正弦函数、余弦函数的性质对称中心与对称轴多.ppt

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函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性周期周期对称性对称性1-1时，时，时，时，时，时，时，时，增函数增函数减函数减函数减函数减函数1-1对称轴对称轴：

对称中心对称中心：

对称轴对称轴：

对称中心对称中心：

奇函数奇函数偶函数偶函数增函数增函数必须必须使原函数取得使原函数取得最大值最大值的集合是的集合是必须必须使原函数取得使原函数取得最小值最小值的集合是的集合是函数函数y的最大值是的最大值是，最小值是最小值是。

1-1解：

解：

利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小.（33）cos515cos515。

与与cos530cos530。

.1-1因为因为且函数且函数y=y=coscosx,x0x,x0,180,180是减函数，所以是减函数，所以即即中心对称：

中心对称：

将图象绕将图象绕对称中心对称中心旋转旋转180度后所得度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。

的曲线能够和原来的曲线重合。

轴对称：

轴对称：

将图象绕将图象绕对称轴对称轴折叠折叠180度后所得的曲度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。

线能够和原来的曲线重合。

正弦函数正弦函数对称性对称性正弦函数的对称性正弦函数的对称性正弦函数是轴对称图形吗？

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正弦函数是中心对称图形吗？

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对称轴：

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对称中心：

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求求函数的对称轴和对称中心函数的对称轴和对称中心解解

（1）令）令则则的对称轴为的对称轴为解得：

对称轴为解得：

对称轴为的对称中心为的对称中心为对称中心为对称中心为1-1例例55求函数求函数，的单调增区间的单调增区间.解：

解：

即即得得又又为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来求函数求函数的单调递增区间。

的单调递增区间。

遇到遇到x系数为负的三角函数，系数为负的三角函数，第一步一定要将第一步一定要将x系数化为正值，系数化为正值，否则答案会正好相反，出现错误。

否则答案会正好相反，出现错误。