第8章 圆柱齿轮传动的互换性 习题参考答案 1.docx

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第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案1

第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案

一、判断题（正确的打√，错误的打×）

1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。

（×）

2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。

（√）

3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

（×）

4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。

（√）

5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。

（√）

6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。

（√）

7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。

（×）

8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。

（√）

9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。

（√）

10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。

（√）

二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）

1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）

A．齿距累积误差；

B．一齿切向综合误差；

C．切向综合误差；

D．公法线长度变动误差；

E．齿形误差。

2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C）。

A．切向综合误差；

B．齿形误差；

C．齿向误差；

D．一齿径向综合误差。

3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）

A．一齿切向综合误差；

B．齿圈径向跳动；

C．基节偏差；

D．齿距累积误差。

4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C）。

A．切向综合公差；

B．齿距累积公差；

C．径向综合公差和公法线长度变动公差；

D．齿圈径向跳动公差。

5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（A）。

A．一齿切向综合公差；

B．齿形公差和基节极限偏差；

C．齿距偏差；

D．齿向公差。

6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。

A．齿厚偏差；

B．基节偏差；

C．齿圈的径向跳动；

D．公法线平均长度偏差；

F．齿向误差。

7、下列各齿轮的标注中，齿距极限偏差等级为6级的有（BD）。

A．655GMGB10095-88；

B．765GHGB10095-88；

C．876（-0.330-0.496）GB10095-88；

D．6FLGB10095-88。

8、齿轮公差项目中属综合性项目的有（AD）。

A．一齿切向综合公差；

B．一齿径向公差；

C．齿圈径向跳动公差；

D．齿距累积公差；

E．齿形公差。

9、下列项目中属于齿轮副的公差项目的有（BC）。

A．齿向公差；

B．齿轮副切向综合公差；

C．接触斑点；

D．齿形公差。

10、下列说法正确的有（ABC）。

A．用于精密机床的分度机构、测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确；

B．用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀；

C．用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀；

D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。

三、填空题

1、齿轮副的侧隙可分为圆周侧隙jt和法向侧隙jn两种。

保证侧隙（即最小侧隙）与齿轮的精度无关。

2、按GB10095-88的规定，圆柱齿轮的精度等级分为12个等级，其中7是制定标准的基础级，用一般的切齿加工便能达到，在设计中用得最广。

3、当选择ΔFi″和ΔFw组合验收齿轮时，若其中只有一项超差，则考虑到径向误差与切向误差相互补偿的可以性，可按测量齿距累积误差

p合格与否评定齿轮精度。

4、标准规定，第Ⅰ公差组的检验组用来检定齿轮的传递运动准确性；第Ⅱ公差组的检验组用来检定齿轮的传动的平稳性；第Ⅲ公差组的检验组用来检定齿轮的载荷分布均匀性。

5、齿轮精度指标Fr的名称是齿圈径向跳动公差，属于第Ⅰ公差组，是评定齿轮运动准确性的单项指标。

6、齿轮公法线长度变动（ΔFw）是控制传递运动准确性的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw）是控制齿轮副侧隙的指标。

7、选用齿轮第Ι公差组的单项指标时，采用检验组中

（

r）和Fw结合，才可控制齿轮的运动准确性的精度要求。

8、选用齿轮第Ц公差组的单项指标时，采用检验组中（Δff）Δfpt和Δfpb结合，才可控制齿轮传动平稳性要求。

9、齿轮精度指标fpt名称是齿距极限偏差，属于第Ⅱ公差组，控制齿轮的传动平稳性的要求。

10、齿轮精度指标ΔFP的名称是齿距累积误差，属于第Ⅰ公差组。

11、齿轮精度指标Fβ的名称是齿向公差，属于第Ⅲ公差组，控制齿轮的载荷分布均匀性要求。

12、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。

13、在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持相同相同或不同）的精度等级。

14、分度、读数齿轮用于传递精确的角位移，其主要要求是传递运动的准确性。

15、轧钢机、矿山机械及起重机械用齿轮，其特点是传递功率大、速度低。

主要要求齿面接触良好。

16、齿轮标记6DFGB10095-88的含义是：

6表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级，D表示齿厚上偏差，F表示齿厚下偏差。

四、综合题

1、某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20º。

现测得其误差项目ΔFr=45um，ΔFW=30um，ΔFP=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？

解：

分度圆直径d=Mz=1.5×60mm=90mm

分度圆弧长L=π/2d=πd/2=π×90mm/2=141.4mm

由此查表得:

Fr=36μmFW=28μmFp=45μm

实测误差与上述查表公差值比较如下:

