检测一解答.ppt

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第第一一二二章章检检测测题题概率论与数理统计概率论与数理统计第一次检测题第一次检测题第第一一二二章章检检测测题题一、为举办一次听证会，需从一、为举办一次听证会，需从20名候选人中名候选人中选出选出6人组成听证小组，人组成听证小组，20人中有人中有8名公务员、名公务员、4名工人，名工人，5名教师，名教师，3名学生，假设每人有名学生，假设每人有相同的机会被选到。

试求选中的相同的机会被选到。

试求选中的6人中恰有人中恰有3名公务员，名公务员，1名工人，名工人，1名教师和名教师和1名学生的名学生的概率概率.解解设设A=选中都人中恰有选中都人中恰有3名公务员，名公务员，1名工名工人，人，1名教师和名教师和1名学生名学生第第一一二二章章检检测测题题二、将一颗骰子掷二、将一颗骰子掷4次，试求至少出现一次次，试求至少出现一次6点的概率点的概率p1;将两颗骰子掷将两颗骰子掷24次，求至少次，求至少出现一次双出现一次双6点的概率点的概率p2.解解设设A=一颗骰子掷一颗骰子掷4次，至少出现一次次，至少出现一次6点点，B=掷两颗骰子掷两颗骰子24次，至少出现一次双次，至少出现一次双6点点第第一一二二章章检检测测题题三、设三、设5件产品中有件产品中有3件正品，件正品，2件次品，一次件次品，一次一件不放回地抽样两次，求一件不放回地抽样两次，求（写出解答过程写出解答过程）：

1.在第一次抽到正品的条件下、第二次抽到正在第一次抽到正品的条件下、第二次抽到正品的概率品的概率p1;2.第一第一次、第二次都抽到正品的概率次、第二次都抽到正品的概率p2;3.第二次抽到正品的概率第二次抽到正品的概率p3.解解设设Ai=第第i次抽到正品次抽到正品，i=1，21.第第一一二二章章检检测测题题2.或或3.全概率公式全概率公式第第一一二二章章检检测测题题四、同时掷两枚均匀硬币，设四、同时掷两枚均匀硬币，设A=至多出现至多出现一枚正面一枚正面，B=一枚出现正面，另一枚出现一枚出现正面，另一枚出现反面反面，C=同时出现正面或同时出现反面同时出现正面或同时出现反面，试讨论以下问题：

，试讨论以下问题：

1.A、B、C是否互不相容？

是否互不相容？

2.A、B、C是否相互独立？

是否相互独立？

解解此试验的样本空间为此试验的样本空间为第第一一二二章章检检测测题题因因故故A与与B不是互不相容，从而不是互不相容，从而A、B、C不是互不是互不相容的。

不相容的。

因因第第一一二二章章检检测测题题故故A与与B，B与与C均不是相互独立的，从而均不是相互独立的，从而A、B、C不相互独立。

不相互独立。

五、设每次射击的命中率为五、设每次射击的命中率为0.2，问至少进行，问至少进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率不小于不小于0.99？

解解设设i=1,2,n,第第一一二二章章检检测测题题至少进行至少进行21次射击，才能使至少击中一次的概次射击，才能使至少击中一次的概率不小于率不小于0.99。

第第一一二二章章检检测测题题六、设有三发导弹向同一敌机射击，各发导六、设有三发导弹向同一敌机射击，各发导弹击中敌机的概率分别是弹击中敌机的概率分别是0.4，0.5，0.7，如果，如果只有一弹击中，飞机被坠毁的概率为只有一弹击中，飞机被坠毁的概率为0.2；如二；如二弹击中，飞机坠毁的概率为弹击中，飞机坠毁的概率为0.6；如三弹击中，；如三弹击中，飞机坠毁的概率为飞机坠毁的概率为0.9。

试求。

试求1）求飞机坠毁的）求飞机坠毁的概率；概率；2）如飞机已坠毁，求是二弹击中的概）如飞机已坠毁，求是二弹击中的概率。

率。

解解设设A=飞机坠毁飞机坠毁，Bk=恰有恰有k弹击中飞机弹击中飞机，k=0,1,2,3，构成完备事件组。

构成完备事件组。

第第一一二二章章检检测测题题假定三发导弹击中飞机是相互独立的，有假定三发导弹击中飞机是相互独立的，有第第一一二二章章检检测测题题根据全概率公式根据全概率公式由贝叶斯公式由贝叶斯公式第第一一二二章章检检测测题题七、一辆汽车沿一条街道行驶，需要通过七、一辆汽车沿一条街道行驶，需要通过3个设有红绿信号灯的路口，在每个路口前遇到个设有红绿信号灯的路口，在每个路口前遇到红或绿的概率均为红或绿的概率均为1/2，而且是相互独立的。

以，而且是相互独立的。

以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，试写出数，试写出X的分布律和分布函数。

的分布律和分布函数。

解解X的可能取值为的可能取值为0，1，2，3；Ak=汽车在第汽车在第k个路口遇到红灯个路口遇到红灯，k=1,2,3,Ak,k=1,2,3相互独立相互独立.第第一一二二章章检检测测题题X的分布律为的分布律为X0123P1/21/221/231/23第第一一二二章章检检测测题题分布函数为分布函数为第第一一二二章章检检测测题题八、某种电子元件在电源电压不超过八、某种电子元件在电源电压不超过200伏，伏，200伏至伏至240伏及超过伏及超过240伏伏3种情况下，损坏率种情况下，损坏率依次是依次是0.1，0.001及及0.2，设电源电压，设电源电压XN（220,252）,求求:

1.此种元件的损坏率；此种元件的损坏率；2.此种元件的损坏时，电源电压在此种元件的损坏时，电源电压在200240伏的概率。

伏的概率。

解解设设A=元件损坏元件损坏，第第一一二二章章检检测测题题B3=电源电压超过电源电压超过240伏伏，B2=电源电压是电源电压是200伏伏240伏伏，B1=电源电压不超过电源电压不超过200伏伏，B1，B2，B3构成样本空间的一个划分，且构成样本空间的一个划分，且第第一一二二章章检检测测题题（或根据标准正态分布的对称性，或利用（或根据标准正态分布的对称性，或利用由全概率公式由全概率公式=0.0693第第一一二二章章检检测测题题九、设顾客到某银行窗口等待服务的时间九、设顾客到某银行窗口等待服务的时间X（单位：

分）服从指数分布，其密度函数为（单位：

分）服从指数分布，其密度函数为某顾客在窗口等待服务，如果超过某顾客在窗口等待服务，如果超过10分钟他就分钟他就离开。

他一个月要到银行离开。

他一个月要到银行5次，以次，以Y表示一个月表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数。

写出内他未等到服务而离开窗口的次数。

写出Y的分的分布律，并计算概率布律，并计算概率第第一一二二章章检检测测题题解解随机变量随机变量其中其中Y的分布律为的分布律为第第一一二二章章检检测测题题十、设连续型随机变量十、设连续型随机变量X的分布函数为的分布函数为试求：

试求：

1.A，B的值；的值；2.X的概率密度；的概率密度；解解1.由于由于X是连续型随机变量，其分布函数是是连续型随机变量，其分布函数是连续函数，连续函数，第第一一二二章章检检测测题题A=B，由，由可得可得第第一一二二章章检检测测题题2.X的分布函数为的分布函数为第第一一二二章章检检测测题题X的概率密度为的概率密度为