中职数学7.4三角函数的诱导公式.ppt

中职数学7.4三角函数的诱导公式.ppt

《中职数学7.4三角函数的诱导公式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学7.4三角函数的诱导公式.ppt（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三角函数三角三角三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式角角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P（cos,sin）OcosxsinP（cos,sin）y已知任意角已知任意角的终边与单位圆相交于点的终边与单位圆相交于点P（x，y）则则点点P关于关于x轴的轴的对称点对称点的坐标是的坐标是；关于关于y轴的轴的对称对称点点的坐标的坐标是是；关于原点的关于原点的对称点对称点的坐标的坐标是是.（x，-y）（-x，y）（-x，-y）诱导公式诱导公式1.角角与与k2（kZ）的三角函数间的关系的三角函数间的关系角角与与k2（kZ）的的终边相同，根据三终边相同，根据三角函数定义，它们的三角函数值相等角函数定义，它们的三角函数值相等.MOPx1y公式公式

（一）一）cos（2k）cos（kZ）；tan（2k）tan.sin（2k）sin；例例11求下列各三角函数的值：

求下列各三角函数的值：

32405tan3）（；19cos）2（；13sin

（1）解解

（1）

（2）（3）探究探究1若若与与的终边关于的终边关于x轴对称，轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？

它们的三角函数之间有什么关系？

公式公式

（二）

（二）P（cos，sin）P（cos（-），sin（-）Oxy2.角角与与的三角函数间的关系的三角函数间的关系例例2求下列各三角函数的求下列各三角函数的值：

解解+探究探究2若若与与的终边关于原点对称，的终边关于原点对称，它们的三角函数之间有什么关系？

它们的三角函数之间有什么关系？

公式公式（三）（三）sin（）sincos（）costan（）tanOxyP（x，y）P（-x，-y）3.角角与与的三角函数间的关系的三角函数间的关系探究探究3与与的终边关于的终边关于y轴对称，轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？

它们的三角函数之间有什么关系？

公公式式yOx-P（x，y）P（-x，y）诱导公式诱导公式互为补角的两个角正弦值相等，余弦值互为相反数互为补角的两个角正弦值相等，余弦值互为相反数.例例3求下列各三角函数的值：

求下列各三角函数的值：

解解记忆诱导公式的口诀记忆诱导公式的口诀:

“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”例例4求下列各三角函数的值：

求下列各三角函数的值：

解解例例5化简：

化简：

利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，函数，一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行：

任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数0到360的角的三角函数用公式

（二）用公式

（一）用公式（三）教材教材P146，练习，练习B组组