等比数列前n项和的性质课件.pptx

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等比数列的前等比数列的前n项和的性质项和的性质数数列列1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:

或或2、数学思想：

整体代入法。

数学思想：

整体代入法。

3、两个求和方法：

两个求和方法：

（1）拆项分组求和法；拆项分组求和法；

（2）错位相减求和法；错位相减求和法；复习回顾引入新课A.任意一项都不为任意一项都不为0D.可以有无数项为可以有无数项为0C.至多有有限项为至多有有限项为0B.必有一项为必有一项为0DD等比数列前等比数列前nn项和的性质一：

项和的性质一：

探究一：

这个形式和等比这个形式和等比数列等价吗？

数列等价吗？

类似结论：

类似结论：

相反相反数数合作探究形成规律系数和常数互为相反数系数和常数互为相反数提示：

提示：

我们知道，等差数列有这样的性质：

我们知道，等差数列有这样的性质：

等比数列前等比数列前nn项和的性质二：

项和的性质二：

探究二：

那么，在等比数列重，也有类似的性质吗？

那么，在等比数列重，也有类似的性质吗？

怎么怎么证明证明？

解：

解：

解：

解：

3、任意等比数列，它的前任意等比数列，它的前n项和、前项和、前2n项和与前项和与前3n项项和分别为和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（，则下列等式中恒成立的是（）DAXZ2YCY2XZBY（YX）Z（ZX）DY（YX）X（ZX）2604、书上第、书上第58页，第页，第2题。

题。

210等比数列前等比数列前nn项和的性质三：

项和的性质三：

怎么怎么证明证明？

等比数列前等比数列前nn项和的性质四：

项和的性质四：

80解：

解：

55、已知一个等比数列其首项是、已知一个等比数列其首项是11，项数是偶数，所有奇，项数是偶数，所有奇数项和是数项和是8585，所有偶数项和是，所有偶数项和是170170，求此数列的项数？

，求此数列的项数？

提示：

提示：

解：

解：

两式联立解得：

两式联立解得：

等差数列前等差数列前nn项和的性质：

项和的性质：

课本第课本第62页，习题页，习题2.5B组，第组，第2题、第题、第5题。

题。