一轮复习上函数三要素与四性质.docx
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一轮复习上函数三要素与四性质
【一轮复习（上）】函数三要素与四性质
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第一讲函数三要素与四性质【目标985班】高三文科数学暑期系统班
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精讲函数三要素与四性质必会高考考点及对策（必会）
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知识讲解函数三要素与四性质1.函数的概念
（1）函数定义域的求法；
（2）函数解析式的求法；（3）函数值域的求法2.单调性：
（1）定义设函数的定义域为，区间，任取，且.，若恒满足，则称在上是增函数；若恒满足，则称在上是减函数．
（2）
用定义证明函数在区间上具有单调性的步骤：
①取值：
任取，令；②作差：
；，③判定差的正负；④根据判定的结果作出相应的结论.
知识讲解3.奇函数与偶函数：
（1）定义如果对于函数的定义域内任意一个，都有，且，那么函数就叫做奇函数；如果对于函数的定义域内任意一个，都有，且，那么函数就叫做偶函数．
（2）判断函数奇偶性的步骤：
①判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，函数没有奇偶性；②计算；③判断得出结论，若，则为奇函数；若，则为偶函数．（3）奇偶性重要结论：
①若奇函数的定义域包含，则；②奇函数在对称的区间内单调性相同，偶函数在对称的区间内单调性相反.4.对称性：
知识讲解若，则的图象关于直线对称；若，则直线关于对称.5.周期性：
若，则的周期为.
知识纵横2函数三要素
典型例题例1函数的定义域为（）。
ABCD
典型例题例2已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）。
ABCD
典型例题例3设函数则满足的的取值范围是_____。
典型例题例4设函数则满足的的取值范围是（）。
ABCD
典型例题例5设函数在区间上的值域是，则的取值范围是_____。
知识纵横3函数单调性与奇偶性
典型例题例7若函数的单调递增区间是，则。
典型例题例8已知在定义域，则下列选项正确的是（）。
ABCD
典型例题例9设为定义在数），则（）。
ABCD
典型例题例10设函数的最大值为，最小值为，则。
典型例题例11函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）。
ABCD
典型例题例12设函数，则使得成立的的取值范围是（）。
ABCD
知识纵横4对称性与周期性
典型例题例13已知函数有唯一零点，则（）。
ABCD
典型例题例14已知是，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（）。
A6B7C8D9
典型例题例15偶函数的图象关于直线对称，，则。
典型例题例16已知是定义域为的奇函数，满足。
若，则（）。
ABCD
典型例题例17奇函数的定义域为（）。
ABCD
典型例题例18已知定义在数，若方程在区间上有四个不同的根，，，，则。
知识纵横5高考链接
典型例题例19已知函数，，则__________。
出门测测验题1函数的定义域为（）。
ABCD
出门测答案B解析本题主要考查函数定义域的求解。
要使函数有意义，需要满足，解得。
故本题正确答案为B。
2021暑大大独家专属课堂补充第1讲（高三一轮复习上）
例13大大编题补充拓展fx
x
mx
m
m有唯一零点，求满足条件的实数m组成的集合
红了
若函数
2cos238
考点本题考观察能⼒⼤⼤通过观察
扣题和偶函数注意函数题和的表达式故加国象郑如
轴对穆关于⼥的偶函数
故加家在如⻄侧成对此⼊⽔⼑ax关于九的偶函数⼜加和⾃⼀零三
了关于⽐的偶函数故
fo有
mtmBMto部man
⽽⾮13M8看作常值解出
⾮2
或-4分6吅时和冰
如九1243x2812判定奇偶性啶煘吗詶如必奸4sin①赵城为
R如果扣
0
两⾮负和为只有根本⼆扣扣偶
版0⾮州对扣⽐214⽐-4of由于扣4
sof对
街内
2内也有客上礙意会去故加在
大大带你现场连续秒杀7道导数小题与第6讲紧密相关1：
已知函数fx是定义在R上的可导函数，且对任意xR，均有fxfx，D⼤题标准写则下列结论正确的是（）
构造函数和
通A.ef
2021f0,f2021ef0
20212021则
jar鱁B.ef
2021f0,f2021ef0
202120211上2
减由已知
gina扣在
C.ef
2021f0,f2021ef0
20212021
gangasgangsD.ef
2021
f0,f2021
ef0即埮
20212021014和fief-⼩题秒杀做取扣到
符合题意可知以1
A错乃错1-4
c错故选D
大大带你现场连续秒杀7道导数小题3:
设fx
是定义在R上的可导函数，满足fxxfx0，则不等式fx
