第三章-一元一次方程-复习课件期末精品.ppt

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第3章一元一次方程复习第第3章章|复习复习考点攻略例例1.下列各式是一元一次方程的是下列各式是一元一次方程的是（）A.x210B.C.2x0D.2x3y7例例2.若关于若关于x的方程的方程（m3）x|m2|3m5是一元一次方程是一元一次方程,求求m的值及方程的解的值及方程的解.考点一考点一一元一次方程的定义一元一次方程的定义变变:

若关于若关于x的方程的方程（6m）x23xn17是是一元一次方程，则一元一次方程，则mn_第第3章章|复习复习知识归类解方程：

求方程解的过程叫做解方程解方程：

求方程解的过程叫做解方程1.一元一次方程的定义一元一次方程的定义:

定义定义:

只含有只含有,且且,这样的这样的整式整式方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.一个未知数一个未知数未知数的次数为未知数的次数为1方程的解方程的解:

使方程左右两边的值相等的未知使方程左右两边的值相等的未知数的值数的值叫做方程的解叫做方程的解.一元方程的解一元方程的解,也叫它也叫它的根的根.第第3章章|复习复习考点攻略例例3.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A.x122x变形得到变形得到1xB.2x3x变形得到变形得到23C.将方程将方程2x系数化为系数化为1得到得到xD.将方程将方程3x4x4变形得到变形得到x4考点考点二二等式的基本性质等式的基本性质D第第3章章|复习复习知识归类2.等式的性质等式的性质:

（1）如果如果ab，那么，那么acb;

（2）如果如果ab，那么，那么acb,或或.cc如如:

1.若若3x42,则则6x8.42.说明对说明对“若若3x2x,则则32”的理解的理解.第第3章章|复习复习考点攻略例例4.解方程解方程:

考点考点三三一元一次方程的解法一元一次方程的解法解解:

去分母去分母,得得:

4（2x3）123（3x1）去括号去括号,得得:

8x12129x3移项移项,得得:

8x9x31212合并同类项合并同类项,得得:

x3x3解完方程后记得要检验！

解完方程后记得要检验！

第第3章章|复习复习

（1）去去分分母母：

在在方方程程两两边边都都乘乘以以各各分分母母的的最最小小公公倍倍数数，注意别漏乘注意别漏乘第第3章章|复习复习知识归类3.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:

（3）移移项：

把把含含有有未未知知数数的的项移移到到方方程程的的一一边，其其他他项移移到另一到另一边，注意移，注意移项，要改，要改变符号符号

（2）去括号去括号：

注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号（4）合并同合并同类项：

把方程化成把方程化成axb（a0）的形式的形式第第3章章|复习复习考点攻略例例5.若关于若关于x的方程的方程考点考点四四方程的解的应用方程的解的应用的解为的解为x2,求求a的值的值?

第第3章章|复习复习44列方程列方程（组组）的应用题的一般步骤的应用题的一般步骤审：

审：

审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量设：

设：

设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x.x.列：

列：

根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程解：

解：

解方程解方程验验：

检验方程的解是否符合题意：

检验方程的解是否符合题意答答：

写出答案：

写出答案（包括单位包括单位）注意注意审题是基础，列方程是关键审题是基础，列方程是关键55常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系第第3章章|复习复习

（1）行程行程问题中的基本量之中的基本量之间的关系：

的关系：

路程速度路程速度时间相遇相遇问题：

全路程甲走的路程乙走的路程；：

全路程甲走的路程乙走的路程；追及追及问题：

若甲：

若甲为快者，快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；被追路程甲走的路程乙走的路程；流水流水问题：

v顺v静静v水水，v逆逆v静静v水水第第3章章|复习复习考点考点三一元一次方程的解法三一元一次方程的解法x2.x6=售价售价进价进价售价、进价、利润的关系式：

售价、进价、利润的关系式：

利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：

利润率利润率=进价进价利润利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:

售价售价标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：

商品售价、进价、利润率的关系：

进价进价售价售价=（1+利润率利润率）销销售售中中的的盈盈亏亏驶向驶向胜利胜利的彼岸的彼岸（售价（售价=进价进价+利润）利润）第第3章章|复习复习考点考点四销售问题四销售问题例例4某商店将某种服装按进价提高某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利获利17元，则这种服装每件进价是多少元元，则这种服装每件进价是多少元？

解析解析此题的等量关系为：

利润售价进价，如此题的等量关系为：

利润售价进价，如果设进价为果设进价为xx元，则标价为元，则标价为（1（130%）x30%）x，打九折后，即售，打九折后，即售价为价为（1（130%）0.930%）0.9，减去进价，减去进价xx，即为利润，即为利润1717元元得得x（1x（130%）30%）0.90.9xx1717，解得解得xx100.100.拓展提高拓展提高某商场把进价为某商场把进价为800元的商品按标元的商品按标价的八折出售，仍获利价的八折出售，仍获利10%,则该商则该商品的标价为多少元？

品的标价为多少元？

解：

设该商品的标价为解：

设该商品的标价为x元元进价进价+进价进价利润率利润率=标价标价折扣数折扣数1080080010%x80%800+80010%=80%x解得解得x=1100答：

设该商品的标价为答：

设该商品的标价为1100元元第第3章章|复习复习考点考点五储蓄问题五储蓄问题例例52011年年12月银行一年定期储蓄的月银行一年定期储蓄的年利率为年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？

