四年级下册数学重点章节专项训练经典全面1.docx

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四年级下册数学重点章节专项训练经典全面1

四年级下册数学重点章节专项训练（共六部分）

目录

第一部分四则运算与简便运算专项

第二部分三角形

第三部分小数的意义和性质

第四部分小数加法和减法

第五部分数学广角——植树类问题

第六部分期末综合测试（测试1、2）

第一部分四则运算与简便运算专项

一、涉及知识点

【知识点一：

四则运算】

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

    2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

    3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

    4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

【知识点二：

0的运算】

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

【知识点三：

运算定律】

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

6、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

7、连除：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

【知识点四：

简便计算】

1、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的应用

常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

加法交换律简算例子：

加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

乘法交换律简算例子：

乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

2、乘法分配律的应用

乘法分配律简算例子：

分解式

合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

特殊1

特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

特殊3

特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

3、连续减法及其他

连续减法简便运算例子：

528—65—35

528—89—128

528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

二、专项练习题

一、判断题。

1、27+33+67=27+100（）　

2、125×16=125×8×2（）

　　3、134-75+25=134-（75+25）（）

　　4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）

　　5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

　　二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

　　A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（）　

A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125

　三、怎样简便就怎样计算（35分）。

355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-382

4×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×56

99×261022－478－422987－（287＋135）478－256－144

672－36＋6436＋64－36＋64487－287－139－61

500－257－34－1432000－368－1321814－378－422

89×99＋89155＋264＋36＋4425×（20＋4）88×225＋225×12

698－291－9568－（68＋178）561－19＋58382＋165＋35－82

155＋256＋45－98236+189+64   759-126-259     25×79×4  569-256-44 

216+89+11    57×125×8   1050÷15÷7      7200÷24÷30      219 ×99     

37 ×98    58 ×101    76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169     

37×99+37       129×101—129   149×69—149+149×32      56×51+56×48+56 

125×25×32 24×25125×48   514+189—214      369—256+156    

56×25×4×125        24×73+26×24   16×98+32512+（373—212）    

228+（72+189）     169+199        109+（291—176）

四、应用题。

（14分）

1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？

（用两种方法解答）

2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：

31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？

五、列式计算（20分）

1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？

2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？

3．3与9的差除336与474的和，商是多少？

4．一个数比96与308的积多36，求这个数．

5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？

第二部分三角形

一、涉及知识点

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

二、专项练习题

一、填空。

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

2、三角形具有（）性；三角形的内角和是（）。

3、等边三角形的每一个内角是（）度。

4、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。

5、长方形和正方形的内角和是（）度。

6、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）角形，（）三角形和（）三角形。

7、一个三角形中至少有（）个锐角。

8、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。

9、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

10、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

11、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

12．由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）的特性。

13．一个三角形最多有（）个直角，最少要有（）个锐角。

14．从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（）。

15．三角形三条边上的高相交于三角形内一点，这点叫做三角形的（）心。

16．任意一个三角形的内角和都是（）度。

17．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是（）三角形。

二、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、等边三角形也叫正三角形。

……………………………………………（）

2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………………………………（）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

……………………………（）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

…………（）

5、三角形任意任意两边的和大于第三边。

…………………………（）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

………………………（）

7、锐角三角形都有三条高。

………………………………………………（）

8、一个三角形可能有两个钝角。

…………………………………………（）

9．一个三角形中有两个锐角。

（）

10．等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。

（）

11．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（）

12．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。

（）

13．在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。

（）

14．两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。

（）

三、计算下图中角1的度数。

1

300

1200

四、画出下列图形底边上的高。

底

五、解决问题。

（1）已知一个等腰三角形的顶角是60度，这个等腰三角形的底角是多少度？

（2）等腰三角形的一个底角是60度，它的顶角是多少度？

它还可以叫做什么三角形？

（3）一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米。

火车的速度是汽车的多少倍？

（4）学校食堂买来面粉950千克，运了3车，还剩50千克。

平均每车运多少千克？

（5）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

（6）在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？

（7）下列各图形中，从其中一个顶点出发，和其余各顶点连线段，分别能将原图形分成几个三角形？

试试看。

第三部分小数的意义和性质

一、涉及知识点

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

10、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

二、专项练习题

一、填空．（每空1分，共20分）

（1）.在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（）位，它的计数单位是（），整数部分最低位是（）位，它的计数单位是（）。