x
fx
的解集为___I_____111
2⼩题掰做⼤题标准⻦取和1
符合题意构造函数扣咖则1
点gun增函数
1则排和啝I⼭等轩侧批州北
到批九亿⼜⼼中必130
即gangan
故取交集伯北区则化州
北到701叱到2x1305x21
集如化⽔-1cxcz故kxaz
大大带你现场连续秒杀7道导数小题4：
已知fx是定义在0,
上的可导函数，且满足fxxfx
恒成立，则不等式21
xf
fx0
x
的解集为___1__⼼___
⼩题秒杀做⼤题标准写取扣以符合题意构造函数和㒮则加
130和由已知
gho她⽐加故gun在Conn递减
⼜定娥为XEOtn嵆逛即g的和故M
0NNECIto故义化To定义城xeo
⼀⼼故io
国⾏即
⼥Eats
大大带你现场连续秒杀7道导数小题
5：
已知定义在0,
x
上的函数fx的导函数为fx，且对任意0,
2
，都有
2
fxsinxfxcosx，则不等式
2
sinfxfx的解集为_____i__i_6
⼩题斩杀做⼤题标准写
取加1
年合题意
构造函数和邈-皉则
fintan
K21sinxi由已知gin故和脏的喊⼜定义域名ai故⼼故妣趁此时加什伽⽐⼀等价于
㵘断礮i即gangs为已知寇城后可则知Ex
大大带你现场连续秒杀7道导数小题6：
函数fx的导函数为fx，若2fxfx，对xR均成立，则（）
B位丱22
A.3f2ln2
2f2ln3
华简
eB.3f2ln2
2f2ln3
-ytiC.3f2ln2
2f2ln3
D.3f2ln2与2f2ln3大小不确定⼩题秒杀做⼤题标准写取扣到
符合题意构造函数属想-3则
Fhǜi飚断此时张珈
3⼼12由已知
zfifno故
Fhozfh3
2
故选B
故⾠在12上是增函数由于似仍如似故⻄侧位的
即扣ei的n
i即张测什啊选13
大大带你现场连续秒杀7道导数小题
7：
定义在0
，上的函数fx，fx是它的导函数，且恒有fxfxtanx成立
2D⼤题标准写则（）
构造函数和豫
A.3f
2f
则FhtgfoxcGE4
3
从⽽彨在0近为增函数有瓰做了
B.f12fsin1
即腻管即有所涨分选D6
C.2f
2f
6
4
D.3
ff
63
⼩题秒杀做取名叫符合题意则BED后的
错A
niKZEDSnlis由于i⽆Bsin1
借RED⽔错csi不成乞盱ABC均不正确故选D
感谢各位好孩子的好评！
记得直播高考加油没报秋季班如多名同学第⼆次课晚上系统发代⾦券
（明天不见不散）大大！
例13大大编题补充拓展
fx
x2
mcosx
m2
3m8有唯一零点，求满足条件的实数m组成的集合若函数
大大给你现场传授高考考点必背的奇偶函数1、푓푥+푓푥为偶函数，푓푥푓푥为奇函数，푓푥푓푥是偶函数；2、푠푖푛푘푥、푡푎푛푘푥为奇函数，푐표푠푘푥为偶函数；3、푎푥
푎푥、
푎2푥1푎푥
2푥+1푎푥1
为偶函数，为奇函数，푎푥
+푎푥、푎
푎푥
푎푥+1
、
푎푥+1푎푥1
为奇函数；4、log푎
1+푐푥1푐푥
、log푎
1푐푥1+푐푥
为奇函数，log푎
（1+푐2푥2
푐푥）
为奇函数。
log푎
푎푐푥
+1
푐2
푥为偶函数。
5、푥푎푥+푎为奇函数，푥푎+푥+푎为偶函数。
大大带你现场连续秒杀7道导数小题1：
已知函数fx是定义在R上的可导函数，且对任意xR，均有fx
fx，则下列结论正确的是（）
A.e2021f2021
f0,f2021
e2021f0
B.e2021f2021
f0,f2021
e2021f0
C.ef2021
f0,f2021
ef0
20212021D.ef2021
f0,f2021
ef0
20212021
大大带你现场连续秒杀7道导数小题2：
已知定义在R上的可导函数y
fx的导函数为fx
，满足fx
fx
，且
fx
ex的解集为________y
fx1为偶函数，f21，则不等式
大大带你现场连续秒杀7道导数小题3:
设fx
是定义在R上的可导函数，满足fx
xfx
0，则不等式
fx
x
fx
的解集为________1112
大大带你现场连续秒杀7道导数小题4：
已知fx是定义在0,上的可导函数，且满足fx
xfx恒成立，则不等式
2
1
xffx
x
0
的解集为________
大大带你现场连续秒杀7道导数小题
5：
已知定义在0,
2
上的函数fx的导函数为fx
，且对任意0,
x
2
，都有
fxsinx
f
x
cosx，则不等式
2sinfxfx
6
的解集为________
大大带你现场连续秒杀7道导数小题6：
函数fx的导函数为fx，若2fx
fx，对xR均成立，则（）
A.3f2ln2
2f2ln3
B.3f2ln2
2f2ln3
C.3f2ln2
2f2ln3
D.3f2ln2与2f2ln3大小不确定
大大带你现场连续秒杀7道导数小题
7：
定义在0，上的函数fx，fx是它的导函数，且恒有fx
fxtanx成立
2
则（）
A.3f2f
4
3
B.f12fsin1
6
C.2f2f
6
4
D.3
ff
6
3
感谢各位好孩子的好评！
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