两倍角的正弦余弦正切公式.ppt

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3.1.3二倍角公式二倍角公式一、复习一、复习:

两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、正切公式:

若上述公式中若上述公式中，你能否对它进行变形？

你能否对它进行变形？

对于对于能否有其它表示形式？

能否有其它表示形式？

公式中的角是否为任意角？

公式中的角是否为任意角？

且且，二二倍倍角角公公式式：

引申：

公式变形：

引申：

公式变形：

升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

之间的互化问题。

二倍角公式不仅限于二倍角公式不仅限于2是是的二倍的形式，其它如的二倍的形式，其它如4是是2的两倍，的两倍，/2是是/4的两倍的两倍,3是是3/2的两倍，的两倍，/3是是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。

的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。

因此，要理解因此，要理解“二倍角二倍角”的含义，即当的含义，即当=2时，时，就就是是的二倍角。

凡是符合二倍角关系的就可以应用二的二倍角。

凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。

倍角公式。

二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。

相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。

注意：

注意：

例例1求下列各式的值：

求下列各式的值：

例例2同类题同类题练习练习化化简简例例3例例4练习练习例例5练习练习44、若、若，则，则8（3）若）若，则，则练习练习:

（1）化简）化简

（2）81、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的正正向向和逆向运用和逆向运用4、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的变形变形的运用的运用总结