ΔFr=45μm>Fr此项指标不合格

ΔFW=26μm

ΔFP=43μm

由于ΔFP是第Ⅰ公差组中的综合指标,而ΔFW与ΔFr都是第Ⅰ公差组中的单项指标,对7级精度的齿轮,这两项指标有一项合格而综合指标ΔFP不超差,即可判断该齿轮的第Ⅰ公差组的检验结果为合格。

2、某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20º，齿宽b=30mm。

若测量结果为：

ΔFp=0.080mm,Δff=0.010mm,Δfpt=13um,ΔFß=16um,ΔESS=-0.060mm,ΔESi=-0.210mm,试判断该齿轮是否合格，为什么？

答：

第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别为Fp、ff与fpt、Fβ。

由于检验组项目均合格（查表计算略），且齿厚偏差也在极限偏差范围内，因此该齿轮合格。

3、已知某直齿轮副的m=5mm，α=20º，b=50mm，a=300mm，6FLGB10095-8查表并计算确定各项公差与极限偏差，如

下表所列。

项目

小齿轮

大齿轮

备注

齿数Z

20

100

孔径

25mm

80mm

分度圆直径mz

100mm

500mm

顶圆直径m（z+2）

110mm

510mm

L=πmz/2

157mm

785mm

齿

坯

孔径公差

顶圆直径公差

基准面的径向和端面圆跳动

齿

轮

Ⅰ

切向综合公差

周节累积公差

径向综合公差

齿圈径向跳动公差

Ⅱ

一齿切向综合公差

齿形公差

齿距极限偏差

一齿径向综合公差

Ⅲ

齿向公差

侧隙

齿厚上偏差

齿厚下偏差

齿

轮

副

中心距极限偏差

接触斑点

沿齿高不小于

沿齿长不小于

轴线平行度公差

fx

Fy

齿轮副切向综合公差

齿轮副一齿切向综合公差

解：

计算确定各项公差与极限偏差，如答案表3-6所列。

答案如下表所列

项目

小齿轮

大齿轮

备注

齿数Z

20

100

孔径

25mm

80mm

分度圆直径mz

100mm

500mm

顶圆直径m（z+2）

110mm

510mm

L=πmz/2

157mm

785mm

齿

坯

孔径公差IT6

13μm

19μm

顶圆直径公差IT8

54μm

110μm

基准面的径向和端面圆跳动

11μm

20μm

齿

轮

Ⅰ

切向综合公差

42μm

94μm

周节累积公差

32μm

80μm

径向综合公差

40μm

71μm

齿圈径向跳动公差

28μm

50μm

Ⅱ

一齿切向综合公差

13.8μm

16.8μm

齿形公差

10μm

14μm

齿距极限偏差

±13μm

±14μm

一齿径向综合公差

18μm

20μm

Ⅲ

齿向公差

12μm

12μm

侧隙

齿厚上偏差

齿厚下偏差

-52μm

-208μm

-56μm

-224μm

齿

轮

副

中心距极限偏差

±26μm

接触斑点

沿齿高不小于

50%

沿齿长不小于

70%

轴线平行度公差

fx

12μm

Fy

6μm

齿轮副切向综合公差

136μm

齿轮副一齿切向综合公差

30.6μm

4、若已知某普通车床主轴箱内一渐开线直齿轮圆柱齿轮的模数m=2.75mm,主动齿轮1的转数n1=1000r/min,齿数z1=26,齿宽b1=28mm,从动齿轮2的齿数z2=56,齿宽b2=24mm。

齿轮的材料为45号钢，线胀系数α1=11.5×10-6/ºC,箱体材料为铸铁,线胀系数α2=11.5×10-6/ºC。

齿轮工作温度t1=60ºC,箱体工作温度t2=40ºC,采用压力喷油冷却方式。

试确定主动齿轮副的精度等级和极限侧隙，以及齿轮1的检验组及其公差值和齿坯精度。

解：

齿轮代号为877FJGB10095-88。

检验组及公差值为：

径向综合公差为63μm，公法线长度变动公差为40μm，一齿径向综合公差为20μm，齿形公差为11μm，基节偏差为±13μm，齿距累积公差为11μm。

5、某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。

两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为

α齿=11.5×10-6K-1,α箱=10.5×10-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60ºC,箱体工作温度t箱=30ºC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。

解：

（1）确定精度等级

根据其圆周速度确定公差组的精度等级。

圆周速度υ为

υ=πdn/（1000×60）=[π×4×30×1280/（1000×60）m/s=8.04m/s

查表得第三公差组精度为7级.

