对数与对数运算第二课时对数运算.pptx

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复习引入复习引入4.对数的性质对数的性质

（1）负数和零没有对数负数和零没有对数（在指数式中在指数式中N0）

（2）0=1loga（3）1=aalog即：

即：

1的对数是的对数是0即：

底数的对数是即：

底数的对数是1（4）对数恒等式：

）对数恒等式：

（5）对数恒等式：

）对数恒等式：

结论：

结论：

例例1、求、求的值的值例题解析例题解析巩固练习巩固练习DD3.对数式对数式中中x的取值范围是的取值范围是_巩固练习巩固练习知识探究

（一）：

积与商的对数知识探究

（一）：

积与商的对数22、将、将loglog223232loglog2244十十loglog2288推广到推广到一般情形有什么结论？

一般情形有什么结论？

11、求、求下列三个对数的值：

下列三个对数的值：

loglog223232，loglog2244，loglog2288你能发现这三个对数之你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？

间有哪些内在联系？

思考：

思考：

33、如如果果aa00，且，且a1a1，MM00，NN00，你能证明等式你能证明等式loglogaa（MNMN）loglogaaMM十十loglogaaNN成立吗？

成立吗？

思考：

思考：

知识探究

（一）：

积与商的对数知识探究

（一）：

积与商的对数44、将、将loglog223232loglog224=log4=log2288推广到推广到一般情一般情形又有形又有什么结论？

怎样证明？

什么结论？

怎样证明？

55、若、若aa00，且，且a1a1，MM11，MM22，MMnn均大于均大于00，则，则loglogaa（M（M11MM22MM33MMnn）？

）？

思考：

思考：

知识探究

（一）：

积与商的对数知识探究

（一）：

积与商的对数知识探究（知识探究

（二）二）:

幂的对数幂的对数11、loglog2233与与loglog228181有什么关系？

有什么关系？

22、将、将loglog2281=4log81=4log2233推广到一般情形有什推广到一般情形有什么结论？

么结论？

33、如、如果果aa00，且，且a1a1，MM00，你有什么方，你有什么方法证明等式法证明等式loglogaaMMnnnlognlogaaMM成立成立思考：

思考：

知识探究（知识探究

（二）二）:

幂的对数幂的对数44、loglog22xx22=2log=2log22xx对任意实数对任意实数xx恒成立吗恒成立吗？

55、如果、如果aa00，且，且a1a1，MM00，则，则等于什么？

等于什么？

思考：

思考：

应用实例应用实例例例11用用loglogaaxx，loglogaayy，loglogaazz表示下列表示下列各式：

各式：

（1）

（1）;

（2）.;

（2）.例例22求下列各式的值：

求下列各式的值：

（1）log

（1）log22（44772255）；）；

（2）lg

（2）lg；（3）log（3）log3318-log18-log3322；（4）（4）.例例33计计算算:

作业：

作业：

PP6868练习：

练习：

1,21,2，3.3.PP7474习题习题2.2A2.2A组组：

1,2,3,4,51,2,3,4,5.