分层抽样.ppt

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2.1随机抽样随机抽样2.1.3分层抽样分层抽样知源中学高一数学备课组知源中学高一数学备课组1、当总体个数较少时，我们采取简单随机、当总体个数较少时，我们采取简单随机抽样，即抽样，即。

2、当总体个数较多时，我们按照一定的规、当总体个数较多时，我们按照一定的规律依次抽取样本，即律依次抽取样本，即。

3、不管哪种抽样方法，都保证个体被抽到、不管哪种抽样方法，都保证个体被抽到的可能性一样，即是保证了抽样的的可能性一样，即是保证了抽样的性。

性。

抽签法或随机数法抽签法或随机数法系统抽样法系统抽样法公平公平分层分层抽抽样样引例：

引例：

假设某地区有高中生假设某地区有高中生24002400人，初中生人，初中生1090010900人，人，小学生小学生1100011000人。

教育部门为了了解本地区中小人。

教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，决定从这些人学生的近视情况及其形成原因，决定从这些人中抽取中抽取1%1%的学生进行调查。

你认为怎样抽取样的学生进行调查。

你认为怎样抽取样本才能很好地体现抽样的公平性呢？

本才能很好地体现抽样的公平性呢？

请想出最好的方案！

请想出最好的方案！

分层分层抽抽样样预习11、分层抽样的定义是什么？

、分层抽样的定义是什么？

22、分层抽样的特点是什么？

、分层抽样的特点是什么？

33、分层抽样的步骤有哪些？

、分层抽样的步骤有哪些？

分层分层抽抽样样分层抽样：

分层抽样：

一般的，在抽样时，将总体分成一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层互不交叉的层，然，然后按照后按照一定的比例，一定的比例，从从各层独立地抽取各层独立地抽取一定数量的一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫抽样的方法叫分层抽样分层抽样分层分层抽抽样样任职年限任职年限人数人数5年以下年以下3005-10年年50010年以上年以上200例子：

对某单位例子：

对某单位1000名职工进行某项名职工进行某项专门调查，调查的项目与任职年限有专门调查，调查的项目与任职年限有关，人事部门提供了如下资料：

关，人事部门提供了如下资料：

请根据材料，设计一个样本容量为请根据材料，设计一个样本容量为总体容量总体容量1/10的抽样方案。

的抽样方案。

分层分层抽抽样样解：

解：

用分层抽样来抽取样本用分层抽样来抽取样本,步骤是步骤是:

（1）

（1）分层分层：

按任职年限将：

按任职年限将10001000名职工分成三层：

名职工分成三层：

55年以下的职工；年以下的职工；5-105-10年的职工；年的职工；1010年以上的职工年以上的职工.

（2）

（2）确定每层抽取个体的个数确定每层抽取个体的个数抽样比为抽样比为1/101/10，则分别抽取人数为则分别抽取人数为3003001/10=1/10=3030人；人；5005001/10=1/10=5050人；人；2002001/10=1/10=2020人人（4）4）综合每层抽样，综合每层抽样，即组成所抽取的样本即组成所抽取的样本（3）（3）利用利用简单随机抽样或系统抽样简单随机抽样或系统抽样的方法，从的方法，从各年龄段分别抽取各年龄段分别抽取3030，50,2050,20人。

人。

分层分层抽抽样样思考：

思考：

分层抽样的操作步骤如何？

分层抽样的操作步骤如何？

第一步，计算样本容量与总体的比例第一步，计算样本容量与总体的比例.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本取样本.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体相应数量的个体.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数各层要抽取的个体数.分层分层抽抽样样分层抽样特点：

分层抽样特点：

（22）分层抽样是等可能抽样，也是公平的。

）分层抽样是等可能抽样，也是公平的。

（33）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，在实用中更为广泛。

抽样的基础上的，在实用中更为广泛。

（1）分层抽样适于总数较大，且部分间有）分层抽样适于总数较大，且部分间有明显差异的总体。

明显差异的总体。

分层分层抽抽样样1.1.某地区有某地区有300300家商店，其中大型商店有家商店，其中大型商店有3030家家，中型商店有中型商店有7575家，小型商店有家，小型商店有195195家为了掌握家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为2020的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是店数是_5分层分层抽抽样样思考：

假设我校有高一学生思考：

假设我校有高一学生800人，高二学生人，高二学生702人，高三新生人，高三新生500人，先要用分层抽样的人，先要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为方法从中抽取一个容量为200人的样本参加夏人的样本参加夏令营，应剔除几个人？

每个年级应分别抽取令营，应剔除几个人？

每个年级应分别抽取多少人？

多少人？

解析：

从总体中剔除解析：

从总体中剔除2人，三个年级分别抽取人，三个年级分别抽取的人数为的人数为80,70,50分层分层抽抽样样总结：

总结：

简单随机抽样、系统抽样和分层抽样简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？

对三种抽样方法作一个比较吗？

分层分层抽抽样样类别类别简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样共共同同点点各各自自特特点点联联系系适用适用范围范围（11）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（22）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均匀分成将总体均匀分成几部分，按预先几部分，按预先制定的规则在各制定的规则在各部分抽取部分抽取将总体分层几层，将总体分层几层，分层进行抽取分层进行抽取在起始部分抽样时在起始部分抽样时采用简单随机抽样采用简单随机抽样分层抽样时采用分层抽样时采用简单随机抽样或简单随机抽样或系统抽样系统抽样总体个总体个数较少数较少总体个数较多总体个数较多总体由差异明显总体由差异明显的几部分组成的几部分组成练习练习11：

某中学有某中学有180180名教职员工，其中教学人名教职员工，其中教学人员员144144人，管理人员人，管理人员1212人，后勤服务人员人，后勤服务人员2424人，人，设计一个抽样方案，从中选取设计一个抽样方案，从中选取1515人去参观旅游人去参观旅游.用分层抽样，抽取教学人员用分层抽样，抽取教学人员1212人，管理人员人，管理人员11人，人，后勤服务人员后勤服务人员22人人.分层分层抽抽样样练习练习22：

某单位有老年人某单位有老年人2828人，中年人人，中年人5454人，青人，青年人年人8181人，为了调查他们的身体状况，从他们中人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为抽取容量为3636的样本，最适合抽取样本的方法是的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.A.分层抽样分层抽样B.B.系统抽样系统抽样C.C.简单随机抽样简单随机抽样D.D.先从老年先从老年人中剔除人中剔除11人，再用分层抽样人，再用分层抽样D分层分层抽抽样样高考链接：

高考链接：

某地区有农民、工人、知识分子家庭共某地区有农民、工人、知识分子家庭共计计20002000家，其中农民家庭有家，其中农民家庭有18001800户，工人家庭户，工人家庭201201户现要从中抽取容量为户现要从中抽取容量为4040的样本，调查家庭收的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法（方法（）简单随机抽样简单随机抽样系系统抽样统抽样分层抽样分层抽样A.B.C.D.D分层分层抽抽样样1、分层抽样的定义、分层抽样的定义2、分层抽样的特点、分层抽样的特点3、分层抽样的步骤、分层抽样的步骤分层分层抽抽样样课时作业本课时作业本2.1.3分层分层抽抽样样