（2）小数点右边第三位是（）位，它的计数单位是（），小数点左边第三位是（）位，它的计数单位是（）。

（3）1个10和2个0.1组成的数写作（），表示的意义是（）。

（4）3.544是由（）个一，（）个十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。

（5）5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是（）。

（6）（）个0.2是2，10个0.01是（）。

（7）一个0.01等于10个（），1里面有（）个0.001。

（8）0.1是1个十分之一,是0.01的（）倍。

二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里每空2分,共20分）

（1）把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（）．

①3．50米②5003米③5．03米

（2）下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（）

①8．10②810③0．801

（3）3个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是（）

①3．45②3．450③3．045

（4）把5．676先扩大100倍，再缩小10倍是（）．

①5.676②576．6③56．76

（5）6．3里面有（）个0．01．

①63②630③6300

（6）在0．89、0．88、0．808、0．809中最小的数是（）．

①0.89②0.809③0．808

（7）4．106中，百分位上的数是（）．

①4②1③0④6

（8）整数部分是0的最大的一位小数是（）．

①0．1②0．9③1

（9）把一个小数先扩大10倍，再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向（）移动（）位．

①左②右③二④三

四、计算与应用（共60分）

1、化简小数．（共6分）．

8.9060=　　　　　　　　　203.4600=　　　　　　　　0.0074000=

0.807060=　　　　　　　　6.060600=　　　　　　　　9.400000=

2、在括号内填上适当的数．（每空1.5分,共24分）

38厘米＝（）米3元5分＝（）元6042克＝（）千克

350克＝（）千克840厘米＝（）米65千克=（）吨

8．36米＝（）米（）分米（）厘米6.5平方米=（）平方米（）平方分米

2．72元＝（）元（）角（）分2．04吨＝（）吨（）千克

3、直接写出得数．（共6分）

10．56×10＝3．15×1000＝

0．101×100＝12．1÷100＝

1．8×10÷100＝360÷100×10＝

4、在○里填上“＞”、“＜”．（共4分）

0．85○0．8050．07○0．7

5．76○5．40．489○0．5

5、按要求改写．（每题2分,共20分）

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数．（8分）

57600　　25000000吨

8000000　7580000元

（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数．（8分）

32000000009010000000

5000000000千克260500000000米

（3）把下面的数改写成用“万”作单位的数后，保留一位小数．（4分）

48560038279400米

第四部分小数加法和减法

一、涉及知识点

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

二、专项练习题

1、比1小的最大两位小数是（），它与1相差（）。

2、2.5与0.25的和是（），差是（）。

3、2.85要加上（）才能等于3。

4、1.2去掉小数点后比原数大（）。

5、8个0.1与8个0.01的和是（）。

6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（）律和加法（）律可以使计算简便。

7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。

8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（）。

9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。

10、4.257的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

二、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（6%）

1、10－（3.5＋2.5）=9。

……………………………………………………（）

2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

…………………………（）

3、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。

…………（）

4、0.49和0.490的大小相等，计数单位相同。

…………………………（）

5、7.58＋6.5＋4.42=6.5＋（7.58＋4.42）………………………………（）

6、32个百分之一写成小数是0.32。

………………………………（）

三、选择题。

（把正确答案的番号填在括号里。

）（6%）

1、一个小数，小数部分的最高位是（）。

①个位②十位③十分位④百分位

2、0.3与0.6之间的小数（）。

①只有一个②有两个③有三个④有无数个

3、在小数的（）添上零或去掉零，小数的大小不变。

①小数点前面②小数点末尾③末尾上④小数点后面

4、0.6里有（）个0.01。

①6个②60个③600个④6000个

5、

里面有23个（）。

①0.1②0.01③0.001④10

6、3千克80千克=（）千克。

①380②3.8③3.08④3080

四、计算。

1、口算。

（6%）

0.68＋0.06=5.2＋0.48=1－0.73=

3.6＋4.8=0.78－0.28=20.9－9.7=

10－0.09=3.8＋0.12=0.01＋0.1=

4.9＋5.1=4.7－0.47=8.7－7.8=

2、用竖式计算。

（22%）

26.7＋147.2=801.6－21.9=20－0.85=

15.78＋2.45=33.4－9.48=

验算验算

13.1＋120.95=100－19.2=

验算验算

3、用简便方法计算。

（12%）

6.2＋5.18＋2.815.35－（5.35＋7.2）

3.63－1.25＋17.37－8.7513.7－9.9

98×45＋2×4556×102

4、用小数计算下面各题。

（6%）

63元7角2分＋32元零8分5吨70千克＋12吨8千克

5、列式计算。

（6%）

（1）一个数比2.01与2.29的和

（2）从102.58里减去12.58与3.42

少1.35，这个数是多少？

差，得多少？

五、解决问题。

（20%）

（1）四年级向灾区捐款658.3元，五年级比四年级多捐132.7元。

两个年级共捐款多少元？

（5%）

（2）一辆