的钱为多少元？

解解：

设设小小明明的的奶奶奶奶存存入入银银行行的的钱钱为为x元元，依依题题意意得得x2.25%x1022.5，解解得得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为故小明的奶奶存入银行的钱为1000元元第第3章章|复习复习考点考点六行程问题六行程问题例例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为已知船在静水中速度为7km/h，水流速度，水流速度为为2km/h，往返一次共用，往返一次共用28h，求甲、乙，求甲、乙两码头之间的距离两码头之间的距离解解析析相相等等关关系系：

顺顺水水航航行行时时间间逆逆水水航航行行时时间间往返一次共用时间往返一次共用时间第第3章章|复习复习2.甲、乙两人都以不变速度在甲、乙两人都以不变速度在400米的环形米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为向而行，甲的速度为100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，问（倍，问

（1）经过多少时间后）经过多少时间后两人首次遇（两人首次遇

（2）第二次相遇呢？

）第二次相遇呢？

如果是反向呢？

如果是反向呢？

1.A1.A、BB两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，AA车每小时行车每小时行5050千米，千米，BB车车每小时行每小时行3030千米，千米，AA车出发车出发1.51.5小时后小时后BB车车再出发再出发;若两车相向而行若两车相向而行,请问请问BB车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距1010千米？

千米？

甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB第第3章章|复习复习考点考点七工程问题七工程问题例例7一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙天完成，乙单独做单独做12天完成，丙单独做天完成，丙单独做24天完成现天完成现甲、乙合作甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？

工作？

解析解析此题中的等量关系：

全部工作量甲、乙合此题中的等量关系：

全部工作量甲、乙合作作3天的工作量乙、丙合作的工作量天的工作量乙、丙合作的工作量工程问题中的数量关系：

工程问题中的数量关系：

工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间1）工作效率工作效率=22）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率44）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和55）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和第第3章章|复习复习考点考点八配套问题八配套问题例例8某车间有工人某车间有工人100名，平均每天每名，平均每天每个工人可加工螺栓个工人可加工螺栓18个或螺母个或螺母24个，要使个，要使每天的螺栓和螺母配套每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配个螺栓配2个螺母个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？

，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？

解析解析本题中的等量关系：

加工螺栓的人数加工螺母的人本题中的等量关系：

加工螺栓的人数加工螺母的人数数100，加工的螺母的总个数，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数加工的螺栓的总个数解解:

设分配设分配xx人加工螺栓人加工螺栓,则加工螺母的为则加工螺母的为（100（100x）x）人，人，依题意得依题意得18x18x22（100（100x）x）24.24.解得解得xx4040，则，则100100xx60（60（人人）所以应分配所以应分配4040名工人加工螺栓名工人加工螺栓,60,60名工人加工螺母名工人加工螺母第第3章章|复习复习考点考点九方案设计问题九方案设计问题例例9某工厂生某工厂生产某种某种产品，每件品，每件产品的品的出厂价出厂价为50元，其成本价元，其成本价为25元，因元，因为在生在生产过程中，平均每生程中，平均每生产一件一件产品有品有0.5立方米立方米污水排出，水排出，为了了净化化环境，工厂境，工厂设计了两种了两种处理理污水的方案水的方案方方案案一一：

工工厂厂污水水先先净化化处理理后后再再排排放放，每每处理理1立立方方米米污水水所所用用的的原原料料费为2元元，并并且每月排且每月排污设备损耗耗为30000元元方方案案二二：

工工厂厂将将污水水排排到到污水水处理理厂厂统一一处理理，每每处理理1立立方方米米污水水需需付付14元元的的排排污费第第3章章|复习复习问：

如如果果你你是是厂厂长，在在不不污染染环境境又又节约资金金的的前前提提下下，你你会会选用用哪哪种种处理理污水水的方案？

的方案？

请通通过计算加以算加以说明明解：

解：

设工厂生产产品设工厂生产产品x件，则件，则05x2300000.5x14，解得解得x5000.所所以以当当x5000时时，两两种种方方案案的的费费用用一一样样当当工工厂厂生生产产产产品品超超过过5000件件时时，选选方方案案一一；当工厂生产产品当工厂生产产品少于少于5000件时，选方案二件时，选方案二第第3章章|复习复习阶段综合测试四阶段综合测试四（月考月考）针对第针对第10训练训练一一个个十十位位数数字字是是6的的两两位位数数，若若把把个个位位数数字字与与十十位位数数字字对对调调，所所得得数数与与原原数数之之比比为为47，求原来的两位数求原来的两位数解解：

设设原原来来两两位位数数的的个个位位数数为为x，则则原原来两位数为来两位数为60x，新两位数为，新两位数为10x6，依题意，得依题意，得（10x6）（60x）47，即即7（10x6）4（60x），解得解得x3，当当x3时，时，60x63.答：

原来的两位数为答：

原来的两位数为63.2、连续数的表示方法：

、连续数的表示方法：

三个连续整数为：

三个连续整