/7（3.14），为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命名为名为“祖冲之环形山祖冲之环形山”，将小行星，将小行星1888命名为命名为“祖冲之小行星祖冲之小行星”。

A.刘徽刘徽B.祖冲之祖冲之C.赵爽赵爽D.杨辉杨辉A选择题（单选题，每题选择题（单选题，每题10分）分）题题10九章算术注九章算术注（九卷）（九卷）的作者是（的作者是（）返回详解九章算法详解九章算法（十二卷）（十二卷）的作者是（的作者是（）题题11A.刘徽刘徽B.祖冲之祖冲之C.赵爽赵爽D.杨辉杨辉D我国历史上第一个我国历史上第一个计算计算“圆周率圆周率”的的人是（人是（）A.祖冲之祖冲之B.赵爽赵爽C.刘徽刘徽D.秦九韶秦九韶C题12题题13用用“割圆术割圆术”求得圆周率求得圆周率的近似值为的近似值为3.14的我国古代数的我国古代数学家是（学家是（）A.刘徽刘徽B.祖冲之祖冲之C.赵爽赵爽D.秦九韶秦九韶A题题14祖冲之是我国祖冲之是我国_时期时期的科学家的科学家A.三国三国B.南北朝南北朝C.北宋北宋D.清光绪清光绪BA.刘徽刘徽B.祖冲之祖冲之C.阿基米德阿基米德D.卡瓦列利卡瓦列利世界上第一个把世界上第一个把计算计算到到3.14159263.1415927的数学家是的数学家是（）题题15B前面就数学史话中的一个小专题-圆周率-的一些知识做了简要介绍。

下面将进入“数学谜语”节目，作为数学谜语中的最简单的，同学们先来猜猜数字方面的谜语。

1.像个蛋，不是蛋，像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它圆，不太圆，说它没有它又有，说它没有它又有，成千上万连成串成千上万连成串.打一数字打一数字0题题16-数字猜谜数字猜谜每小题每小题10分分2.其中（数字）其中（数字）二二3.一来就干一来就干（猜一数字猜一数字）十十4.数字虽小，数字虽小，却在却在百万百万之上之上（猜一数字猜一数字）一一5.泰山中无人泰山中无人无水无水（猜一数字猜一数字）三三6.人有他大，人有他大，天无他大天无他大（打一数字）（打一数字）一一8.上下之间（上下之间（数字数字）一一7.虚心虚心（猜一数字猜一数字）七七9.天下无人敌天下无人敌（数字）（数字）二二10.分头（分头（数字数字）八八下一节目是本次活动最有下一节目是本次活动最有趣味意义的数学猜谜活动，趣味意义的数学猜谜活动，见证你博学多识、聪明伶见证你博学多识、聪明伶俐的时刻就要到了！

哈呵！

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