对数的概念01.ppt

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复习引入复习引入探索新知探索新知我们研究指数函数时我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分曾讨论过细胞分裂问题裂问题,某种细胞分裂时某种细胞分裂时,由由1个分裂成个分裂成2个个,2个分裂成个分裂成4个个1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后次后,得到细胞个数得到细胞个数y是分裂次数是分裂次数x函数函数,这这个函数可以用指数函数个函数可以用指数函数表示表示y=2x问题引入问题引入探索新知探索新知反过来反过来,1个细胞经过多少次分裂个细胞经过多少次分裂,大约可以得到大约可以得到8个、个、1024个、个、8192个个细胞？

已知细胞个数细胞？

已知细胞个数y，如何求分裂，如何求分裂次数次数x?

1248=2xy=2x1024=2x8192=2x复习引入复习引入探索新知探索新知问问题题2x=8,x=？

2x=1024,2x=8192，x=？

推推广广已知底和幂，如何求出指数？

已知底和幂，如何求出指数？

如何用底和幂来表示出指数的问题如何用底和幂来表示出指数的问题解解决决为了解决这类问题，引进一个为了解决这类问题，引进一个新数新数对数对数如果如果那么那么b叫做叫做以以a为底底N的的对数数,记作作其中其中a叫做对数的底叫做对数的底，N叫做叫做真数真数.说明说明:

注意底数和真数的限制注意底数和真数的限制,注意对数的书写格式注意对数的书写格式,对数的概念对数的概念:

N0;叫做叫做指数式指数式,叫做叫做对数式对数式.当当时，底底底底指数指数对数对数幂幂真数真数指数式与对数式的互化巩固知识巩固知识典型例题典型例题互化互化例例题题例例11将下列指数式写成对数式：

将下列指数式写成对数式：

（1）

（2）（3）（4）（5）ex=5两个重要的对数两个重要的对数常用对数：

常用对数：

以以10为底的对数为底的对数简记为以以e为底的对数为底的对数自然对数：

自然对数：

简记为e为无理数为无理数e=2.71828将下列对数式写成指数式：

将下列对数式写成指数式：

例例22例例题题（3）

（1）（4）

（2）；解解:

（1）:

（1）

（2）（3）（4）1、将下列指数式转化为对数式：

、将下列指数式转化为对数式：

探究活动一：

log31=0log81=00log0.51=0log2.91=你发现你发现了什么了什么?

“1”的对数等于零,即loga1=o

（1）30=1

（2）80=1（3）0.50=1（4）2.90=1对数的性质对数的性质2、求下列各式的值：

、求下列各式的值：

（1）log22=1

（2）log1616=11（3）log0.50.5=1（4）log99=你发现你发现了什么了什么?

底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动二：

归纳归纳:

对数对数性质性质“1”的对数等于的对数等于零零底数的对数等于底数的对数等于“1”例例题题例例3求下列对数的值：

求下列对数的值：

（1）

（2）

（1）

（1）由于底与真数相同由于底与真数相同,由对数的性质由对数的性质

（2）

（2）知知

（2）由于真数为由于真数为1,由对数的性质由对数的性质

（1）知知解解:

运用知识运用知识强化练习强化练习练习练习4.3.12把下列把下列对数式写成指数式：

数式写成指数式：

1.将下列各指数式写成对数式将下列各指数式写成对数式:

（1）53=125

（2）0.92=0.81（3）0.2x=0.008（4）

（1）（4）（3）

（2）3求下列求下列对数的数的值：

（4）（3）

（2）

（1）思考题思考题:

1、求值、求值:

（1）

（2）（3）（4）2、3、求、求值值2、已知、已知，求，求x对数的概念对数的概念指数式和对数式的互化指数式和对数式的互化对数的性质对数的性质归纳小结归纳小结,强化思想强化思想:

作业：

作业：

必做题：

必做题：

选做题：

选做题：

预习预习4.3.3积、商、幂的对数积、商、幂的对数谢谢谢谢!