指数函数、幂函数.ppt

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指数与指数函数、幂函数指数与指数函数、幂函数根式根式根指数根指数被开方数被开方数0a1arsarsarsarbrR（0，）（0,1）增函数增函数减函数减函数5.幂函数幂函数

（1）一一般般地地，形形如如的的函函数数叫叫做做幂幂函函数数，其其中中x是自变量，是自变量，是常数是常数

（2）在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中，幂幂函函数数yx，yx2，yx3，yx，yx1的图象的比较如下的图象的比较如下5.幂函数幂函数

（1）一一般般地地，形形如如的的函函数数叫叫做做幂幂函函数数，其其中中x是自变量，是自变量，是常数是常数

（2）在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中，幂幂函函数数yx，yx2，yx3，yx，yx1的图象的比较如下的图象的比较如下yx熟熟记记1,2,3，1时时幂幂函函数数的的图图象象是是解解决决有有关关幂幂函数问题的基础函数问题的基础（3）幂函数的性质如下：

幂函数的性质如下：

一般地，当一般地，当0时，幂函数时，幂函数yx有下列性质：

有下列性质：

图象都通过点图象都通过点（0,0）、（1,1）；在第一象限内，函数值随在第一象限内，函数值随x的增大而增大；的增大而增大；在在第第一一象象限限内内，过过（1,1）点点后后，图图象象向向右右上上方方无无限限伸展伸展当当cbBabcCcabDbca4设设a（），b（），c（），则则a，b，c的大小关系是的大小关系是（）AacbBabcCcabDbcaA【解析】【解析】yx在在x0时是增函数，时是增函数，ac.而而y（）x在在x0时是减函数，时是减函数，cb，故选，故选A.5已已知知函函数数f（x）|2x1|，abf（c）f（b），则下列结论中，一定成立的是则下列结论中，一定成立的是（）Aa0，b0，c0Ba0C2a2cD2a2c25已已知知函函数数f（x）|2x1|，abf（c）f（b），则下列结论中，一定成立的是则下列结论中，一定成立的是（）Aa0，b0，c0Ba0C2a2cD2a2c2D【解析】【解析】作出作出f（x）|2x1|的图象如右图中实线所示的图象如右图中实线所示abf（c）f（b），f（a）1，a0，02a1，f（a）|2a1|12a，f（c）1，0c1，12cf（c），即，即12a2c1，2a2c2，选，选D.