一般减速器对传递运动准确性的要求不高,故第一公差组可比第二公差组低一级,即取8级。

而动力齿轮对齿的接触精度有一定要求，通常将第三公差组取与第二公差组同级，取7级。

故该齿轮的精度标注应为8-7-7。

（2）确定齿厚偏差代号

①计算最小极限侧隙jnmin=jn1+jn2

jn1=α（α齿Δt齿-α箱Δt箱）2sinα

={[4×（30+96）/2]×[11.5×10-6×（60-20）-10.5×10-6×（30-20）]×2sin20°}µm=61µm

jn2=10mn=（10×4）µm=40µm

jnmin=（61+40）µm=101µm

②计算齿轮齿厚上偏差

查表得fpb1=16µm,fpb2=18µm

查表得Fβ=11µm,fx=Fβ=11µm

fY=

Fβ=5.5µm

k=

µm=28.89µm

查表得fa=

IT8=

×81µm=40.5µm

齿厚上偏差

Ess=-（fatgαn+

）

=-（40.5tg20º+

）µm=-84µm

查表得fpb1=18µm,fpb2=20µm

Ess/fpt1=-81/18=-4.67

Ess/fpt2=-84/20=-4.2

查有关fpt系数资料,可知Ess/fpt1和Ess/fpt2之值介于-6与-4之间,如都取-4即代号为F,则会使装配后的jnmin。

一般根据强度要求使小齿轮齿厚厚一些，故现取小齿轮齿厚偏差代号为F（F=-4fpt1），大齿轮齿厚偏差代号为G（G=-6fpt2）。

Ess1=-4fpt1=-4×18µm=-72µm

Ess2=-6fpt2=-6×20µm=-120µm

根据验算最小极限侧隙，故满足要求。

③计算齿轮齿厚下偏差

齿厚的下偏差Esi1=Ess1-Ts1，Esi2=Ess2-Ts2

齿厚公差Ts=

2tgαn

查表得Fr1=50µm，Fr2=71µm，

另br1=1.26IT9=1.26×87µm=109.62µm

br2=1.26×140µm=176.4µm

Ts1=（

×2tg20º）µm=87.70µm

Ts2=（

×2tg20º）µm=138.42µm

Esi1=Ess1-Ts1=（-72-87.70）µm=-159.70µm

Esi2=Ess2-Ts2=（-120-138.42）µm=-258.42µm

Ess/fpt1=-159.70/18=-8.87,确定代号为J

Ess/fpt2=-258.42/20=-12.92,确定代号为K

故小齿轮为8-7-7FJGB10095-88

大齿轮为8-7-7GKGB10095-88

（3）选择检验项目及其公差值

本减速器齿轮属于中等精度，齿廓尺寸不大，生产规模为小批量生产。

①第Ⅰ公差组用Fr和Fw

查表得Fr1=50µm，Fr2=71µm，

FW1=40µm，FW2=50µm，

②第Ⅱ公差组用ff和±fpb

查表得ff1=14µm,ff2=16µm

查表得fpb1=16µm,fpb2=18µm

③第Ⅲ公差组用Fβ

查表得Fβ1=Fβ1=11µm

④齿侧间隙用ΔEwm

现用公法线平均长度极限偏差（Ewms、Ewmi）来保证侧隙的实现，因此需要计算理论公法线长度，其公式如下：

W=mcosαn[π（n-0.5）+zinvαn]（变位系数为零）

式中,n1=30/9+0.5≈11

则W1={4×cos20º[π（4-0.5）+30×0.0149]}mm=43.01mm

W2={4×cos20º[π（11-0.5）+96×0.0149]}mm=129.37mm

由公法线长度极限偏差与齿厚=极限偏差的换算公式可求得

Ewms1=-56µm，Ewmi1=-157µm

Ewms2=-130µm，Ewmi2=-208µm

公法线W1=43.01

mm

W2=129.37

mm

（4）齿坯技术要求

查表可得：

孔轴的尺寸公差和形位公差，顶圆直径公差。

齿坯基准面径向跳动和端面圆跳动。

齿轮各面的表面粗糙度的推荐值。

（5）绘制齿轮工作图

将选取的齿轮精度等级、齿厚偏差代号、检验项目及公差、极限偏差和齿坯技术条件等标注在大、小齿轮的工作图上，如图所示。

1、模数m4基节极限偏差土fpb土0.016

齿数z30

齿向公差Fβ0.011

齿形角a20°

公法线平均长度极限偏差43.01-0.056-0.156

精度等级8—7—7FJGB10095—88

跨齿数n4

齿圈径向跳动公差Fr0.050

公法线长度变动公差Fw0.040

技术要求

齿形公差ff0.0141

未注圆角半径R1.5；

2、调质220～250HB

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